XL3418材料力学电测实验指导书新.docx
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XL3418材料力学电测实验指导书新
实验应力分析实验
报告书
北京化工大学
力学实验规则及要求
一、作好实验前的准备工作
（1）按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，
明确实验目的，掌握实验原理，了解实验的步骤和方法。
（2）对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。
（3）必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。
二、严格遵守实验室的规章制度
（1）课程规定的时间准时进入实验室。
保持实验室整洁、安静。
（2）未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。
（3）作实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。
（4）实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。
三、认真做好实验
（1）接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。
（2）实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。
（3）实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。
四、实验报告的一般要求
实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。
通过实
验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。
因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。
第一章绪论……………………………………………………1
§1-1实验的内容…………………………………………1
§1-2试验方法和要求……………………………………1
第二章实验设备及测试原理…………………………………2
§2-1组合式材料力学多功能实验台……………………2
§2-2电测法的基本原理…………………………………4
第三章材料力学电测实验……………………………………9
实验一纯弯曲梁的正应力实验…………………………9
实验二薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定………12
实验三材料弹性模量E和泊松比µ的测定……………18
实验四偏心拉伸实验……………………………………23
实验五压杆稳定实验……………………………………26
实验六电阻应变片灵敏系数标定………………………30
实验七悬臂梁实验………………………………………33
第一章绪论
§1-1实验的内容
实验教学作为材料力学课程的一个重要组成部分，对于提高学生实践能力、设计能力具有重要意义，电测实验具体包含以下两个方面内容：
1、验证理论
材料力学常将实际问题抽象为理想模型，再由科学假设推导出一般公式，如纯弯曲梁和纯扭转圆轴的分析都使用了平面假设。
用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加强学生对理论的理解和认识。
2、实验应力分析
工程上许多实际构件的形状和受载情况，都十分复杂。
关于它们的强度问题，仅依靠理论计算，不易得到满意的结果。
近几十年来出现了用实验分析方法确定构件在受力情况下应力状态的学科。
它可用于研究固体力学的基本规律，为发展新理论提供论据，同时又是提高工程设计质量，进行失效分析的一种重要手段。
§1-2实验方法和要求
材料力学实验过程中主要是测量作用在试件上的载荷和试件产生的变形，它们往往要同时测量，要求同组同学必须协同完成，因此，实验时应注意以下几方面：
（一）实验前的准备工作
要明确实验目的、原理和实验步骤，了解实验的方法、拟订加载方案，设计实验表格以备使用。
实验小组成员，应分工明确，分别有记录、测变形和测力者。
（二）进行实验
未加载前，首先检查仪器安放是否稳定，按要求接好传感器和试件；
接通电源后，力＆应变综合测试仪中拉压力和应变量是否调零；检查无误后即可进行实验，实验过程严格按照学生实验守则来完成。
（三）书写实验报告
实验报告应当包括下列内容
1.实验名称、实验日期、实验者及同组成员
2.实验目的及装置
3.使用的仪器设备
4.实验原理及方法
5.实验数据及其处理6.计算和实验结果分析
1
