浮力经典题型Word文档格式.doc

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三、实验研究物体的浮沉条件

物体在液体中到底是下沉还是上浮，要看它所受力的大小。

如果物体受到向上的浮力大于向下的重力，则它会下沉；

如果浮力小于重力，它会下沉；

如果浮力等于重力，它就会停留在液体的任何深度。

F浮

G

甲

乙

丙

图6

例3、如图6所示是三个体积相同而材料不同的物体甲、乙、丙，浸没在同一液体中，它们的受力情况如图所示，那么，上浮的物体是_____________，下沉的物体是__________，悬浮的物体是_____________。

授之以渔

计算浮力的四种方法

一、根据定义求浮力

浮力的定义是浸在液体中的物体受到液体对它们向上的托力。

故我们把物体放到液体中时，会有一种变轻的感觉，故计算浮力的公式为F浮=G－F拉（G为物体的重力，F拉为物体浸在液体中时对弹簧秤的拉力）

例1、（2007年盐城）聪聪在探究物体浮沉条件的实验中，把一些碎石放入小瓶里，并拧紧瓶盖，用弹簧测力计测出重力为6.7N。

浸没水中后，弹簧测力计示数变为3.9N，小瓶所受浮力为_______N。

若要让小瓶悬浮在水中，必须从瓶中取出________N的石块。

二、根据产生的原因求浮力

浮力产生的原因是物体受到液体上、下两表面的压力差。

故F浮=F向上－F向下（F向上是液体作用在物体下表面的向上的压力，F向下是液体作用在物体上表面的向下的压力）。

例2、如图2所示，一边长为10cm和正方体竖直浸没在密度为0.8×

103kg/m3的液体中，上表面和液面相距6cm，则正方体上表面受到液体的压力为_________N，方向__________；

下表面受到液体的_________N，方向__________；

正方体受到的浮力大小为______N，方向_________。

三、根据阿基米德原理求浮力

对于小物体受到的浮力可以根据其定义用弹簧秤测出，对于规则物体受到的浮力可以通过其原因得出，但计算一般物体受到的浮力大小，还需要阿基米德原理，它的内容是：

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。

即F浮=G排。

例3、质量为79g的实心铁块浸没在水中时，受到的浮力是_______N。

（ρ铁=7.9×

103kg/m3，g取10N/kg）

四、根据物体的浮沉条件求浮力

当物体漂浮或悬浮时，F浮=G；

当物体下沉时，F浮<

G。

例4、把重4N、体积为0.5dm3的物体投入水中。

若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（g取10N／kg）（）

A.物体漂浮，F浮＝5NB．物体漂浮，F浮＝4N

C．物体悬浮，F浮＝5ND．物体沉底，F浮＝4N

巧用分类讨论锁定不确定因素

浮力类问题虽然总体上降低了要求，但由于它是运动和力、压强与密度的结合部位，所以仍有一些中等难度的试题出现；

有的试题隐蔽性很强，跨度很大，老是让人模不清头绪，感觉有许多不确定的因素，这时我们要学会分类讨论。

木

铜

铁

图2

例1、（多选）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（）

A．小球的质量肯定不小于50g

B．小球的质量肯定是50g

C．若小球的质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3

D．若小球的质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3（2004年天津）

例2、（2005年山西）如图2所示，三个球的体积相同，它们在水中静止，则______球一定是空心的，_______________球可能是空心的。

（ρ铜>

ρ铁>

ρ水）

遇到这类的问题，以后要考虑周到，画出图来，问题的不确定性正是考查我们严谨思维的好素材，多做这样的题，可以让我们考虑问题更全面。

物体浮沉的四种判断方法

一、计算法

例1、（2007年南京）把重5N、体积为0.4dm3的物体投入水中．若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（g取10N/kg）（）

A.物体漂浮，F浮＝5NB．物体漂浮，F浮＝4N

C．物体悬浮，F浮＝5ND．物体沉底，F浮＝4N

二、推理法

例2、（2007年湖州）如图1所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于状态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及气球（）

A．仍能静止C．向下运动

D．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能

三、假设法

例3、（2004年山西）将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水和酒精中的浮沉状态可能是（ρ酒=0.8×

