相似三角形的周长比与面积比PPT资料.ppt

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（1）相似三角形有哪些判定方法？

定义，定理，（SSS），（SAS），（AA），（HL）,温故知新,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？

两个相似多边形呢？

相似三角形周长的比等于相似比。

相似多边形周长的比等于相似比。

探一探,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：

高线，角平分线，中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？

例如：

ABCA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：

相似三角形的对应高线之比等于相似比。

思考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：

ABCABCB=B又AD、AD是高线ADB=ADB=90ABDABD,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。

（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？

相似三角形面积的比等于相似比的平方.,探一探,

（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？

相似多边形面积的比等于相似比的平方.,

（1）相似三角形对应的比等于相似比.,相似三角形（多边形）的性质:

（3）相似面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,

（2）相似周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知识归纳,

（1）已知ABC与A/B/C/的相似比为2：

3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。

（2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：

4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。

2：

3,4：

9,3：

2,3：

2,2：

3,练一练,例1、如图在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积。

解：

在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF，,又D=A，DEFABC，相似比为,DEF的周长为,24=12,面积为,例题讲解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC则:

（1）SADE:

SABC=,

（2）SADE:

S梯形DBCE=,1:

4,1:

3,

（1）相似三角形对应的比等于相似比.,（3）相似面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,

（2）相似周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：

本节课你学到了什么？

如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：

设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。

设正方形PQMN的边长为x毫米。

PNBCAPNABC,祝同学们学习进步！

同学们再见,