圆柱圆锥齿轮减速机设计计算资料.docx

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圆柱圆锥齿轮减速机设计计算资料

圆柱圆锥齿轮减速机设计计算资料

（1）

计算内容计算结果  

二：

效率的计算

根据表2-2 机械传动效率概略数值得：

    η2=0.99

一对圆锥滚子轴承的效率η3=0.98

一对球轴承的效率 η4=0.99

闭式直齿圆锥齿传动效率η5=0.95

闭式直齿圆柱齿传动效率η6=0.97

b.总效率η=η1η22η33η4η5η6=0.96×0.992 ×0.983 ×0.99×0.95×0.97=0.808

c.所需电动机的输出功率 Pr=Pw/η=2.4/0.808=3kw

三：

动力参数的计算

1.分配传动比

（1）总传动比i=21

（2）各级传动比：

直齿轮圆锥齿轮传动比i12=4.2

    直齿轮圆柱齿轮传动比i34=5

（3）实际总传动比i实=i12i34=4.2×5=21

（Δi=0.021﹤0.05，故传动比满足要求满足要求。

）

2.各轴的转速（各轴的标3.号均已在图1.1中标4.出）

n0=500min,n1=n0=500r/min,n2=n1/i12=119.048r/min,n3=n2/i34=23.810r/min,n4=n3=23.810r/min

5.各轴的功率

η=0.808

Pr=3kw

i=21

i12=4.2

i23=5

n0=500r/min

n1=500r/min

n2=119.048r/min

n3=23.810r/min

n4=23.810r/min

计算内容计算结果  

p0=pr=3 kw，p1=p0η2=2.970kw, p2=p1η4η3=2.965kw,p3=p2η5η3=2.628 kw, p4=p3η2η3=2.550 kw