103kg/m3）（）

A．在水中漂浮，在酒精中漂浮B．在水中漂浮，在酒精中沉底

C．在水中悬浮，在酒精中漂浮D．在水中沉底，在酒精中沉底

四、图示法

例4、（2006年杭州）如图2所示，A、B两实心球静止在水中，则（）

A．两球受到的浮力一定相等

B．两球受到的浮力不等，A球受到的浮力大

C．两球的密度不等，B球的密度大

D．B球的重力一定大于A球

压强和浮力参考答案

正确审题是减少出错的重要因素

例1、错解：

A或C。

分析：

题中有两个力，一个是金属块的重力10N，一个是它对斜面的压力6N，计算金属块对斜面的压强时，应选择对斜面的压力6N。

因为重力与压力是不同的，只有放在水平桌面上的物体，其压力在大小上才等于重力，现在的金属块放在了斜面上，故压力的大小应该是6N。

题中只有一个面积20cm2，但其单位并不是国际单位制中面积的单位，故还要进行换算，20cm2=20×

10－4m2=2×

10－3m2。

所以由压强公式可得金属块对斜面的压强N/m2=3×

103Pa，故选B。

例2、错解：

B或D。

由于在压力不变的情况下，压强的大小与受力面积成反比，当放在面积为2S的桌面上时，实际与箱子的接触面积为S；

当放在面积为S/2的凳面上时，实际的接触面积为S/2，如图1所示。

所以面积是原来的一半，那么压强就为原来的2倍，故应选C。

例3、错解：

坦克不能从江面上通过。

该题有多种比较方法。

如果比较压强，则计算出坦克对冰的压强与江面所能承受的压强做对比即可；

如果比较质量，则计算出冰面所能承受的最大压力，再转换成物体的质量即可；

如果比较面积，则计算出需要的最小接触面积与实际的接触面积做对比即可。

但该题中的坦克是两条履带，与地面的接触面积是2×

3.5m2=7m2。

这2条履带可是隐含的条件，你是否注意到了。

由压强公式可得坦克对江面的压强N/m2=0.392×

105Pa，

因0.392×

105Pa<

0.7×

105Pa，故坦克能从江面上通过。

突破压强计算的技巧

例1、分析：

（1）纪念碑的重与碑的质量有关，质量可以通过碑的体积和它的密度得出；

（2）碑对地面的压强由压强公式计算得出，其中碑与地面的受力面积由图示的信息可以得出是“宽×

厚”。

解答：

（1）纪念碑的体积V=1.5m×

0.6m×

0.1m=0.09m3；

纪念碑的质量m=ρV=2.6×

103kg/m3×

0.09m3=234kg；

纪念碑的重G=mg=234kg×

10N/kg=2340N。

（2）由于碑对地面的压力F=G=2340N；

碑与地面的接触面积S=0.6m×

0.1m=0.06m2；

纪念碑对地面的压强p==3.9×

104Pa。

例2、分析：

（1）接触面积就是石蜡模型的底面积，由密度公式得出体积，再除石蜡模型的高度即可得出；

（2）人对沙地的压力可通过压强公式的变形得出，压强知道，受力面积知道，则压力也可求出；

（3）由压力可求人的重力，再由重力公式求出其质量。

（1）因为石蜡的体积V蜡=m3=5×

10－4m3

故野牛与沙地的接触面积S=m2=2.5×

10－2m2

（2）野牛对沙地的压力F=pS=2×

105Pa×

2.5×

10－2m2=5×

103N。

（3）野牛的质量m=kg=500kg。

液体产生的压强与液体重无关

例1、错答：

D。

由于甲、乙两容器中，液面的高度相同，还是同种液体，液体的密度也相同，故容器底受到的水的压强是相等的；

但乙的容器中装的水量多，故它对桌面的压力要大于甲对桌面的压力。

所以该题选C。

C。

由于试管内装入的是同种液体，液体的密度相同，由于深度也相同，由液体压强公式p=ρgh可得，液体对容器底的压强是相等的。

虽然B比A中的水多，但B的侧壁承担了一部分水的压力。

故选B。

例3错解：

由于甲、乙两管中液体的质量相等，甲的体积又比乙的体积小，故甲的密度要大于乙的密度，由于它们的高度是一样的，故甲试管底受到的压强较大，故选C。

