《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第30讲 用假设法解题Word文档格式.docx
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面值是2元、5元的人民币各有多少张?
练习二
1、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚?
2、50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。
问大船和小船各几只?
3、小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分(不猜按错算)。
小明共得60分,他猜对了几道?
例3:
一批水泥,用小车装载,要用45辆;
用大车装载,只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?
练习三
1、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨?
2、有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?
3、一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨?
例4:
某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯?
练习四
1、搬运1000玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只,不仅不给搬运费还要赔5角。
如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多少只?
2、某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛,得了64分。
刘亮做对了多少道题?
3、某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分,他做对了几道题?
例5:
某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元。
其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?
练习五
1、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。
其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张?
2、数学测试卷有20道题,做对一题得7分,做错一题倒扣4分,不做得0分。
红红得了100分,她几道题没做?
3、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三种练习簿各买了多少本?
三、课后作业。
1、有若干只鸡和兔子,数一数一共有13个头,38只脚。
问鸡兔各有多少只?
2、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿。
28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只腿,问蜘蛛、蜻蜓各有多少只?
3、鸡兔同笼,有13个头,40只脚。
鸡兔各有多少只?
4、把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要多少分钟?
5、鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
6、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟的足共72只,求鹤龟各有多少只?
7、小刚买回80分邮票和40分邮票共100张,共付出68元,问小刚买回这两种邮票各多少张?
各付出多少元?
8、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆,小丽数了数,一共有134各轮子。
请你算一算,三轮和两轮摩托车各有多少辆?
9、小红的储蓄罐里有2角和5角的硬币共35枚,共9元1角。
算一算,2角和5角的硬币各有多少枚?
10、在知识竞赛中,有10道判断题。
评分规定:
每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问:
他答错了几题?
11、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元,运后结算时,运出队共得1353元的运费。
问共损坏了多少只暖瓶?
12、鸡兔同笼,共有头100个,脚316只。
13、有2元和5元的人民币共14张,共计43元,问2元和5元的各有多少张?
第三十周用假设法解题
专题简析:
分析与解答:
鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案。
假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×
35=70只,与实际相比,减少了94-70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4-2=2只脚。
所以兔有24÷
2=12只,鸡有35-12=23只。
练习一
1,鸡与兔共有30只,共有脚70只。
2,鸡与兔共有20只,共有脚50只。
3,鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只。
【答案】1.兔:
(70-2×
30)÷
(4-2)=5(只)鸡:
30-5=25(只)
2.鸡有15只,兔5只。
3.兔:
(2×
100-80)÷
(2+4)=20(只)鸡:
100-20=80(只)
这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是2×
27=54元,与实际相比减少了99-54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币,要减少5-2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷
3=15张,面值2元的人民币有27-15=12张。
练习二
1,孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角。
2,50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。
3,小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分(不猜按错算)。
【答案】1.5分:
(170-80)÷
(5-2)=30(枚)2分:
40-30=10(枚)
2.大船:
(50-4×
11)÷
(6-4)=3(只)小船:
11-3=8(只)
3.20-(20×
5-60)÷
(5+3)=15(道)
求出大车每辆各装多少吨,是解题关键。
如果用36辆小车来运,则剩4×
36=144吨,需45-36=9辆小车来运,这样可以求出每辆小车的装载量是144÷
9=16吨,所以,这批水泥共有16×
45=720吨。
练习三
1,一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。
2,有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次。
3,一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨?
【答案】1.4×
16÷
(48-16)×
48=96(吨)
2.3×
50÷
(80-50)×
80=400(吨)
3.3×
30÷
(35-30)×
35=630(吨)
假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费1×
1000=1000元,实际上少得1000-920=80元,这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个,不但不给运费还要赔偿3元,这样玻璃杯厂就少收入1+3=4元。
又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯数为80÷
4=20个。
练习四
1,搬运1000玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。
2,某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。
3,某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。
【答案】1.(3×
1000-2600)÷
(3+5)=50(只)
2.20-(5×
20-64)÷
(5+1)=14(道)
3.15-(10×
15-66)÷
(10+4)=9(道)
因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票,假设这200张门票都是45元的,应收入45×
200=9000元,比实际多收入9000-7800=1200元,这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。
因此30元的门票有1200÷
(45-30)=80张,40元和50元的门票各有(200-80)÷
2=60张。
练习五
1,某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。
2,数学测试卷有20道题,做对一题得7分,做错一题倒扣4分,不做得0分。
3,有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角。
【答案】1.把40元和50元都换成45元,
40元或50元张数(15600-30×
400)÷
(45-30)÷
2=120(张)
30元张数:
400-240=160(张)
2.1道题没做,做错3道,做对16道题
3.(7×
47-212)÷
(7×
3-3×
2-2)=9(本)
丙:
1×
9=9(本)乙:
2×
9=18(本)甲:
47-9-18=20(本)