因式分解复习课件PPT推荐.ppt

因式分解复习课件PPT推荐.ppt

《因式分解复习课件PPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解复习课件PPT推荐.ppt（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

（1）3x2y-xy+y=y（3x2-x）；

（2）x2-2x+3=（x-1）2+2；

（3）x2y2+2xy-1=（xy+1）（xy-1）；

（4）xn（x2-x+1）=xn+2-xn+1+xn.,A层练习,填空1.若x2+mx-n能分解成（x-2）（x-5）,则m=,n=。

2x2-8x+m=（）,m=。

x-4,3.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是（）A.（x+5）（x-5）=x2-25B.x2+3x+1=（x+1）（x+1）-1x2+3x+2=（x+1）（x+2）D.a（m+n）=am+an4.下列多项式是完全平方式的是（）A.0.01x2+0.7x+49B.4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2D.X2-0.25x+0.25,1.提公因式法,多项式各项都含有的相同因式，,定系数,定字母,定指数,系数的最大公约数,各项中都有的相同的字母。

字母的最低次幂。

公因式,确定公因式的方法,提公因式法,如果多项式的各项有公因式,把公因式提出来,从而转化为几个因式乘积的形式,

（2）a-b与b-a互为相反数.,（a-b）n=（b-a）n（n是偶数）（a-b）n=-（b-a）n（n是奇数）,

（1）a+b与b+a互为相同数,（a+b）n=（b+a）n（n是整数）,（3）a+b与-a-b互为相反数.,（-a-b）n=（a+b）n（n是偶数）（-a-b）n=-（a+b）n（n是奇数）,例1用提公因式法将下列各式因式分解.

（1）-x3z+x4y；

（2）3x（a-b）+2y（b-a）,把下列各式分解因式：

（xy）3（xy）a2x2y2,4p（1-q）3+2（q-1）2,

（2）完全平方公式：

a22ab+b2=（ab）2其中，a22ab+b2叫做完全平方式.,例如：

4x2-12xy+9y2=（2x）2-22x3y+（3y）2=（2x-3y）2.,2.公式法,

（1）平方差公式：

a2-b2=（a+b）（a-b）.,例如：

4x2-9=（2x）2-32=（2x+3）（2x-3）.,例2把下列各式分解因式.

（1）（a+b）2-4a2；

（2）1-10x+25x2；

（3）（m+n）2-6（m+n）+9,做一做,

（2）（a+b+c）2-（a+b-c）2,（4）3ax2-3ay4；

（5）m4-1,

（1）3x+6xy+3xy,（6）y24xy4x2,（3）xy-4xy+4,十字相乘法,前面出现了一个公式：

（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）,例1：

因式分解x2+4x+3可以看出常数项3=13而一次项系数4=1+3原式=（x+1）（x+3）,暂且称为p、q型因式分解,例2：

因式分解x27x+10可以看出常数项10=

（2）（5）而一次项系数7=

（2）+（5）原式=（x2）（x5）,这个公式简单的说，就是把常数项拆成两个数的乘积，而这两个数的和刚好等于一次项系数,十字相乘法,试因式分解6x2+7x+2。

这里就要用到十字相乘法（适用于二次三项式）。

既然是二次式，就可以写成（ax+b）（cx+d）的形式。

（ax+b）（cx+d）=acx2+（ad+bc）x+bd所以，需要将二次项系数与常数项分别拆成两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式分解就成功了。

3x2+11x+10,6x2+7x+2,23,12,4,+3,=7,6x2+7x+2=（2x+1）（3x+2）,3x2+11x+10=,5x26xy8y2,试因式分解5x26xy8y2。

这里仍然可以用十字相乘法。

简记口诀：

首尾分解，交叉相乘，求和凑中。

顺口溜：

竖分常数交叉验，横写因式不能乱,分组后能直接运用公式,分组后能直接提取公因式,分组分解法,四项:

常考虑一三分组或者是二二分组五项:

常考虑二三分组,分组分解法,因式分解的一般步骤：

一提：

先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式；

二套：

两项考虑平方差公式；

三项考虑完全或十字；

四查：

最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。

一般步骤,四项:

常考虑一三分组或者是二二分组,三分,A层练习一:

将下列各式分解因式：

-a-ab；

m-n；

x+2xy+y（4）3am-3an；

（5）18ac-8bc（6）m4-81n4,（7）x3-2x2+x；

（8）x2（x-y）+y2（y-x）,（6）若xy99求x2xy2y2xy之值,应用：

1）.计算：

20052-20042=2）.若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3）.若x2-8x+m是完全平方式,则m=4）.若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=（）A.6B.12C.6D.12,（5）.计算+=_,1）.3m2-272）.1-a4,3）.9-12x+4x24）.-x2+4x-45）.y3+4xy2+4x2y,6）.-8a3b2+12ab3c-6a2b27）.（m2+n2）2-4m2n28）.（2x+y）2-（x+2y）2,B层练习将下列各式分解因式：

（2a+b）（ab）；

（2）（x+y）-10（x+y）+25（3）4a3b（4a3b）（4）（x25）22（x25）1（5）（x2+y2）（x2+y2-4）+4,基本方法,第二步第一环节,C层练习

（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A.0B.负数C.正数D.非负数,（6）已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2-c22bc的正负性。

（7）若n是任意正整数.试说明3n+2-43n+1+103n能被7整除.,（8）甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是（x+2）（x+6）,乙看错了a，分解结果是（x+1）（x+16）请你分析一下a、b的值分别为多少，,（9）,