六年级数学求一个数比另一个数多少百分之几的实际问题1 2.docx
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六年级数学求一个数比另一个数多少百分之几的实际问题12
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
单元
1
第1课时
教学内容：
教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。
教学目标：
1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；
2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教学难点：
理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
设计理念：
本课设计除了基本的例题外，还专门让学生比较求一个数比另一个数多（少）百分之几和求一个数是另一个数的百分之几，这样的对比既能使学生深化对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于促进学生数学思维的发展。
教学步骤
教师活动
学生活动
个行修改
一、教学例1
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
提问学生：
根据这两个已知条件，你能求什么问题？
（引导学生分别从差比和倍比的角度提出“实际比原计划多多少公顷”、“实际是原计划的百分之几”等问题，并口头解答。
在学生充分交流的基础上提出例1的问题：
“实际造林比原计划多百分之几”？
2．引导学生思考：
这个问题是把哪两个数量进行比较？
比较时是以哪个数量作为单位“1”的？
要求“实际造林比计划多百分之几”就是求哪个量是哪个数量的百分之几？
小结：
要求“实际造林比原计划多百分之几”就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
3．根据刚才的分析，你打算怎样列式解答这个问题？
解读列式。
4．进一步引导：
“实际是原计划的百分之几”与“实际造林比原计划多百分之几”之间有什么联系？
建议学生算出结果再比较。
联系学生的讨论明确：
从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出问题：
要求“实际造林比原计划多百分之几”还可以怎样求？
学生画好后讨论：
画几条线段表示这两个数量比较合适？
表示哪个数量的线段应该画得长一些？
大约长多少？
说说是怎样想的。
学生列式计算。
学生讨论比较。
学生列式计算。
二、教学“试一试”
1．出示问题：
原计划比实际少百分之几？
提问：
这个问题又是把哪两个量进行比较？
比较时哪个量是单位“1”？
要求“原计划比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你能列出不同的算式吗？
2．小结：
例题与“试一试”都是实际造林面积和计划造林面积两种量进行的比较，但由于比较时单位“1”的数量不一样，所以得到的百分数也就不相同。
学生先给出自己的猜想。
学生讨论，列出算式解答。
学生讨论，和自己猜想的结果为什么不一样？
三、巩固练习
1．指导完成“练一练”
提问：
你是怎样理解“2005年的在读研究生人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
2．指导完成练习一的第1题
鼓励学生独立完成填空。
3．做练习一的第2题
提醒学生把计算的结果保留三位小数。
4．做练习一的第2题
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。
学生讨论后，列式解答。
如果有学生感到困难，可让他们先画出线段图来帮助分析，再根据线段图进行思考。
学生先说说对问题的理解，再列式解答。
学生用计算器进行计算。
四、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？
计算过程中还要注意什么？
教后反思
个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题练习课
单元
1
第2课时
教学内容：
教科书练习一的第4～8题，你知道吗。
教学目标：
1．使学生在现实的应用题情境中，更深刻的理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；
2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。
教学难点：
从问题出发分析问题的方法。
设计理念：
设计这节练习课的目的是为了让学生加深对解决相关问题的基本方法的理解。
其中介绍“你知道吗”等环节帮助学生进一步体会百分数在日常生活中的广泛运用，拓宽他们的知识面。
教学步骤
教师活动
学生活动
个性修改
一、复习铺垫
上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：
甲比乙多百分之几怎样求？
乙比甲少百分之几呢？
以本班男女生人数举例：
男生比女生多（少）百分之几怎样列式？
女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？
两个计算出来的结果一样吗？
为什么不一样？
指名学生回答。
二、指导练习
1．指导学生完成练习一的第4题
先指导学生读题。
第一个问题是求谁是谁的百分之几？
你会列式解答吗？
第二个问题是求谁是谁的百分之几？
题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？
