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测树学实验指导及材料
《测树学》实验指导及材料
实习二单木材积测定
一、目的
掌握中央断面、平均断面求积式及区分求积式测算树干材积的方法。
二、仪器与材料
实习仪器为计算机，材料为各部位直径测定的样木汇总表（见表2-1）。
表2-1样木各部位直径
高度（m）
0
0.5
1
1.3
1.5
2
2.5
3
3.5
直径（cm）
17.1
16.3
15.7
14.9
14.5
13.6
13.1
13.1
12.8
高度（m）
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
直径（cm）
12.5
12.2
11.9
11.6
11.2
10.8
10.4
10.1
9.8
高度（m）
8.2
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
直径（cm）
9.7
9.6
9.3
9
8.8
8.5
8.2
7.8
7.4
高度（m）
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.4
直径（cm）
7.1
6.5
6.1
5.2
4.5
4
2.9
1.1
0
三、方法步骤
（一）简单求积式
1、平均断面积近似求积式
将树干当作截顶抛物线体，小头直径为dn，大头直径为d0，木段长L，则材积V为：
2、中央断面积近似求积式
式中：
d1/2为中央直径.。
（二）区分求积式
将树干区分成若干等长或不等长的区分段，分别用简单求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法（区分段个数在5段以上）。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：
—梢头底端断面积；
一梢头长度。
在区分求积法中，常见的有中央断面区分求积式和平均断面区分求积式。
2米为一个区分段长度计算实例如下表所示。
表2-2中央断面区分求积式实例
胸径:
20.3
树高:
13.6
梢头木长度:
1.6
断面高（m）
直径（cm）
各区分段材积
1
20
0.0628
3
18.8
0.0555
5
15.9
0.0397
7
13.7
0.0295
9
12.4
0.0241
11
8.5
0.0113
12
6.1
梢头木材积
0.0016
树干材积
0.2245
表2-3平均断面区分求积式实例
胸径:
20
树高:
12.5
梢头木长度:
0.5
断面高（m）
直径（cm）
各区分段材积
0
22.6
2
18.5
0.1339
4
15.6
0.0919
6
13.4
0.0664
8
9.9
0.0436
10
5.7
0.0205
12
4
0.0076
梢头木材积
0.0002
树干材积
0.3642
利用表2-1样木各部位直径材料，以1米和2米为一个区分段长度，分别用简单求积式和区分求积式测定树干材积，并计算胸高形数、实验形数和胸高形率。
四、实习报告
实习报告包括上述各种方法计算结果，主要内容如下：
1．用中央断面区分求积式计算材积（各区分段长度取1米）；
2．用中央断面区分求积式计算材积（各区分段长度取2米）；
3．用平均断面区分求积式计算材积（各区分段长度取1米）；
4．用平均断面区分求积式计算材积（各区分段长度2米）；
5．胸高形数和实验形数（各区分段长度取1米用中央断面区分求积式计算的材积）；
6．胸高形率。
实习三树高曲线模型研制
一、目的
掌握数据法树高曲线模型研制技术，为研制其他模型如材积表的编制奠定基础。
二、仪器与材料
实习仪器为计算机，材料为胸径树高测定数据，见表3-1，发邮件提供电子版实习材料。
表3-1胸径树高测定值
样木号
胸径
树高
样木号
胸径
树高
样木号
胸径
树高
样木号
胸径
树高
1
13
6.9
39
18.1
12.4
77
12.9
10.8
115
24.4
19.7
2
13
7.4
40
16
12.2
78
13.7
9.6
116
21.9
19
3
14
7.9
41
16.4
11.6
79
14
11.5
117
21.4
17.8
4
13
10.8
42
18.9
14.8
80
13.9
10.4
118
10.8
11
5
13.2
11.2
43
18.9
14.7
81
13.7
9.9
119
22.8
21.8
6
13.2
10.9
44
19.1
14.4
82
12.3
9.8
120
23
22.7
7
22.9
18.5
45
24
17.7
83
26.2
22
121
22.7
23
8
16.9
12.9
46
24.1
17.8
84
21.8
17.9
122
8.9
9.1
9
18
14.1
47
24.1
17.6
85
20.1
17.6
123
7.9
7.9
10
16.2
11.5
48
11.3
8.8
86
18.6
15.5
124
25.7
10.1
11
14.1
10.7
49
12.6
10.9
87
25.5
20.9