第二章实验设备及测试原理
§2-1组合式材料力学多功能实验台
组合式材料力学多功能实验台是方便同学们自己动手作材料力学电测实验的设备，一个实验台可做七个以上电测实验，功能全面，操作简单。
一、构造及工作原理
1.外形结构
实验台为框架式结构，分前后两片架，其外形结构如图2-1。
前片架可做弯扭组合受力分析，材料弹性模量、泊松比测定，偏心拉伸实验，压杆稳定实验，悬臂梁实验、等强度梁实验；后片架可做纯弯曲梁正应力实验，电阻应变片灵敏系数标定，组合叠梁实验等。
前面后面
图2-1组合式材料力学多功能实验台外形结构图
1.传感器；2.弯曲梁附件；3.弯曲梁；4.三点挠度仪；
5.千分表（用户需另配）；6.悬臂梁附件；7.悬臂梁；
8.扭转筒；9.扭转附件；10.加载机构；11.手轮；
12.拉伸附件；13.拉伸试件；14.可调节底盘
2
2.加载原理
加载机构为内置式，采用蜗轮蜗杆及螺旋传动的原理，在不产生对轮齿破坏的情况下，对试件进行施力加载，该设计采用了两种省力机械机构组合在一起，将手轮的转动变成了螺旋千斤加载的直线运动，具有操作省力，加载稳定等特点。
3.工作机理
实验台采用蜗杆和螺旋复合加载机构，通过传感器及过渡加载附件对试件进行施力加载，加载力大小经拉压力传感器由力＆应变综合参数测试仪的测力部分测出所施加的力值；各试件的受力变形，通过力＆应变综合参数测试仪的测试应变部分显示出来，该测试设备备有微机接口，所有数据可由计算机分析处理打印。
二、操作步骤
1.将所作实验的试件通过有关附件连接到架体相应位置，连接拉
压力传感器和加载件到加载机构上去。
2.连接传感器电缆线到仪器传感器输入插座，连接应变片导线到仪器的各个通道接口上去。
3.打开仪器电源，预热约20分钟左右，输入传感器量程及灵敏度和应变片灵敏系数（一般首次使用时已调好，如实验项目及传感器没有改变，可不必重新设置），在不加载的情况下将测力量和应变量调至零。
4.在初始值以上对各试件进行分级加载，转动手轮速度要均匀，记下各级力值和试件产生的应变值进行计算、分析和验证，如已与微机连接，则全部数据可由计算机进行简单的分析并打印。
三、注意事项
1.每次实验最好先将试件摆放好，仪器接通电源，打开仪器预热约20分钟左右，讲完课再作实验。
2.各项实验不得超过规定的终载的最大拉压力。
3.加载机构作用行程为50mm，手轮转动快到行程末端时应缓慢转动，以免撞坏有关定位件。
4.所有实验进行完后，应释放加力机构，最好拆下试件，以免闲杂人员乱动损坏传感器和有关试件。
5.蜗杆加载机构每半年或定期加润滑机油，避免干磨损，缩短使用寿命。
§2-2电测法的基本原理
电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变—应力关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
这种方法是将电阻应变片粘贴的被测构件表面，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，然后通过电阻应变仪将此电阻变化转换成电压（或电流）的变化，再换算成应变值或者输出与此应变成正比的电压（或电流）的信号，由记录仪进行记录，就可得到所测定的应变或应力。
其原理框图如图2-2。
电量
欲测量
被测物体
敏感元件测量仪器
光、电、机传感器数据采集与处理
物理量
力学量
生物参数
机械量
数字量
电流
电压
图2-2电测技术原理图
电测法的优点：
（1）测量灵敏度和精度高。
其最小应变为1με（με—微应变，1με=10-6ε）。
在常温静态测量时，误差一般为1～3%；动态测量时，误差在3～5%范围内。
（2）测量范围广。
可测±1～2×104με;力或重力的测量范围10-2～
105N等。
（3）频率响应好。
可以测量从静态到数105Hz动态应变。
（4）轻便灵活。
在现场或野外等恶劣环境下均可进行测试。
（5）能在高、低温或高压环境等特殊条件下进行测量。
（6）便于与计算机联结进行数据采集与处理，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。
电测法测量电路及其工作原理
1．电桥基本特性
通过电阻应变片可以将试件的应变转换成应变片的电阻变化，通常这种电阻变化很小。
测量电路的作用就是将电阻应变片感受到的电阻变化率
4
△R/R变换成电压（或电流）信号，再经过放大器将信号放大、输出。
测量电路有多种，惠斯登电路是最常用的电路，如图2－3。
设电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中任一桥臂都可以是电阻应变片。
电桥的A、C为输入端接电源E，B、D为输出端，输出电压为UBD。
从ABC半个电桥来看，A、C间的电压为E，流经R1的电流为
I1＝E/（R1＋R2）
R1两端的电压降为B