例4、错解：

B。

由于丙容器的形状是下粗上细，使得它在注入液体后，其液面升得最高，故它对容器底产生的压强最大，所以应选A。

测量大气压强的三种方法

在托里拆利实验中，由于水银柱的竖直高度为76cm，则当地的大气压强就是76cm高水银柱产生的压强。

A中玻璃管长度变了，但大气压强托起的水银高度是不变的，故水银柱的高仍是76cm，那么真空柱的长度就是200cm－76cm=124cm；

B中液体产生的压强只与液体的密度、深度有关，而与底面积无关，所以粗细是否均匀，不会影响到水银柱的高度；

C中将管子倾斜，由于大气压托起水银柱的高度是指其竖直高度，要保证竖直高度仍是76cm，则水银柱在管中会上升，如图1所示；

D中若用别的液体取代水银，由于液体的压强与密度有关，所以液柱的高度也将发生变化。

故D是正确的。

例2、解：

（1）实验步骤：

①将吸盘“吸”在竖直的穿衣橱玻璃上，用弹簧秤沿水平方向拉它，直至吸盘被拉得脱离玻璃，读出弹簧秤的示数，记为F；

②用刻度尺测出吸盘的直径，记为D。

（2）由于圆盘的面积为S=π（）2，则大气压为p=。

例3、分析：

（1）注射器的最大可读容积就是它的量程，为20mL；

用刻度尺直接测量注射器左端至20刻度线间的总长度为5cm，则可计算活塞的面积为S==4cm2。

（2）大气压强=0.7×

105Pa。

（3）筒内空气若没有排尽，所测拉力会变小，故得出的大气压值会变小；

若注射器内壁间的摩擦较大，所测拉力就会变大，得出的大气压值就会变大。

中考聚焦

赏析一道综合性较强的探究题

本题从理论出发，结合课本中的一个小实验，实现了从理论到实践的探究。

（一）寻找规律是从理论层面上对问题的简单分析。

（1）应填“越小”和“越大”；

（2）当速度为零时，常量C就是压强P的大小。

（二）设计实验是从实践层面上对问题提出的具体测量要求。

对面积的测量是通过测其直径得出的，由图1可知，采用了积累法，4个硬币的直径是7.40cm，则每一个的直径为1.85cm，故（3）中应填“1.85”；

知道了硬币的直径就可以计算其面积了。

在测硬币质量时，我们也要采用积累的思想，故（4）的方案为：

先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）即可。

（三）探究条件是结合理论的再次深层次分析。

（5）硬币下方空气压强就是当速度为零时的压强大小，故应填“C”；

（6）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差应与硬币的重力相等，即F=mg（或G）。

（四）得出结论是对以上实验过程的整体综合。

（7）由于刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力F=mg，即P·

S=mg，此时下表面的速度为零，则p向上=C；

上表面的速度为v，则p向下=C－v2，故△p=p向上－p向下=v2，即v2×

S=mg，整理得v=（或v=）。

该球受到的浮力是F浮=43.61N－33.81N=9.8N。

虽然物体下表面不是一个平面，好像下表面的面积为零，其实我们可以把这个三角形的物体看成由许多竖直放置的长方体组成，如图5所示。

则每个小长方体的上表面都对应一个小的下表面（该表面由于小，可以看成是平的），故液体对这个小的长方体也会产生向上的浮力，那么对整个物体而言，它也会受到液体对它向上的浮力的作用，所以应填“会”。

由图中力对应的长度可知，甲的浮力等于重力，故会悬浮；

乙的浮力小于重力，故会下沉；

丙的浮力大于重力，故会是浮。

小瓶浸没水中后，由于浮力的作用，它对弹簧秤的拉力会变小，这减小的力就是浮力的大小，故小瓶所受浮力为F浮=6.7N－3.9N=2.8N；

欲使小瓶悬浮，由于其体积不变，浸没水中时排开水的体积不变，故浮力的大小也不变，悬浮时F浮=G，故小瓶的重应变为2.8N，所以应该从瓶中取出6.7N－2.8N=3.9N重的石块。