4.各轴的转矩，由式：

T=9.55Pi/ni可得：

T0=57.3N·m,T1=56.727N·m,T2=237.852N·m

T3=1054.070N·m,T4=1022.785N·m

四，传动零件的设计计算

1.闭式直齿轮圆锥齿轮传动的设计计算

a．选材：

小齿轮材料选用45号钢，调质处理，HB=217~255，

σHP1=580Mpa，σFmin1=220Mpa

大齿轮材料选用45号钢，正火处理，HB=162~217，

σHP2=560Mpa，σFmin2=210Mpa

b.由参考文献[2]（以下简称[2]）式（5—33），计算应力循环次数N：

N1=60njL=60×500×1×8×11×250=6.6×108

N2=N1/i12  =6.6×10/4.2=1.571×108

查图10.27,ZN1=1.0，ZN2=1.12，由式（5—29）得

ZX1=ZX2=1.0，取SHmin=1.0，ZW=1.0，ZLVR=0.92，

∴[σH]1=σHP1ZLVRZWZX1ZN1/SHmin=580×0.92=533.6Mpa，

[σH]2=σHP2ZN2ZX2ZWZLVR/SHmin=560×1.12×0.92=577Mpa

∵[σH]1>[σH]2，∴计算取[σH]=[σH]2=533.6Mpa

c．按齿面接触强度设计小齿轮大端模数（由于小齿轮更容易失效故按小齿轮设计）：

取齿数 Z1=21，则Z2=Z1i12=21×4.2=88.2，取Z2=88

∵实际传动比u=Z2/Z1=88/21=4.2，且u=tanδ2=cotδ1，

∴δ2=76.6076，δ1=13.3924，

则小圆锥齿轮的当量齿数zm1=z1/cosδ1=21/cos13.3924=22，zm2=z2/cosδ2=88/cos76.6076=380.798

 p0=3 kw

p1=2.970 kw

p2=2.965kw

p3=2.628 kw

p4=2.550 kw

T0=57.3N·m 

T1=56.727N·m

T2=237.852N·m

T3=1054.070N·m

T4=1022.785N·m

σHP1=580Mpa，

σFmin1=220Mpa

σHP2=560Mpa，

σFmin2=210Mpa

[σH]=533.6Mpa

圆锥齿轮参数

Z1=21

Z2=88

δ1=13.3924。

δ2=76.6076

计算内容计算结果  

由[2]图10.26得

YFa=2.8，Ysa=1.55，YFa2=2.23，Ysa2=1.81

ZH=√2/（cos20×sina20）=2.5

由[2]表11-5有ZE=189.8，取Kt·Z=1.1，           由[2]取K=1.4

又∵T1=56.727N·m，u=3，фR=0.3

由[2]式10.47计算小齿轮大端模数 

m≥3√4T1YFaYsa/фRZ[σF]（1-0.5фR）2 √u2 +1} 

将各值代得  m≥2.664

由[2]表10.17,m=3mm

d．齿轮参数计算：

大端分度圆直径d1=mz1=3×21=63㎜，d2=mz2=3×88=264㎜

齿顶圆直径da1=d1+2mcosδ1=63+6cos13.3924=68.837㎜，

da2=d2+2mcosδ2=264+6cos76.6076=265.900㎜

齿根圆直径df1=d1-2.4mcosδ1=63-2.4cos13.3924

=55.966㎜

df2=d2-2.4mcosδ2=276-2.4×cos76.6076=86.532㎜

齿轮锥距 R=1/2√d12+d22=135.998

大端圆周速度v=∏d1n1/60000=3.14×63×500/60000=1.649m/s，

齿宽b=RфR=0.3×135.998=40.80

由[2]表5-6，选齿轮精度为8级

由[1]表4.10-2得Δ1=（0.1～0.2）R

=（0.1～0.2）305.500=30.05～60.1㎜

取Δ1=10㎜，Δ2=14㎜,c=10㎜

轮宽L1=（0.1～0.2）d1=（0.1～0.2）93=12.4㎜

L2=（0.1～0.2）d2=（0.1～0.2）×291=39㎜

e．验算齿面接触疲劳强度：

  按[2]式5-53

σH=4.98ZE/1-0.5фR√KT1/4Rd13u，代入各值得

圆锥齿轮参数

m=3㎜

d1=63㎜

d2=264㎜

da1=68.837㎜

da2=265.900mm

df1=55.966㎜

df2=86.532㎜

R=135.998㎜

v=1.694m/s

b=40.80㎜

Δ1=10㎜

Δ2=14㎜

c=10㎜

L1=12.4㎜

L2=39㎜

计算内容计算结果  

σH=7.5673﹤[σH]=533.6 Mpa

∴ 小齿轮满足接触疲劳强度，且大齿轮比小齿轮接触强度高，故齿轮满足接触强度条件

f．齿轮弯曲疲劳强度校核：

按[2]式5-55

由[2]图10.26得

YN1=YN2=1.0，

由[2]式5-32及m=2﹤5㎜，得YX1=YX2=1.0

取YST=2.0，SFmin=1.4，由[2]式5-31计算许用弯曲应力：

