数学实验课堂笔记Word格式文档下载.docx
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cat（2,student.scores）
858092788085908888829080
cat（3,student.scores）
ans（:
:
1）=
2）=
3）=
cat（4,student.scores）
1,1）=
1,2）=
1,3）=
张庭硕'
[85,80]）;
钟书蓉'
[80,85]）;
黄念中'
[88,82]）;
fori=1:
length（student）%打印出每个学生的名字
fprintf（'
student%g:
%s\n'
i,student（i）.name）;
end
student1:
张庭硕
student2:
钟书蓉
student3:
黄念中
二元正态密度函数
t=-8:
0.1:
8;
[x,y]=meshgrid（t）;
z=1/pi*exp（-0.5*（x.^2+y.^2））;
subplot（1,1,1）
meshc（x,y,z）
title（'
二元正态密度函数'
）
t=-2:
2;
z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
surf（x,y,z）
mesh（x,y,z）
MATLAB编程
function[a,l]=fum（r）
a=pi*r.*r;
l=2*pi*r;
[a,b]=fum（1:
5）
a=
3.141612.566428.274350.265578.5398
b=
6.283212.566418.849625.132731.4159
A=input（'
enterr=?
'
34
A=
34
辗转相除法在MATLAB上面的实现：
p1=[131131];
p2=[12012];
[Q,R]=deconv（p1,p2）
Q=
11
R=
00-100-1
FOR循环
y=0;
n=100;
fori=1:
n;
y=y+1/（i^2）;
end
y
y=
1.6350
clear
i=1:
100;
s=1./i;
s*s'
i=1:
f=1./i.^2;
y=sum（f）
a=[12356734245-3-4-3]
12356734245-3-4-3
（a>
0）*a'
807
z=1-exp（-x）-exp（-y）+exp（-x-y-x*y）;
概率论P152例三的而为随机变量'
五、分段函数在MATLAB上面的实现
1.x=0:
0.01:
10;
y=sqrt（x）.*（x>
=0&
x<
4）+2*（x>
=4&
6）+（5-x/2）.*（x>
=6&
8）+1*（x>
=8）;
plot（x,y,'
r'
'
linewidth'
2）
axis（[01002.1]）
gridon
六、MATLAB在积分中的应用
functions=tfen（f,a,b,n）
ifnargin<
3
error（'
必须输入被积函数f和积分区间端点a,b'
）;
ifnargin==3
n=1000;
h=（b-a）/n;
x=a:
h:
b;
y=f（x）;
s=sum（y（1:
end-1）+y（2:
end））*h/2;
edit
s=tfen（@sin,0,pi,200）
s=
2.0000
***三维图形的绘制***
4、>
[x,y,z]=peaks;
[C,h]=contour（x,y,z,12,'
xlabel（'
x-axis'
）,ylabel（'
y-axis'
clabel（C,h）;
注意clabel（C,h）的作用
6、三维图形用参数方程作图的问题
theta=0:
pi/40:
2*pi;
t1=0:
6;
[theta,t]=meshgrid（theta,t1）;
X=cos（theta）+t;
Y=sin（theta）+2*t;
Z=t;
surf（X,Y,Z）
8、shadinginterp（interpolation）的运用
example10
shadinginterp
9、对于surf图形的修饰问题
[x0,y0,z0]=sphere（30）;
x=2*x0;
y=2*y0;
z=2*z0;
surf（x0,y0,z0）;
shadinginterp;
holdon;
mesh（x,y,z）;
colormaphot;
holdoff;
hiddenoff;
axisequal;
axisoff
colormap（[1,0,0]）
colormap（[1,1,0]）针对曲面图和曲线图
colormap（[1,0,0;
1,1,0]）
MATLAB解代数方程
1、迭代法
4、不同的迭代方式，收敛的速度不一样，而且有的是发散的，无法求出结果
5、如何构造（x）使收敛速度更快？
6、怎样确定初始值是在这个位置，还是在那个位置→边界是分形结构这个非常复杂。
如果选择不好，会产生混沌现象
7、迭代后的另一种情况是既不发散，也不收敛例如x=3.7*x*（1-x）
8、对于f（x）==0的迭代有没有一般的方法？
X=x+f（x）再结合
可得x=x-f（x）/f'
（x）*********************************************************牛顿切线法
以上是对于单变量的情况
下面讨论多变量的情况
f（x,y,z）=0&
g（x,y,z）=0&
h（x,y,z）=0
19、多元统计分析
x=[631.60161.900.36403.0026073.0035.34
498.40143.203.57176.001023.006.26
557.6070.602.18199.0011571.009.48
684.10281.801.40286.0016660.0029.39
644.0093.501.98234.0013621.0022.68
620.30248.602.56296.0017210.0021.84
498.40147.502.50284.0013578.0013.49];
x2=zscore（x）;
y2=pdist（x2,'
euclidean'
z2=linkage（y2,'
centroid'
c2=cophenet（z2,y2）
c2=
0.6398
t=cluster（z2,6）
t=
5
4
1
6
3
2
h=dendrogram（z2）
h=
173.0011
175.0011
176.0011
177.0011
178.0011
179.0011
xlabel'
ylabel（'
ylabel'
聚类分析研究'
数据拟合问题的研究
x=[202530354045505560];
y=[8059851170136515701790203023002610];
z1=polyfit（x,y,3）;
y1=polyval（z1,x）;
z2=polyfit（x,y,4）;
y2=polyval（z2,x）;
plot（x,y,'
o'
x,y1,'
r-'
x,y2,'
b-.'
