相似三角形的周长与面积课件.ppt

相似三角形的周长与面积课件.ppt

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相似三角形的周长与面积,

（1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。

（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。

已知：

如图，ABCABC,ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高求证：

=k,已知：

如图，ABCABC,它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm,BC=24cm,求BC、AC、AB、AC,如图，CD是RtABC的斜边上的高

（1）已知AD=9cm,CD=6cm,求BD

（2）已知AB=25cm,BC=15cm,求BD,（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果两个相似三角形的面积之比为1:

9,则它们对应边的比为；对应高的比为。

周长的比为。

如果两个相似三角形的面积之比为2:

7,较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为。

如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？

例：

如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：

设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。

设正方形PQMN的边长为x毫米。

因为PNBC，所以APNABC所以,