125
19
13.9
12
15.2
12.8
50
12.5
8.5
88
23.9
16.6
126
17.1
13.8
13
12.8
10.9
51
27.1
21.7
89
21.2
16.6
127
12.5
8.6
14
18.9
16.1
52
25
21.8
90
23.5
18.8
128
13.5
10.7
15
18
13.3
53
27.6
21.1
91
19.5
16.2
129
14.3
9.9
16
19
14.9
54
21.9
16.8
92
14.8
10.2
130
19.1
13.7
17
23.3
14.9
55
21.7
15.5
93
14.6
10.2
131
18
13.7
18
22.3
15.1
56
19.2
13.7
94
15.7
10.1
132
15.7
14
19
19.5
12.5
57
14
11.4
95
13.9
10.5
133
17.7
14
20
14.8
11.2
58
17.3
12.6
96
18.1
16.2
134
18.2
17.7
21
13.7
9.9
59
17.5
12.3
97
13.7
13.7
135
16.4
15
22
15
13.3
60
19.4
14.7
98
12.8
8.2
136
16.9
14.4
23
15.2
11.5
61
24.7
15.3
99
19.1
14.7
137
12.7
10.4
24
15.5
12.1
62
20
14.1
100
14.5
12.2
138
12.1
9.8
25
15.2
11.9
63
13.1
8.8
101
14
9.6
139
13.1
10.2
26
11.6
10.1
64
13.1
8.6
102
17
11.8
140
24.1
18.3
27
12
12.1
65
14.7
10.5
103
13.2
10.3
141
26.6
20
28
11.8
10.5
66
33.9
18.4
104
10.6
7.8
142
27.4
20.1
29
21.2
20.3
67
30.2
20.4
105
12.8
8.2
143
16
10.6
30
16.4
14.9
68
26.1
19.1
106
12.6
8.5
144
23.2
18.1
31
17.4
14.2
69
40.3
22.6
107
14.6
9.4
145
16.6
12.4
32
16.9
13
70
36
22.5
108
11.2
10.4
146
16.1
12.1
33
16.3
13.8
71
37.8
22.6
109
11.6
9.7
147
14.1
11.7
34
16.2
12.7
72
24
17.2
110
11.3
10.5
148
16
12.9
35
16.2
12.4
73
28.6
19.9
111
10.9
8.6
149
18.1
14.1
36
22.3
20.1
74
32.3
21.4
112
11
9.4
150
18.9
15.2
37
23
18.9
75
34
23.6
113
11
10.2
151
20.1
14.3
38
18.5
14.6
76
31.4
26.7
114
20.5
15.3
152
17.6
15.3
三、方法步骤
树木的树高生长与胸径生长之间存在着密切的关系，一般的规律为：
树高随胸径的增大而增加，两者之间的关系常用树高一—胸径曲线表示，把反映树高随胸径变化的曲线称为树高曲线。
以胸径为自变量，树高为因变量建立的模型称为树高曲线模型。
（一）、备选方程
胸径与树高的关系通常为非线性的，描述二者之间关系的方程很多，不同方程表达程度不尽相同，甚至差别很大。
为了得到理想的树高曲线模型，本次实习采用多方程对比选优法建模，用于拟合对比的备选方程如下表所示。
其中：
Y为树高，X为胸径，a、b、c为待定参数，用最小二乘法估计。
表3-2胸径与树高关系的备选方程
方程号
表达式
1
Y=a+bX
2
Y=aXb
3
Y=a+b/X
4
1/Y=a+bX
5
1/y=a+b/X
6
Y=aebx
7
Y=aeb/x
8
Y=a+bLnX
9
Y=a+bX+cX^2
10
1/Y=a+b/X+c/X^2
11
lnY=a+bX+c（lnX）^2
12
lnY=a+blnX+c（lnX）^2
13
lnY=a+blnX+c（lnX）^2
14
lnY=a+bX+c（lnX）
15
lnY=a+b/X+c/X^2
（二）、评价指标
反映回归方程的拟合效果的常用指标为相关系数，为保证应用建模精度，有必要再增加平均系统误差（S，简称系统误差）和平均相对误差（P，简称平均误差）作为评价指标，计算公式为：
S=
（1）
P=
（2）
式中：
、
分别为树高实际值和用模型算出的理论值，n为样本数。
（三）、分析评价
筛选方程时，相关系数越大越好，系统误差和平均误差越小越好，根据这三个指标对备选方程进行综合评价，选出最优树高曲线模型。
四、实习报告
实习报告主要内容：
1、胸径与树高关系的备选方程（表3-1）‘
2、列出评价指标公式；
3、树高曲线模型建模结果（表3-3）；
4、写出分析评价过程及筛选出的最优树高曲线模型。