[σF1]=σFmin1YFa1Ysa1YST/SFmin=220×2.0/1.4=314.29Mpa

[σF2]=σFmin2YFa2Ysa2YST/SFmin=210×2.0/1.4=300Mpa

∵[σF1]﹥[σF2]， ∴[σF]=[σF2]=300Mpa

由[2]式10.46计算齿跟弯曲应力

σF1=4KT1YFa1Ysa1/4R（1-0.5фR）2Z12m3√u2+1=1.51﹤300Mpa

σF2=4KT1YFa1Ysa1/4R（1-0.5фR）2Z12m3√u2+1=1.41﹤300Mpa

∴两齿轮满足齿跟弯曲疲劳强度

2.闭式直齿轮圆柱齿轮传动的设计计算

a．选材：

小齿轮材料选用45号钢，调质处理，HB=217~255，

σHP1=580Mpa，σFmin1=220Mpa

大齿轮材料选用45号钢，正火处理，HB=162~217，

σHP2=560Mpa，σFmin2=210Mpa

b.由参考文献[2]（以下简称[2]）式（5—33），计算应力循环次数N：

N1=60njL=60×500×1×8×11×250=6.6×108N2=N1/i34=6.6×10/5=1.32×10

查图10.27得

ZN1=1.05，ZN2=1.16，由式10.13得

ZX1=ZX2=1.0，取SHmin=1.0，ZW=1.0，ZLVR=0.92，

[σH]1=σHP1ZLVRZWZX1ZN1/SHmin=580×1.05×0.92=560.28MPa

[σH]=533.6Mpa

[σF]=300Mpa

σHP1=580Mpa

σFmin1=220Mpa

σHP2=560Mpa

σFmin2=210Mpa

计算内容计算结果  

[σH]2=σHP2ZN2ZX2ZWZLVR/SHmin=560×1.16×0.92=597.63MPa

∵[σH]1>[σH]2，∴计算取[σH]=[σH]2=560.28Mpa

c.按齿面接触强度计算中心距（由于小齿轮更容易失效故按小齿轮设计）：

∵u=i34=5，фa=0.4，

ZH=√2/cosα·sinα=√2/cos200 ·sin200 =2.5

且由[2]表11-5有ZE=189.8，取Kt·Z=1.1

∴ [2]式5-18计算中心距：

a≥（1+u）√KT1（ZEZHZε/[σH]）2 /（2uφa）=5×√1.1×86955×2.5×189.8/（2×4×0.4×560.28）=147.61㎜

由[1]表4.2-10圆整 取 a=160㎜

d．齿轮参数设计：

m=（0.007～0.02）a=180（0.007～0.02）=1.26～3.6㎜

查[2]表5-7取  m=2㎜

齿数Z1=2a/m（1+u）=2×160/2（1+5）=27

Z2=uZ1=5×27=135 取Z2=135

则实际传动比i=135/27=5

分度圆直径d1=mz1=2×27=54㎜，d2=mz2=2×135=270㎜

齿顶圆直径da1=d1+2m=58㎜，da2=d2+2m=274㎜

齿基圆直径db1=d1cosα=54×cos20o  =50.74㎜

db2=d2cosα=270×cos20o =253.717㎜

齿根圆直径df1=d1-2.5m=54-2.5×2=49㎜

df2=d2-2.5m=270-2.5×2=265㎜

圆周速度 v=∏d1n2/60×103 

=3.14×270×41.67/60×103 =0.589m/s，

中心距 a=（d1+d2）/2=162㎜

齿宽  b=aΦa=0.4×160=64㎜

由[2]表5-6，选齿轮精度为8级

[σH]=560.28Mpa

圆柱齿轮参数

m=2㎜

Z1=27

Z2=135

d1=54㎜

d2=270㎜

da1=58㎜

da2=274㎜

db1=50.74㎜

db2=253.717㎜

df1=49㎜

df2=265㎜

v=0.589m/s

a=162㎜

b=64㎜

计算内容计算结果  

e.验算齿面接触疲劳强度

按电机驱动，载荷平稳，由[2]表5-3，取KA=1.0；由[2]图5-4（d），按8级精度和VZ/100=∏dn/60000/100=0.30144，得Kv=1.03；由[2]表5-3得Ka=1.2；由[2]图5-7和b/d1=72/60=1.2，得KB=1.13；

∴ K=KvKaKAKB=1.03×1.2×1.0×1.13=1.397

又∵ɑa1=arccosdb1/da1=arccos（60.14/68）=28.0268=28136；

ɑa2=arccosdb2/da2=arccos（2240.56/260）=22.0061=22017

∴重合度 εa=[z（tanɑa1-tanɑ）+z（tanɑa1-tanɑ）]/2∏=[32（tan28.0268-tan20）+128（tan22.0061-tan20）]=1.773

即Zε=√（4-εa）/3=0.862，且ZE=189.8，ZH=2.5

∴ σH=ZHZEZε√2KT1（u+1）/bd21u=2.5×189.8×0.862√2×1.397×83510×5.8065/（72×622 ×5.024）=240.63﹤[σH]=560.28Mpa