R1R2
UAB=I1R1=R1E/（R1+R2）
UBD
同理，R3两端的电压降为AC
UAD=I3R3=R3E/（R3+R4）R3R4
D
因此可得到电桥输出电压为E
图2－3
UBD=UAB-UAD=R1E/（R1+R2）-R3E/（R3+R4）=（R1R4-R2R3）E/（R1+R2）（R3+R4）
由上式可知，当
R1R4=R2R3或R1/R2＝R3/R4
时，输出电压UBD为零，成为电桥平衡。
设电桥的四个桥臂与粘在构件上的四枚电阻应变片联接，当构件变形时，其电阻值的变化分别为:
R1+△R1、R2+△R2、R3+△R3、R4+△R4，此时电桥的输出电压为
（R1+△R1）（R4+△R4）－（R2+△R2）（R3+△R3）
（R1+△R1＋R2+△R2）（R3+△R3＋R4+△R4）
UBD=E
经整理、简化并略去高阶小量，可得
R1R2
（R1＋R2）2
UBD=E（△R1/R1－△R2/R2－△R3/R3＋△R4/R4）
当四个桥臂电阻值均相等时即:
R1＝R2＝R3＝R4＝R，且它们的灵敏系数均相同，则将关系式△R/R＝Kε带入上式，则有电桥输出电压为
E
4
UBD=（△R1/R1－△R2/R2－△R3/R3＋△R4/R4）
EK
4
=V（ε1－ε2－ε3＋ε4）（2－1）
5
由于电阻应变片是测量应变的专用仪器，电阻应变仪的输出电压UBD是用应变值εd直接显示的。
电阻应变仪有一个灵敏系数K0，在测量应变时，只需将电阻应变仪的灵敏系数调节到与应变片的灵敏系数相等。
则εd=ε,即应变仪的读数应变εd值不需进行修正，否则，需按下式进行修正
K0εd＝Kε（2－2）
则其输出电压为
EK
EK
4
4
UBD==（ε1－ε2－ε3＋ε4）＝εd
由此可得电阻应变仪的读数应变为
4UBD
EK
εd===ε1－ε2－ε3＋ε4（2－3）
式中ε1、ε2、ε3、ε4分别为R1、R2、R3、R4感受的应变值。
上式表明电桥的输出电压与各桥臂应变的代数和成正比。
应变ε的符号由变形方向决定，一般规定拉应变为正，压应变为负。
由上式可知，电桥具有以下基本特性：
两相邻桥臂电阻所感受的应变ε代数值相减；而两相对桥臂电阻所感受的应变ε代数值相加。
这种作用也称为电桥的加减性。
利用电桥的这一特性，正确地布片和组桥，可以提高测量的灵敏度、减少误差、测取某一应变分量和补偿温度影响。
2．温度补偿
电阻应变片对温度变化十分敏感。
当环境温度变化时，因应变片的线膨胀系数与被测构件的线膨胀系数不同，且敏感栅的电阻值随温度的变化而变化，所以测得应变将包含温度变化的影响，不能反映构件的实际应变，因此在测量中必须设法消除温度变化的影响。
消除温度影响的措施是温度补偿。
在常温应变测量中温度补偿的方法是采用桥路补偿法。
它是利用电桥特性进行温度补偿的。
（1）补偿块补偿法
把粘贴在构件被测点处的应变片称为工作片，接入电桥的AB桥臂；另外以相同规格的应变片粘贴在与被测构件相同材料但不参与变形的一块材料上，并与被测构件处于相同温度条件下，称为温度补偿片，将它接入电桥与工作片组成测量电桥的半桥，电桥的另外两桥臂为应变仪内部固定无感标准电阻，组成等臂电桥。
有电桥特性可知，只要将补偿片正确的接在桥路中即可消除温度变化所产生的影响。
（2）工作片补偿法
这种方法不需要补偿片和补偿块，而是在同一被测构件上粘贴几个工作应变片，根据电桥的基本特性及构件的受力情况，将工作片正确地接入电桥中，即可消除温度变化所引起的应变，得到所需测量的应变。
3．应变片在电桥中的接线方法
6
应变片在测量电桥中，利用电桥的基本特性，可用各种不同的接线方法以达到温度补偿；从复杂的变形中测出所需要的应变分量；提高测量灵敏度和减少误差。
（1）半桥接线方法
①单臂测量（图2－4a）：
电桥中只有一个桥臂接工作应变片（常用AB桥臂），而另一桥臂接温度补偿片（常用BC桥臂），CD和DA桥臂接应变仪内标准电阻。
考虑温度引起的电阻变化，按公式（2－3）可得到应变仪的读数应变为
εd＝ε1＋ε1t－ε2t
由于R1和R2温度条件完全相同，因此（△R1/R1）t=（△R2/R2）t，所以电桥的输出电压只与工作片引起的电阻变化有关，与温度变化无关，即应变仪的读数为
εd＝ε1
②半桥测量（图2－4b）：
电桥的两个桥臂AB和BC上均接工作应变片，CD和DA两个桥臂接应变仪内标准电阻。
两工作应变片处在相同温度条件下，（△R1/R1）t=（△R2/R2）t，所以应变仪的读数为
εd＝（ε1＋ε1t）―（ε2＋ε2t）＝ε1―ε2
由桥路的基本特性，自动消除了温度的影响，无需另接温度补偿片。
BB
R1RR1R2
dUDBdUDB
ACAC
R3R4R3R4
DD
EE
（a）半桥单臂测量（b）半桥测量
图2－4半桥电路接线法
（2）全桥接线法
①对臂测量（图2－4c）：
电桥中相对的两个桥臂接工作片（常用AB
和CD桥臂），另两个桥臂接温度补偿片。
