黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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黄石港区学年上学期七年级期中数学模拟题
黄石港区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148
2．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-
，（-1）2中，负数的个数有（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
3．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ）
A.
-2
B.
1
C.
5
D.
0
4．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
5．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．
B．
C．
D．
6．下列四个数中，是负数的是（ ）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
7．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ）
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
8．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
9．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=
的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
10．下列说法错误的是（ ）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
11．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501B．502C．503D．504
12．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
13．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
14．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
15．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：
[3.5]=0.5，[
]=
﹣1．按照此规定，[
+1]的值为
（）
A．
﹣1B．
﹣3C．
﹣4D．
+1
二、填空题
16．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
17．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：
假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
三、解答题
20．先化简再求值：
x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
21．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
23．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2015春•萧山区月考）①化简：
（xy﹣y2）
②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
26．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
27．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
黄石港区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】解：
依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：
B．
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-|-2|=-2，（-1）2=1，
∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-
，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-
共4个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
3．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-5）=5是正数，
-（-5）2=-25是负数，
-|-5|=-5是负数，
（-5）2=25是正数，
综上所述，负数有2个．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】B
【解析】解：
P（显示火车班次信息）=
．
故选B．
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
8．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，
所以负数共有四个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
9．【答案】D
【解析】解：
∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，
∴点（3，﹣2）在反比例函数y=
的图象上．
故选D．
10．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】D
【解析】解：
从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．
∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：
D．
12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
15．【答案】B
【解析】解：
由3＜
＜4，得
4＜
+1＜5．
[
+1]=
+1﹣4=
﹣3，
故选：
B
点评：
本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
二、填空题
16．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：
∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：
直角．
17．【答案】 40° ．
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，
∴OB=0A，
∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
（180°﹣100°）=40°
故答案为：
40°．
18．【答案】 （5x+5）
【解析】解：
设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：
长方形纸条长为：
（5x+5）cm．
故答案为：
（5x+5）．
点评：
本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
19．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
22．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
23．【答案】
【解析】解：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：
钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或
；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x=
=5；
②当x为直角边时，斜边为4，x=
=
；
综上所述：
x的值为5或
；
故答案为：
5或
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵
＞
，
＞mn，
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
24．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
25．【答案】
【解析】解：
①原式=y（x﹣y）•
=xy2；
②原式=
﹣
=
=
，
当a=3时，原式=1．
26．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
27．【答案】
【解析】解：
（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
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