∴ 小齿轮满足接触疲劳强度，且大齿轮比小齿轮接触强度高，故齿轮满足接触强度条件

f．齿轮弯曲疲劳强度校核：

按Z1=32，Z2=128，由[2]图5-14得YFa1=2.56，YFa2=2.18；由[2]图5-15得Ysa1=1.65，Ysa2=1.84

由[2]式5-23计算

Y=0.25+0.75/εa=02.5+0.75/1.773=0.673

由[2]图5-19得YN1=YN2=1.0，

由[2]式5-32切m=2﹤5㎜，得YX1=YX2=1.0

取YST=2.0，Sfmin=1.4，由[2]式5-31计算许用弯曲应力：

[σF1]=σFmin1YFa1Ysa1YST/Sfmin=220×2.0/1.4=314.29Mpa

[σF2]=σFmin2YFa2Ysa2YST/Sfmin=210×2.0/1.4=300Mpa

[σF1]=314.29Mpa

[σF2]=300Mpa 

计算内容计算结果  

∵[σF1]﹥[σF2]， ∴[σF]=[σF2]=300Mpa

由[2]式5-24计算齿跟弯曲应力：

σF1=2KT1YFa1Ysa1Y/bd1m=2×1.397×83510×2.56×1.65×0.673/（2×64×64）=71.233﹤300Mpa

σF2=σF1YFa2Ysa2/YFa1Ysa1=71.233×1.84×2.18/（2.56×1.65）=67.644﹤300Mpa

∴两齿轮满足齿跟弯曲疲劳强度

五，轴的设计计算

6.减速器高速轴I的设计

a.选择材料：

由于传递中小功率，转速不太高，故选用45优质碳素结构钢，调质处理，

按[2]表8-3查得σB=637Mpa，[σb]-1=59Mpa

b.由扭矩初算轴伸直径：

按参考文献[2]有d≥A√p/n

∵n0=960r/min，p1=2.97kw，且A=0.11~0.16

∴d1≥16~23㎜ 取d1=20㎜

c.考虑I轴与电机伸轴用联轴器联接。

并考虑用柱销联轴器，d.因为电机的轴伸直径为dD=38㎜，e.查[1]表4.7-1选取联轴器规格HL3（Y38×82，f.Y30×60），g.根据轴上零件布置，h.装拆和定位需要该轴各段尺寸如图1.2a所示

        图1.1

i. 该轴受力计算简图如图1.1，j.  齿轮1受力：

（1）圆周力Ft1=2T1/dm1=2×56.727/（64×10-3 ）=1772.719N，

（2）径向力Fr1=Ft1·tanα·cosδ1

=1772.719×tan200 ·cosδ1 =627.671N， 

（3）轴向力Fa1=Ft1·tanα·sinδ1

=1772.719×tan200 ·sinδ1 =149.444N，

e.求垂直面内的支撑反力：

∵ΣMB=0，∴Rcy=Ft1（L2+L3）/L2=915.52（74+55）/74=1595.97.97N

∵ΣY=0，∴RBY=Ft1-Rcy=915.52-1595.97=-680.45N，

[σF]=300Mpa

σB=637Mpa，

[σb]-1=59Mpa

d1=20㎜

选用柱销联轴器

HL3（Y38×82，Y30×60）

Ft1=1772.719N

Fr1=627.671N

Fa1=149.444N

Rcy=1595.97N

RBY=-680.45N 

计算内容计算结果  

∴垂直面内D点弯矩Mdy=0，M=RcyL3+RBY（L2+L3）=1595.97×55-680.45×129=3662.14N·㎜=3.662N·m

f.水平面内的支撑反力：

∵ΣMB=0，∴RCz=[Fr1（L3+L2）-Fa1dm1/2]/L2=[317.44（74+55）-680.45×64]/74=419.07N，

∵ΣZ=0，∴RBz=Fr1-RCz=317.44-419.07=-101.63N，

∵水平面内D点弯矩MDz=0，M=RCzL3+RBz（L3+L2）=419.07×55-101.63×129=-7.095N·m

g.合成弯矩：

MD=√M+M=0N·m，h. 

