《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第19讲 应用题二.docx

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《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第19讲应用题二

第19讲应用题

（二）

一、知识要点

解答复合应用题时一般有如下四个步骤：

1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；

3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；

4.检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练

【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。

这堆煤还能烧多少天？

练习1：

1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。

剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？

2.某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。

这样完成这批轴承生产任务共需多少天？

【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。

徒弟每小时加工多少个？

练习2：

1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。

李师傅每天做多少个？

2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。

小明每天写多少个字？

【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

练习3：

1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。

一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

练习4：

1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。

实际增加了3人，可以提前几天完成任务？

2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。

如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？

【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。

这批自行车有多少辆？

练习5：

1.农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。

实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？

2.一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。

实际每天运20吨，结果提前3天运完。

这批黄沙有多少吨？

三、课后作业

1.某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。

现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？

2.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。

王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。

他从A城到B城共用了多少小时？

4.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成。

如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？

5.新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果提前25天就完成了任务。

这批机器有多少台？

第19讲应用题

一、知识要点

解答复合应用题时一般有如下四个步骤：

1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；

3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；

4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练

【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。

这堆煤还能烧多少天？

【思路导航】条件摘录

综合法思路：

前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；

已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；

根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

分析法思路：

要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；

要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。

要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。

（10200－300×10）÷240=30（天）.

练习1：

1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。

剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？

2.某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。

这样完成这批轴承生产任务共需多少天？

3.某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。

现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？

【答案】1.（1560-120×8）÷150=4（天）

2.完成这批轴承生产任务共需要15天

3.40×30÷（30-10）=60（台）

【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。

徒弟每小时加工多少个？

【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。

所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。

练习2：

1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。

李师傅每天做多少个？

2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。

小明每天写多少个字？

3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

【答案】1.90÷（90÷10+1）=9（个）

2.192÷（192÷24+4）=16（个）

3.20-2400÷（2400÷20+30）=4（天）

【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

【思路导航】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。

练习3：

1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。

一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。

王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。

他从A城到B城共用了多少小时？

【答案】1.（900-900÷20×5）÷（900÷4）=3（小时）

2.4+（200-200÷5×4）÷（200÷40）=12（小时）

3.5+（300-300÷25×5）÷（300÷5）=9（小时）

【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

【思路导航】要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。

原计划21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。

实际增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200÷100=42天。

所以可提前50－42=8天完成任务。

练习4：

1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。

实际增加了3人，可以提前几天完成任务？

2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。

如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？

3.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成。

如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？

【答案】1.378÷（3×18）-378÷[3×（18+3）]=1（天）

2.8400÷[8400÷（4×42）-8]÷4=50（人）

3.192÷[192÷（2×8）-4]÷2-8=4（人）

【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。

这批自行车有多少辆？

【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960辆。

实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960÷20=48天。

所以，这批自行车有100×48=4800辆。

练习5：

1.农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。

实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？

2.一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。

实际每天运20吨，结果提前3天运完。

这批黄沙有多少吨？

3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果提前25天就完成了任务。

这批机器有多少台？

【答案】1.40×[50×6÷（50-40）]=1200（台）

2.15×[20×3÷（20-15）]=180（吨）

3.80×25÷（30-25）×30=12000（台）