自己试着列式。
2．比较这两个结果，你发现了什么？
教师画出线段图来帮助学生理解。
（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）
3．提问：
第
（2）题还可以通过什么方法得到？
4．你还能举出生活中的一些类似的情况吗？
学生列式，集体评讲。
学生列式，集体订正。
学生讨论，鼓励大胆说出自己的猜想。
启发学生用“1”直接减去第
（1）题所得到的百分数。
三、巩固练习
1．指导学生完成练习一的第5题
先指导学生读题。
先说一说这三个问题分别是求谁是谁的百分之几？
再试着自己列式。
小组讨论：
这三个问题之间有什么联系？
能不能根据第
（1）题的答案知道第
（2）题的答案？
第
（1）题和第（3）题有什么区别？
做完了这题，你有什么收获？
（启发学生说出：
可以根据一个数比另一个数多（少）百分之几可以求出这个数是另一个数的百分之几；或者可以根据一个数是另一个数的百分之几能直接求出这个数比另一个数多（少）百分之几。
因此做题时可以直接用这个数去除了另一个数，用得到的百分数和单位“1”去比较，与单位“1”的差即是比另一个数多（少）百分之几）
2．教学练习一的第6～8题
（1）．完成练习一的第6题：
读题时先解释“孵化期”的含义；
读题后思考，从问题出发，要求这个问题应该知道哪两个条件？
这两个条件直接知道了吗？
（2）．完成练习一的第7题：
读题后让学生对自己的同桌说说每个问题的含义以及求问题所必须的条件。
指名学生回答思考过程。
你还能提出哪些同样类型的数学问题？
（3）．独立完成练习一的第8题。
说说你是怎样列式的，有没有不同的列式？
（4）．指导阅读“你知道吗”。
要求学生了解“百分点”、“负增长”等名词。
学生列式。
学生讨论，汇报交流。
学生列式解答。
学生列式解答后集体订正。
学生用计算器计算。
指名回答，集体订正。
学生阅读。
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？
你有哪些方法？
五、课堂作业
1．甲数是40，乙数是50，甲是乙的（）%，甲比乙少（）%；乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。
2．A是B的125%，A比B多（）%，
B是A的（）%，B比A少（）%。
3．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
教后反思
百分数的应用——税收
单元
1
第3课时
教学内容：
教科书第4页的例2、试一试、练一练及练习二的1～4题
教学目标：
1．通过本节课的教学，使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义，理解求纳税额的一般方法，并能正确解决相关的纳税问题；
2．使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设，对学生进行思想道德教育。
教学重点：
税率的意义以及求纳税额的方法
教学难点：
个人所得税的教学
设计理念：
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。
本课安排的内容正是和日常生活息息相关的内容，税收这种生活化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。
个人所得税的教学还要突出探索性和开放性。
教学步骤
教师活动
学生活动
个性修改
一、创设情境
出示扬州火车站、双博馆、国展中心的照片，问学生：
你知道建造扬州火车站、双博馆、国展中心一共花了多少钱吗？
这么多钱哪来呀？
由此引出税收和纳税。
你知道税收是怎么回事吗？
师：
税收都是根据国家税法的规定，按照一定的税率，把收入的一部分缴纳给国家。
为什么要纳税呢？
一起来看一段录像。
看完这段录像，你知道了什么？
师生小结：
看来，依法纳税可以支援国家建设，税收真是取之于民，用之于民。
学生讨论。
（学生可能会说错，教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育）
学生讨论并举手回答。
二、教学例2
三、巩固练习
1．在税收中也有许多百分数问题，一起来看纳税中的百分数问题，出示例2。
学生读题后让学生思考：
关键句中的5%是以谁作为单位“1”的？
师：
这里的5%就是税率，是指应纳税额占收入总数的百分之几，就叫做税率。
你认为怎样列式求纳税额呢？
用什么方法计算？
2．怎样计算60×5%呢？
（引导学生把百分数化成分数或小数来计算）
按自己的想法计算出结果。
3．追问：
如果十二月份的营业额是80万元呢，应缴纳税款多少元？
要求学生口答
4．小结：
怎样求纳税额？
1．读题后明确：
买车一共要花的钱应包括车的价格和车辆购置税。
要求最后的问题应该先求出什么？
题目中的10%指的是什么？
以谁作为单位“1”？
怎样列式解答？
2．完成练一练的题目。
3．师：
刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。
税收还有很多种，比如说增值税、消费税、个人所得税等。
不同的税种有不同的税率，请感兴趣的同学可以课后查阅有关资料。
学生思考，小组讨论。
学生列出算式。
学生讨论。
学生计算，集体订正。
指名学生口答。
学生说说求纳税额的方法以及百分数的计算方法。
学生列式解答，集体订正。
学生解答，集体订正。
四、巩固练习
1．做练习二的第1题。
学生读题后提问：
这里的税率是多少？
以谁作为单位“1”？
要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么？
选用什么方法列式？
2．做练习二的第2题。