    M=√M+M=7.98 N·m

i.作轴的扭矩图如图1.2c所示

，

计算扭矩：

T=T1=56.727N·m

I.校核高速轴I：

根据参考文献[3]第三强度理论进行校核：

 由图1.2可知，D点弯矩最大，故先验算D处的强度， 

∵MD＜M，∴取M=M=7.98 N·m，

又∵抗弯截面系数：

w=∏d3min/32=3.14×203 /32=1.045×10m

 ∴σ=√M+T/w=√7.98+29.545/1.045×10=39.132≤[σb]-1=59Mpa

故该轴满足强度要求。

2.减速器低速轴II的设计

a.选择材料：

因为直齿圆柱齿轮的小轮直径较小（齿跟圆直径db1=62㎜）需制成齿轮轴结构，b.故与齿轮的材料和热处理应该一致，c.即为45优质碳素结构钢，d.调质处理

按[2]表8-3查得σb=637Mpa，[σb]-1=59Mpa

b.该轴结构如图1.3a，c.受力计算简图如图1.3b

齿轮2受力（与齿轮1大小相等方向相反）：

Ft2=1772.719N，Fr2=627.671N，Fa2=149.444N，

齿轮3受力：

Mdy=0

M=3.662N·m

RCz=419.07N

RBz=-101.63N

MDz=0

M=-7.095N·m

MD=0N·m，

M=7.98 N·m

T=29.545N·m

M=7.98 N·m

σb=637Mpa，

[σb]-1=59Mpa

Ft2=1772.719N

Fr2=612.107N

Fa2=204.035N 

计算内容计算结果  

（1）圆周力Ft3=2T2/dm3=2×237.852/（64×10-3 ）=7432.875N

（2）径向力Fr3=Ft2·tanα=1772.719×tan200 =645.217N

c.求垂直面内的支撑反力：

∵ΣMB=0，∴RAy=[Ft2（L2+L3）+Ft3L3]/（L1+L2+L3）=[915.52（70+63）+2693.87×63]/183=1919.26N

∵ΣY=0，∴RBY=Ft2+Ft3-Rcy=915.52+2693.87-1919.26

=1690.13N

∴垂直面内C点弯矩：

MCy=RAyL1=1919.26×21.5=41.26N·m，

M=RBY（L2+L3）-Ft3L2

=1690.13×133-2693.87×70=41.26 N·m，

D点弯矩：

MDy=RBYL3=1690.13×63=92.96N·m，

M=Ray（L1+L2）-Ft2L2

=1919.26×120-915.52×70=92.96N·m

d.水平面内的支撑反力：

∵ΣMB=0，∴RAz=[Fr2（L3+L2）+Fr3L3-Fa2dm2/2]/（L1+L2+L3）=[317.44×133＋980.49×63-101.33×238.827/2]/128=750.70N

∵ΣZ=0，∴RBz=Fr2+Fr3-RAz

=317.44+980.49-750.70=547.23N，

∵水平面内C点弯矩：

MCz=RAzL1=750.70×50=23.65N·m，

M1Cz=RBz（L3+L2）-Fr3L2

=547.23×133-980.49×70=-10.55N·m，

D点弯矩：

MDz=RBzL3=547.23×63=30.10N·m，

M1Dz=RAz（L1+L2）-Fa2dm2/2-Fr2L2=750.70×120

-101.33×164.9/2-317.44×70=29.92N·m

 e.合成弯矩：

MC=√M+M=47.56N·m

M=√M+M=42.59N·mFt3=7432.875N

Fr3=645.217N

RAy=1919.26N

RBY=1690.13N

MCy=41.26N·m

M=41.26N·m

MDy=92.96N·m

M=92.96N·m

RAz=750.70N

RBz=547.23N

MCz=23.65N·m

M1Cz=-10.55N·m

MDz=30.10N·m

M1Dz=29.92N·m

MC=47.56N·m

M=42.59N·m 

计算内容计算结果  

MD=√M+M=97.71N·m，M=√M+M=97.66N·m

f.作轴的扭矩图如图1.2所，计算扭矩：

T=T2=237.852N·m

g.校核低速轴II强度，由参考文献[3]第三强度理论进行校核：

1.由图1.3可知，2.D点弯矩最大，3.故先验算D处的强度，4.

∵MD＞M，∴取M=M=97.71 N·m，

∵抗弯截面系数：

w=∏d3min/32=3.14×303 /32=2.65×10-6 m3 

 ∴σ=√M2 +T2 /w=√97.712 +86.9552 /2.65×10-3 

=44.27≤[σb]-1=59 Mpa

（2）.由于C点轴径较小故也应进行校核：

∵MC＞M，∴取M=M=47.56 N·m，

∵抗扭截面系数：

w=∏d3min/32=3.14×303 /32=2.65×10-6 m3 

 ∴σ=√M2 +T2 /w=√47.562 +86.9552 /2.65×10-6 

=35.1