届河北省沙河市二十冶三中.docx
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届河北省沙河市二十冶三中
2015届河北省沙河市二十冶三中九年级上学期第一次摸底数学试卷（带解析）更新时间：
2015/5/5
【题文】为了了解我区2013年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的一模数学成绩
D．我区2014年一模考试数学成绩
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2015/5/5
【题文】下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2015/5/5
【题文】一次数学测试后，随机抽取九年级
（1）班５名学生的成绩如下：
78，85，91，98，98，关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是20
B．众数是98
C．中位数是91
D．平均数是91
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2015/5/5
【题文】已知4个数据：
，
，a，b，其中a，b是方程
的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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2015/5/5
【题文】将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）2=3
B．（x+4）2=3
C．（x+2）2=-3
D．（x+2）2=-5
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2015/5/5
【题文】为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之中，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼．
A．400
B．500
C．800
D．1000
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2015/5/5
【题文】小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为（ ）
A．S12＞S22
B．S12＜S22
C．S12＝S22
D．无法确定
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2015/5/5
【题文】数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
答对题数
7
8
9
10
人数
4
20
18
8
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）
A．8、8 B．8、9 C．9、9 D．9、8
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2015/5/5
【题文】关于x的一元二次方程
的一个根为1，则实数p的值是（ ）
A．4
B．0或2
C．1
D．－1
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2015/5/5
【题文】某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月
增长率为x,则由题意列方程为（ ）
A．200（1+x）2=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
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2015/5/5
【题文】已知关于x的一元二次方程（a－1）x
－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（ ）
A．a<2
B．a>2
C．a<2且a≠1
D．a<－2
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3055869题型：
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2015/5/5
【题文】三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程
的一个根，则这个三角形的
周长是（ ）
A．9
B．11
C．13
D．11或13
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2015/5/5
【题文】甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0．9，S2乙=1．1，
则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 （填“甲”或“乙”）．
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3055871题型：
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2015/5/5
【题文】已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=０的一根，则代数式2m2－6m+2值为 ．
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2015/5/5
【题文】资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：
10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 颗．
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3055873题型：
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2015/5/5
【题文】已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ．
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3055874题型：
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2015/5/5
【题文】某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为 ．
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3055875题型：
填空题难度：
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38
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2015/5/5
【题文】若把代数式x2-4x+2化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k+m= ．
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3055876题型：
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2015/5/5
【题文】（12分）解一元二次方程
（1）
（2）x2-5=2（x+1）
（3）
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3055877题型：
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2015/5/5
【题文】（8分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。
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3055878题型：
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90
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2015/5/5
【题文】（8分）先化简，再求值：
，其中x满足方程：
x2+x﹣6=0。
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3055879题型：
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2015/5/5
【题文】（10分）张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差（S2）
张明
80
80
王成
260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为A等，则获得成绩为A等多的同学是 ；
（3）根据图表信息，请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议，并说明提出建议的原因．
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3055880题型：
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49
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2015/5/5
【题文】（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
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3055881题型：
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29
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2015/5/5
【题文】（8分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
获奖情况统计图
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
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题号：
3055882题型：
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24
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2015/5/5
【题文】（6分）已知：
关于
的一元二次方程
．
求证：
不论
取何值，方程总有两个不相等的实数根；
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题号：
3055883题型：
解答题难度：
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16
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2015/5/5
【题文】（12分）阅读材料：
为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1看作一个整体，然后设x2－1＝y……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±
；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±
，故原方程的解为x1＝
，x2＝
，x3＝
，x4＝
．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x4－x2－6＝0．
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