“应缴纳17%的增值税”是什么意思？
谁是单位“1”的量？
你会做吗？
3．做练习二的第3题。
读题后讲解什么是个人所得税：
是国家为了调节个人收入差距，由税法规定的按个人收入一定的比率征收的税目。
问题求实际得到奖金多少元首先要求什么？
实际得到奖金怎样求？
（明确实际收入=应得收入－纳税额）
学生回答后列式。
学生回答后列式。
根据分析列出算式，集体订正。
五、指导练习
1．向学生详细讲解个人所得税征收的目的。
（调节个人收入差距，让较高收入者为社会作更多的贡献）
2．自学个人所得税的征收标准。
3．理解“月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税”这句话的意义。
举例说明哪些情况不交税，哪些情况要交税。
解读超过1600元不足500元的部分是什么意思；解读超过1600元500元～2000元的部分是什么意思；解读超过1600元2000元～5000元的部分是什么意思；
4．试着让学生分解李明的妈妈月收入1800元。
要求自己试着列式。
5．阅读书上第7页的《你知道吗》。
学生自学第4题的标准部分。
学生讨论1800元应分成几部分，哪一部分要交税，交税部分的税率是多少？
汇报后教师及时纠正错误的认识。
学生列式，集体订正。
六、全课小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与同学们分享？
教学反思
百分数的应用——利率
单元
1
第4课时
教学内容：
教科书第5页的例3，试一试、练一练，练习二的5～8题。
教学目标：
1．通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。
2．结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。
3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。
教学重点：
利息的计算方法
教学难点：
税后利息的计算。
设计理念：
本课除了要让学生掌握利息的计算方法，更重要的是要让学生结合百分率的知识，通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。
教学步骤
教师活动
学生活动
个性修改
一、情境导入
1．提问：
你家中暂时用不到的钱怎么处理的？
你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？
（明确：
人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。
这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
）
2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？
根据学生交流地情况摘其要点板书：
利息本金利率
多媒体出示“告诉你”：
存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。
利息占本金的百分率叫做利率。
按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
出示利率表。
（略，同书上第5页利率表）
问：
你从这张利率表上能获得哪些信息？
说说年利率2.52％的含义
师：
你认为利息与什么有关？
怎样求利息？
根据学生的回答板书：
利息＝本金×利率×时间
（课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）
全班交流自己收集到地信息。
学生自学。
学生讨论。
二、教学例3
1．出示例3。
读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。
要求利息，需要知道哪些条件？
你会列式求利息吗？
2．教学试一试
（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗
学生读题。
试着做一做，集体订正。
教师再说明：
这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。
但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。
税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。
购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。
这里的20%是什么？
你觉得应该怎样计算税后利息呢？
可以先算什么？
用计算器计算亮亮实得利息是多少元？
（2）小结：
一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。
（3）引申：
如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？
这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。
（明确可取出多少元：
本金+税后利息）
这个问题由你来解答。
请了解利息税的同学解释。
学生用计算器计算。
学生讨论。
学生解答。
三、巩固练习
1．完成练一练。
应得利息怎样求？
实得利息怎样求？
二者的区别是什么？
实得利息是应得利息的百分之几？
2．做练习二的第5题。
提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。
这里的本金和利息一共多少元是什么意思？
3．理财——我能行
谈话：
你们对家中的存款情况了解多少?
