圆心角、弧、弦关系定理PPT课件下载推荐.ppt

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为什么？

显然AOBAOB,O,A,B,A,B,如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？

可得到：

O,A,B,思考：

如图，在等圆中，如果AOBAOB，你发现的等量关系是否依然成立？

O,A,B,由AOBAOB可得到：

圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理,条件,结论,在同圆或等圆中如果圆心角相等,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,思考,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？

推论：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。

如图，AB、CD是O的两条弦OEAB于E，OFCD于F

（1）如果AB=CD，那么_，_，_。

（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，___（4）如果OE=OF，那么_，_，_,练习,1.下列命题中真命题是（）A。

相等的弦所对的圆心角相等。

B、圆心角相等，所对的弧相等。

C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。

D、长度相等的弧所对的圆心角相等。

2、在O中，=，B=70，则A=,AB,A,、如图：

AB为O的直径，=，COD=35，则AOE=度。

BC,CD,DE,A,B,C,D,E,o,练习1,证明：

AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题选讲,例1如图,在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.,ABC是等边三角形.,例2：

已知：

如图

（1），已知点O在BPD的角平分线PM上，且O与角的两边交于A、B、C、D，求证：

AB=CD,

（1）,变式2：

如图（3），P为O上一点，PO平分APB，求证：

PA=PB,（3）,课堂小结,1、在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

2、定理和推论,课堂检测：

课本39页练习1、2,