表3-3树高曲线模型建模结果
方程号
a
b
c
相关系数
系统误差
平均误差
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
实习四二元材积表编制
一、目的
掌握二元材积表编制技术，了解论文撰写方法。
二、仪器与材料
实习仪器为计算机，材料为样木的胸径、树高、材积测定数据（见表4-1），发邮件提供电子版实习材料。
表4-1二元材积表编制样木材料
序号
胸径
树高
材积
序号
胸径
树高
材积
序号
胸径
树高
材积
序号
胸径
树高
材积
1
6.6
7
0.0027
52
14.9
12
0.0343
103
20.2
14.5
0.0548
154
22.2
15.8
0.0787
2
7.2
9.3
0.0032
53
16.1
11.5
0.0344
104
21.6
16.9
0.055
155
23.4
18.8
0.0798
3
7.7
7.7
0.006
54
15.2
14.3
0.0348
105
20.1
13.9
0.0553
156
30
17.9
0.0811
4
8.4
9.7
0.0061
55
17.8
15.3
0.0352
106
19.3
14.9
0.0556
157
21.4
18.3
0.0812
5
9.6
9.1
0.0077
56
20.7
16.2
0.0356
107
18.5
13.5
0.0561
158
21.6
16.2
0.0823
6
16
8
0.0077
57
16.5
11.6
0.0358
108
23.9
19.2
0.0562
159
24.3
16
0.0842
7
10.2
9.5
0.0104
58
17.2
13.4
0.0363
109
20.4
15.5
0.0562
160
21.2
19.8
0.0854
8
10.5
9.5
0.0105
59
24.6
15.6
0.0364
110
22.1
15.8
0.0563
161
23.5
16.5
0.0857
9
18
8
0.0109
60
15.8
11.6
0.0368
111
22.3
16.6
0.0569
162
25.7
15.4
0.0864
10
18
8.5
0.0109
61
17.9
14.6
0.0369
112
25.7
21.4
0.0569
163
32.9
19.4
0.0869
11
12.9
11.4
0.0118
62
17.8
12.8
0.0373
113
24.2
17.6
0.0573
164
27.4
18.5
0.0887
12
12.1
9
0.0119
63
16.3
12.2
0.0375
114
24
17.5
0.0576
165
27.7
18.8
0.0896
13
18
7.5
0.0125
64
22.1
15.6
0.0384
115
20.3
17
0.0585
166
25.7
19.8
0.0902
14
11.5
10.8
0.0129
65
17.5
12.5
0.0385
116
23.3
18.1
0.0589
167
28.5
25.5
0.0909
15
20
8.5
0.0146
66
23.5
13.5
0.041
117
22.3
16.5
0.0609
168
26.9
19
0.0931
16
12
10.6
0.0156
67
17.4
15.5
0.0414
118
20.3
17.3
0.0616
169
24.4
16.8
0.0935
17
20
8
0.0168
68
18
14.5
0.0423
119
27.6
15.5
0.0623
170
29.1
25
0.1007
18
10.4
10.2
0.0171
69
25.5
16.4
0.0428
120
23.2
17.8
0.0626
171
22.1
15.5
0.101
19
14.1
11.2
0.0175
70
25.8
15.9
0.0431
121
19.3
14
0.0631
172
30.2
21.4
0.1028
20
12
11.6
0.018
71
19.8
13.5
0.0432
122
24.4
18.4
0.0631
173
23.7
20
0.1054
21
15.8
10.5
0.0193
72
18.1
14.2
0.0441
123
26.1
16.7
0.0642
174
30.3
21.6
0.1061
22
14.1
13.2
0.0197
73
19.8
14.7
0.0445
124
26.8
18.9
0.0645
175
31.2
25.8
0.1062
23
20
8.5
0.021
74
21.2
19.1
0.0453
125
22.2
14
0.0648
176
24.7
16.3
0.1075
24
13.5
10
0.0217
75
25.8
16.8
0.0455
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17
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