legend（'
原始数据'
三阶多项式'
四阶多项式'
MATLAB做出曲线的散点图的代码
+'
*'
888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
背景介绍
Matlab提供了一系列绘图函数，常见的包括绘制2D曲线的plot函数、绘制2D隐函数曲线的ezplot函数、绘制3D曲面的mesh和surf函数、绘制3D显函数曲面的ezmesh和ezsurf函数。
值得注意的是，ez系列的绘图函数里只有ezplot是绘制隐函数曲线的，ezmesh和ezsurf都是画显函数曲面的（不要被ez的名字误解了）。
遗憾的是，matlab里并没有提供直接绘制3D隐函数曲面的函数。
本帖的目的就是归纳总结几种方便易用的绘制隐函数曲面的办法。
问题描述
如何绘制3元方程f（x,y,z）=0确立的隐函数曲面z=g（x,y）？
其中，方程f（x,y,z）=0无法求解z关于x、y的表达式，即g（x,y）的显式表达式无法获取。
准备工作——基础函数介绍
为了解决上述问题，我们需要先对几个重要的图形函数isosurface、patch、isonormals取得初步的了解，如果您已经对这三个函数很熟悉，可以直接跳过这一步。
l.
isosurface
等值面函数
调用格式：
fv=isosurface（X,Y,Z,V,isovalue）
作用：
返回某个等值面（由isovalue指定）的表面（faces）和顶点（vertices）数据，存放在结构体fv中（fv由vertices、faces两个域构成）。
如果是画隐函数
v=f（x,y,z）=0
的三维图形，那么等值面的数值为isovalue=0。
2.
patch函数
patch（X,Y,C）
以平面坐标（X,Y）为顶点，构造平面多边形，C是RGB颜色向量
patch（X,Y,Z,C）以空间3-D坐标（X,Y,Z）为顶点，构造空间3D曲面，C是RGB颜色向量
patch（fv）
通过包含vertices、faces两个域的结构体fv来构造3D曲面，fv可以直接由等值面函数isosurface得到
例如：
patch（isosurface（X,Y,Z,V,0））
3.
isonormals等值面法线函数
isonormals（X,Y,Z,V,p）
实现功能：
计算等值面V的顶点法线，将patch曲面p的法线设置为计算得到的法线（p是patch返回得到的句柄）。
如果不设置法线的话，得到曲面在过渡地带看起来可能不是很光滑
有了上述三个函数后，我们已经具备间接绘制3D隐函数曲面的能力了。
下面以方程
f（x,y,z）=x.*y.*z.*log（1+x.^2+y.^2+z.^2）-10=0为例，讲解如何画3D隐函数曲面。
解决办法一：
isosurface+patch+
isonormals
实现原理：
先定义3元显函数v=f（x,y,z）,
则
v=0
定义的等值面就是z=g（x,y）的3D曲面。
利用isosurface函数获取v=0的等值面，将得到的等值面直接输入给patch函数，得出patch句柄p，并画出patch曲面的平面视角图形。
对p用isonormals函数设置曲面顶点数据的法线，最后设置颜色、亮度、3D视角，得到3D曲面。
代码如下：
f=@（x,y,z）x.*y.*z.*log（1+x.^2+y.^2+z.^2）-10;
[x,y,z]=meshgrid（-10:
.2:
10,-10:
10）;
v=f（x,y,z）;
h=patch（isosurface（x,y,z,v,0））;
isonormals（x,y,z,v,h）
set（h,'
FaceColor'
EdgeColor'
none'
x'
ylabel（'
y'
zlabel（'
z'
alpha
（1）
gridon;
view（[1,1,1]）;
camlight;
lightinggouraud
Ezplot针对的隐函数的图像是二维的，三维的是无法做到的，所以说上面的内容还是很有价值的。
代码说明：
∙alpha函数用于设置patch曲面的透明度（可以是0~1任意数值），1
表示不透明，0
表示最大透明度。
如果想设置透明度为0.7，可以修改alpha
（1）为alpha（0.7）。
∙使用此代码解决特定问题时，只需将第1行的函数表达式替换为特定问题的函数表达式，将第2行数据（x、y、z）范围换成合适的范围，后续代码无需任何变动。
关于三维参数方程的图像的操作的再一次研究与探讨：
u=-pi/2:
pi/10:
pi/2;
v=-pi:
0;
[u,v]=meshgrid（u,v）;
x=2*sec（u）.*cos（v）;
y=3*sec（u）.*sin（v）;
z=4*tan（u）;
surf（x,y,z）
u=-2*pi:
pi/50:
v=-2*pi:
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