由液体压强公式可得，正方体上表面受到液体的压强为p1=ρgh1=0.8×

103kg/m3×

10N/kg×

0.06m=480Pa，上表面受到液体的压力为F1=p1S=480Pa×

（0.1m）2=4.8N，方向竖直向下；

正方体下表面受到液体的压强为p2=ρgh2=0.8×

（0.1m+0.06m）=1280Pa，下表面受到液体的压力为F2=p2S=1280Pa×

（0.1m）2=12.8N，方向竖直向上；

故正方体受到的浮力大小为F浮=F2－F1=12.8N－4.8N=8N，方向竖直向上。

由于铁块的质量知道，密度知道，可求它的体积为V==1×

10－5m3，由于铁块是完全浸没的，所以排开水的体积就是物体的体积，则排开水受到的重力为G排=mg=ρ水V排g=1.0×

1×

10－5m3=0.1N。

由阿基米德原理可得F浮=G排=0.1N。

例4、分析：

由于物体的体积为0.5dm3，它全部浸没水中后受到的浮力为F浮=G排=ρ水V排g==1.0×

0.5×

10－3m3×

10N/kg=5N。

故F浮>

G，物体会上浮最终成为漂浮物体，所以物体静止时受到的浮力为4N，B正确。

例1、

图1

甲

乙

丙

题中只说溢出50g水，由此能推出它受到的浮力是0.5N，但没说用的是什么材料的物体，体积有多大，是漂浮还是下沉，然后就让我们判断小球质量的关系，刚接触，真是没一点儿头绪，不知从何处下手，面对这样多的不确定性，我们一定要分类讨论。

小球在水中的情况只可能有三种，漂浮、悬浮、和下沉，如图1所示。

当小球漂浮时，F浮=G=0.5N，小球的质量为50g；

当小球悬浮时，F浮=G=0.5N，小球的质量也为50g；

当小球下沉时，G>

F浮=0.5N，小球的质量大于50g。

所以小球的质量肯定大于或等于50g，不会出现小于50g的情况，故A正确，B不对；

对于C、D的说法，小球的质量大于50g时只有下沉的情况，此时球排开水的体积与物体的体积是相等的，故体积一定等于50cm3，C正确；

而小球质量等于50g的情况有两种，漂浮时球的体积就大于排开水的体积，故D不对。

应选A、C。

通过图示，我们可以看出，木球的漂浮的，铜球是悬浮的，而铁球是下沉的，则可以推断出，悬浮的铜球一定是空心的，如果实心它一定会下沉；

而木球和铁球既可能是实心的也可能是空心的，因为无论实心还是空心的木球都会漂浮，铁球的下沉也有可能是空心的，这都存在着不确定的因素，故第一空应填“铜”；

第二空应填“木”或“铁”。

根据物体的重和体积，我们可以先求出它的密度，然后再将它的密度与水进行对比，从而判断出它的浮沉情况，最后再得出其浮力的大小。

由于其质量为0.5kg，体积为0.4×

10－3m3，所以它的密度大于水，物体会下沉；

这样排开液体的体积是0.4dm3，所以它受到的浮力是F浮=ρ水V排g=1.0×

0.4×

10N/kg=4N。

故选D。

点评：

先确定状态，再求浮力的大小。

气球与铅块原来处于悬浮状态，浮力等于它们的重力；

当向池中注水时，水面升高，水对气球的压强增大，其体积会减小，排开液体的体积减小，使其受到的浮力变小，浮力小于气球与铅块的重，所以它会下沉。

气球受压后体积会变小是该题的转折点。

题中只告诉我们浮力的大小，还是在两种不同的液体中，物体的重力不知，密度不知，欲判断它们的浮沉情况，可以先假设它们都浸没在液体中，则由在水中浮力是6N可以推出在酒精中的浮力F酒=×

0.8×

10N/kg=4.8N；

而现在物体在酒精中的浮力是5N，由4.8N变成5N似乎不太可能；

再由酒精中的浮力是5N推出水的中浮力为F水=×

1.0×

10N/kg=6.25N；

而物体在水中的浮力是6N，由6.25N变为6N的方法是使物体上浮，故物体在水中漂浮，在酒精中下沉。

应选B。

由4.8N变成5N的不可能为解题打开了思路。

欲使浮力增大，则需增大其排开酒精的体积，物体己完全浸没于酒精中，无法增大了这个体积；

酒精的密度是固定的，也无法改变，故它是不可能的。

题中两球的体积、质量间的关系都没告诉我们，但只凭图中的观察可看出A是漂浮的，它是上浮后的结果，所以ρA<

ρ水；

而B是悬浮的，故ρB=ρ水；

以水的密度作为比较中介，可以看出ρA<

ρB。

故选C。

图示对人们思维的帮助很大，虽然两物体间有许多不确定的因素，但图中所显示的A漂浮、B悬浮则把问题都揭示清楚了。