高考全国卷文科数学.docx
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文科数学
注意事项:
1.答委前，考生务必将自己的姓名维考证可填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应原目的答案标号涂黑。
如需改动:
用橡皮擦干净威，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题长、并交回。
一·选择题：
本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合={0，2},={-2，-1,0,1,2}，则=
A.{0，2}B.{1，2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}
2.设，则=
A.0B.C.1D.
3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆C：
的一个焦点为（2,0）,则C的离心率为：
A.B.C.D.
5.已知圆柱的上，下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A.B.12πC.D.10π
6.设函数，若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为
A.B.C.D.
7.在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=
A.B.C.D.
8.已知函数，则
A.的最小正周期为π，最大值为3
B.的最小正周期为π，最大值为4
C.的最小正周期为2π，最大值为3
D.的最小正周期为2π，最大值为4
9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A.B.C.3D.2
10.在长方体中，AB=BC=2,则该长方体的体积为
A.8B.C.D.
11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且，则=
A.B.C.D.1
12.设函数则满足的x的取值范围是
A.B.C.（-1，0）D.
二.填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数____________
14.若x，y满足约束条件，则的最大值为_____________
15.直线与圆交于A,B两点，则=__________________
16.的内角A,B,C对边分别为a，b，c，已知则的面积为__________________
三，解答题：
共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分
17.（12分）
已知数列
（1）求
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式
18.（12分）
如图，在平行四边形以为折痕将折起，使点M到达点D的位置，且
（1）证明：
平面；
（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且,求三棱锥的体积
19.（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
[0,0.1）
[0,0.1）
[0.1,0.2）
[0.3,0.4）
[0.4,0.5）
[0.5,0.6）
[0.6,0.7）
频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
[0,0.1）
[0,0.1）
[0.1,0.2）
[0.3,0.4）
[0.4,0.5）
[0.5,0.6）
频数
1
5
13
10
16
5
（1）在答题卡上做出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？
（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在的区间中点值做代表）
20.（12分）
设抛物线过点A的直线l与C交于M，N两点，
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程
（2）证明：
21.（12分）
已知函数
（1）设x=2是的极值点，求a，并求的单调区间
（2）证明：
当
（二）选考题：
共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22（选修4-4；坐标系与参数方程）（10分）
在直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求的直角坐标方程
（2）若有且仅有三个公共点，求的方程
23.（选修4-5：
不等式选讲）（10分）
已知
（1）当
（2）若
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