能说给大家听听吗？
当然该保密的就不要说了。
学生交流后出示下面题目
（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？
还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？
（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？
请你设计一个理财方案。
学生列式解答。
学生列式解答。
组织学生讨论。
指名学生回答，集体订正。
学生交流
学生说出自己的想法。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识？
通过本节课的学习，你学会了什么？
师：
通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。
五、布置作业
1．到银行存压岁钱；
2．找一份存折或存单，看懂上面的每一栏，并从上面找到本金、利率、时间，能计算到期后这份存折（存单）一共可取出多少元？
两道实践题让学生在家长的陪同下到银行去储蓄，从实践中认识储蓄。
教学反思
百分数的应用——打折
单元
1
第5课时
教学内容：
教科书第8页的例4、练一练、练习三的第1～4题。
教学目标：
1．使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；
2．了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。
；
3．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
设计理念：
数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。
本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
个性修改
一、开门见山，
1．教学例4,认识折扣
谈话：
我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。
提问：
你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：
把商品减价出售，通常称作“打折”。
打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
强调：
原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。
学生观察场景图。
二、探索解法
1．提出例4中的问题：
《趣味数学》原价多少元？
启发：
图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？
这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？
在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？
追问：
“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？
比较时要以哪个量作为单位“1”？
这本书的原价知道吗？
你打算怎样解答这个问题？
学生讨论。
进一步启发：
根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：
你会根据这个相等关系列出方程吗？
请学生到黑板上板演。
学生在小组里相互说一说，再在全班交流。
学生尝试列出方程。
2．引导检验，沟通联系：
算出的结果是不是正确？
启以学生用不同的方法进行检验：
可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。
学生独立验算，再交流检验的方法。
三、巩固练习”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。
再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后再解读方程：
你是怎样列方程的？
列方程时依据了怎样的数量关系？
你又是怎样检验的？
学生小组内交流。
学生列方程解答。
四、拓展提高
1．做练习三的第1题
学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：
根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2．做练习三的第2题。
先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。
3．做练习三的第3题。
先在小组里相互说一说，再指名学生回答。
4．做练习三的第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
学生先相互说一说，再列式解答。
学生独立解答，集体订正。
学生小组交流。
学生独立解答。
五、全课小结
本节课你有什么收获？
商品的原价、现价、折扣之间有什么关系？
六、布置作业
课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集一些有关商品打折的信息，并自己计算商品的现价或原价。
教学反思
百分数的应用——打折练习课
单元
1
第6课时
教学内容：
教科书第9页练习三的第5～9题。
教学目标：
1．使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。
2．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
设计理念：
数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。
本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、知识回顾
1．打折是什么意思？
“八折”是什么意思？
“七五折”呢？
2．现价、原价、折扣之间有什么关系？
打折都是在什么价格的基础上进行的？
折扣问题都是把谁看作单位“1”？
怎样求现价？
怎样求打了几折？
怎样求原价？
指名学生回答。
学生集体口答。
二、集中练习
1．做练习三的第5题和第9题
（1）学生读题后提问：
题目中告诉你了什么条件？
“七八折出售”是什么意思？
要求什么问题？
求这个问题该怎样求？
条件全了没有？
引导学生将结果代入题目中验算。
（2）学生读题后提问：
和上一题相比，这道题目哪里不同？
要求“比原来便宜多少元”首先要知道哪两个条件？
（引导学生用分析法思考，说出要知道原价和现价）现价又怎样求？
（3）将两小题进行比对后提问：
打折后的钱是现价还是比原来便宜的钱？
两者的联系和区别是什么？
教师小结：
打折是现价占原价的百分之几，用原价×折扣=现价，而便宜多少元应在求出现价的基础上用原价－现价，或者用原价×（1－折扣）
（4）独立解答练习三的第9题
解读学生的列式。
2．做练习三的第6题
（1）独立解答第
（1）小题。
怎样求现价？
（2）读题后提问：
“付了180元”是原价还是现价？
怎样求原价？
（3）进一步追问：
现价怎样求？
原价怎样求？
折扣怎样求？
3．做练习三的第7题。
读题后提问学生：
几张54元？
一张多少元？
这个价格是现价还是原价？
你还知道什么？
4．做练习三的第8题
读题后问：
题目中的量哪一个不明确？
“再打九五折”是在什么价的基础上进行的打折，应把谁作为单位“1”？
引导学生先求出第一次打折后的价格，再用这个价格乘以95%。
也可先向学生讲解“折上加折”，例如先打“八折”再打“九五折”还可以这样算：
原价×（80%×95%），相当于打了“八折”的95%。
学生独立解答。
交流你是怎样验算的。
学生集体回答后尝试着列式
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