相似三角形平行线分线段成比例定理PPT格式课件下载.ppt

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,几何语言：

AD/BE/CF,且AB=BCDE=EF,继续探究：

在前面的问题中，若AB:

BC=1:

2,那么DE:

EF=?

请尝试数学证明。

二、新知探究,追问：

上述问题中，若AB:

BC=m:

n,那么DE:

EF=m:

n吗？

你又能得到什么结论？

结论：

如果AD/BE/CF，那么AB:

BC=DE:

n,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,结论2：

平行线分线段成比例定理：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,说明：

定理的条件是“两条直线+一组平行线所截”.是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图：

如图，l3l4l5，请指出成比例的线段.,练习：

从图中抽象出基本图形：

猜想：

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段是否成比例？

A型,X型,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

结论3：

平行线分线段成比例定理推论,几何语言：

在ABC中，如果DEBC，那么：

（上比全，全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例吗？

变式思考,应用新知,2、填空,CEBE,BCCE,ADAC,AEEB,DFFC,DFDE,DFFE,2、如图，ACBC于点C,DEAC于点E.若AD=10，AE=BD=8，求AC的长.,解：

MDAC，,又MEAB，,3份,新知拓展,2、如图,ABC中，DF/AC于F，DE/BC于E.求证：

AE.CB=AC.CF.,5.如图平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，连AF交DC于E点，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的长,6.已知：

如图，E为正方形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F，FNAD交DE于N，求证：

CF=NF,