周末精品班 回执单Word文档格式.docx
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课题
周期问题
上课主要内容
（重点难点）
教学目标：
1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
3、培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：
引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点：
初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
课堂练习
一丶日期问题
例一：
今天是星期六，再过100天是星期几？
解：
再过1天是星期日，再过2天是星期一，再过7天又是星期六，一个星期是7天，因此以7天为一个周期，100÷
7=14.....2，由于余数为2，也就是14个周期再过2天，所以再过100天是星期一。
试一试
2015年3月21日是星期六，问2015年6月1日是星期几？
例二：
17÷
70的小数点后面第2002位上的数字是几？
这2002个数字的总和是多少？
解决这个问题的方法首先是试除，再发现规律，找到周期，试除后得到：
17除70=0.242857142857142857142.......我们观察便可发现其中的规律：
从小数第二位起，依次是4,2,8,5,7,1，反复出现，也就是说以这6个数字为一个周期，（2002-1）÷
6=333.....3，说明反复出现333次后还有3个数字，那么小数点后2002位上的数字是8。
（想一想为什么先减去1?
）
接下来，我们不难发现这2002个数字的和可以这样去算：
2+（4+2+8+5+7+1）×
333+4+2+8=9007。
5÷
13的小数点后第500个数字是几？
这500个数字的总和是多少？
二丶图表问题
例三：
按照下面排列规律，数2002应在第几行，第几列？
一
二
三
四
五
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
....
观察发现，这个表中的数字以5为一个周期，第一列下面的一排数被5除余数为1，第二列下面的一排数被5除余数为2....
又因为每行有5个数，由于2002÷
5=400.....2，所以2002在第401行，第2列。
按照下面的排列规律，数2002应在第几行，第几列？
.....
例四：
下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第100列的文字和字母分别是什么？
奥
林
匹
克
...
A
B
C
解：
先看上面一行，都是以“奥林匹克”重复出现，所以周期是4，由于100÷
4=25，所以第100列文字为“克”;
再看下面一行，都是以“A，B，C”重复出现，周期为3，由于100÷
3=33....1,所以第100列字母为“A”。
试一试
下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第150列的文字和字母分别是什么？
轻
松
学
数
D
三丶数字串问题
例五：
有一串数字2134.......从第三个数码起，没一个数码都是它前面二个数码的和的个位数。
问在这串数字中，第1000个数码是多少？
试写下去2134718976392134718976392134....我们发现从第13个数起都是213471897639周期为12,1000÷
12=83....4.余数为4，那么第1000个数码为第四个数码是4。
有一串数字4268.....从第三个数码起，第一个数码都是它前面二个数码的和的个位数。
问在这串数码中，第1000个数码是多少？
例六：
7×
7.....7×
7所得的积末位数是_______________。
根据每四个“7”连乘后所得的积的尾数是1。
2001÷
4=500（尾数是“1”的数，它们相乘后的尾数仍是“1”）.....1；
即最后是一个尾数是1的数与“7”相乘，尾数是7。
124×
.........×
124所得积的个位数字是（）。
练习题
练习12012年7月1日放暑假，这一天是星期日，9月1日暑假结束正式开始上课，你知道第一天上课时星期几吗？
练习2把分数
化成小数后，小数点后第150位上的数字是几？
练习3将奇数如下图排列，各列分别用ABCD作为代表，问2009所在的列以哪个字母为代表？
23
31
29
27
25
练习4在下面的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数字和都是15。
练习5有一列数23688.......从第4个数码起，每一个数码是它前面2个数码积的个位数，这列数中第120个数码是几？
练习67×
....×
7表示1992个“7”相乘，它的个位数是多少？
课后习题
习题1有一列好长好长的数字13579135791357913579....，
问前面48个数字之和是多少？
习题2555.......5（100个5）除以6，当商是整数时，余数是多少？
（想：
一个5除以6余数是几，2个5除以6余数是几，周期是几？
习题3若今天是星期六，从今天起102001后的那一天是星期_________
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