此时，四个桥臂的电阻处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。
应变仪的读数为
εd＝（ε1＋ε1t）―ε2t－ε3t＋（ε4＋ε4t）＝ε1＋ε4
②全桥测量（图2－4d）：
电桥中的四个桥臂上全部接工作应变片，由于它们处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。
应变仪的读数为
7
εd＝ε1―ε2－ε3＋ε4
BB
R1R2R1R2
dUDBdUDB
ACAC
R3R4R3R4
DD
EE
（d）相对桥臂测量（e）全桥测量
图2－4全桥电路接线法
（3）桥臂系数
同一个被测量值，其组桥方式不同，应变仪的读数εd也不相同。
定
义测量出的应变仪的读数εd与待测应变ε之比为桥臂系数，因此桥臂系数B为
B＝εd/ε
第三章材料力学电测实验
实验一纯弯曲梁的正应力实验
一、实验目的
1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律
2.验证纯弯曲梁的正应力计算公式
二、实验仪器设备和工具
3.组合实验台中纯弯曲梁实验装置
4.力＆应变综合参数测试仪
5.游标卡尺、钢板尺
三、实验原理及方法
在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到
梁横截面上任一点的正应力，计算公式为
σ=My/Iz
式中M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。
△P/2△P/2
1#
2#
3#
h
4#
5#
aab
L
图3-1应变片在梁中的位置
实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i，依次求出各点的应变增量
σ实i=E△ε实i
将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤
1.设计好本实验所需的各类数据表格。
2.测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及
9
各应变片到中性层的距离yi。
见附表1
3.拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P0（一般取P0=10％Pmax左右），
估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤4000N），分4～6级加载。
4.根据加载方案，调整好实验加载装置。
5.按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常
工作状态。
6.加载。
均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后
分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
见附表2
7.作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实
验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
附表1（试件相关数据）
附表2（实验数据）
应变片至中性层距离（mm）
梁的尺寸和有关参数
Y1
－20
宽度b=20mm
Y2
－10
高度h=40mm
Y3
0
跨度L=600mm
Y4
10
载荷距离a=125mm
Y5
20
弹性模量E=210GPa
泊松比μ=0.26
惯性矩Iz=bh3/12=1.067×10-7m4
载荷
N
P
500
1000
1500
2000
2500
3000
△P
500
500
500
500
500
各
测点电阻应变仪读数
µε
1
εP
△εP
平均值
2
εP
△εP
平均值
3
εP
△εP
平均值
4
εP
△εP
平均值
5
εP
△εP
平均值
10
五、实验结果处理
1.实验值计算
根据测得的各点应变值εi求出应变增量平均值△εi，代入胡克定律计算
各点的实验应力值，因1µε=10-6ε，所以
各点实验应力计算：
σi实=Eεi实=E×△εi×10-6
2.理论值计算
载荷增量△P=500N
弯距增量△M=△P·a/2=31.25N·m
各点理论值计算：
Izzz
σi理=△M·yi
3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图
分别以横坐标轴表示各测点的应力σi实和σi理，以纵坐标轴表示各测
点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。
4.实验值与理论值的比较
测点
理论值σi理（MPa）
实际值σi实（MPa）
相对误差
1
2
3
4
5
六、思考题
1.影响实验结果准确性的主要因素是什么？
2.弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？
3.实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？
为什么？
4.梁弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E，而实测应力值的
计算却用上了弹性模量E，为什么？
实验二薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
一、实验目的
1.用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进
行比较。
2.测定薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。
3.进一步掌握电测法。
二、实验仪器设备和工具
1.组合实验台中弯扭组合实验装置
2.力＆应变综合参数测试仪
3.游标卡尺、钢板尺
三、实验原理和方法
1.测定主应力大小和方向
薄壁圆筒受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m点处于平
面应力状态（图3-2）。
在m点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx,由
扭矩引起的剪应力τn，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3,单元体上
的正应力σx和剪应力τn可按下式计算
Wz
σx=M
WT
τn=Mn
式中M—弯矩，M=P·L
Mn—扭矩，Mn=P·a
32
D
Wz—抗弯截面模量，对空心圆筒：
Wz=πD3〔1-（d）4〕
D
16
WT—抗扭截面模量，对空心圆筒：
WT=πD3〔1-（d）4〕
由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
σ1
σ3
=σx/2±（σx/2）2+τ2n
tg2α0=-2τn/σx
12
σ3
σ1
L
amτn
·Bm
Amˊτn
σ3
σ1
P
图3-2圆筒m点应力状态
本实验装置采用的是450直角应变花，在m、mˊ点各贴一组应变花（如
图3-3所示），应变花上三个应变片的α角分别为-450、00、450，该点主应
力和主方向
√2E
E（ε45°+ε-45°）
σ1
（ε45°-ε0°）2+（ε-45°-ε0°）2
σ3
2（1+μ）
2（1-μ）
=±
tg2α0=（ε45º-ε-45º）/（2ε0º-ε-45º-ε45º）
ε45ºy
c（a′）
ε0ºb（bˊ）m
xmˊ
a（c′）
ε-45º
图3-3测点应变花布置图
2.测定弯矩
13
薄壁圆筒虽为弯扭组合变形，但m和mˊ两点沿X方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号。
因此将m和mˊ两点应变片b和bˊ，采用不同组桥方式测量，即可得到m、m′两点由弯矩引起的轴向应变εM，则截面m-m′的弯矩实验值为
32D
M=EεMWZ=Eπ（D4-d4）εM
3.测定扭矩
当薄壁圆筒受纯扭转时，m和m′两点45°方向和-45°方向的应变片都是沿主应力方向。
且主应力σ1和σ3数值相等符号相反。
因此，采用不同的组桥方式测量，可得到m和m′两点由扭矩引起的主应变εn。
因扭转时主应力σ1和剪应力τ相等。
则可得到截面m-m′的扭矩实验值为
16D
（1+μ）
Mn=Eεnπ（D4-d4）
四、实验步骤
1.设计好本实验所需的各类数据表格。
2.测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，确定试件有关
参数。
附表1
3.将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测
量电桥。
调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
（1）主应力大小、方向测定：
将m点的所有应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测量线路进行测量。
附表2
（2）测定弯矩：
将m和mˊ两点的b和bˊ两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行测量（ε=εd/2）。
附表3
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