高考文科数学试题分类汇编复数.doc

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2012高考文科试题解析分类汇编：

复数

1.【2012高考安徽文1】复数满足，则=

（A）（B）

（C）（D）

【答案】B

【解析】

2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是

（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i

【答案】D

【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.

【解析】∵==，∴的共轭复数为，故选D.

3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位），则为

（A）3+5i（B）3－5i（C）－3+5i　　　（D）－3－5i

【答案】A

考点：

复数的运算。

值得注意的是.

解析：

因为z（2-i）=11+7i，所以，分子分母同时乘以，

得

4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=

A1-2iB2-iC2+iD1+2i

【答案】D

【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。

【解析】.

5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）

A、B、

C、D、

【答案】D

【解析】根据实系数方程的根的特点知也是该方程的另一个根，所以

，即，，故答案选择D.

【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算.属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.

6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B.

【解析】“”则或，“复数为纯虚数”则且，则

“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，故选B．

7.【2012高考辽宁文3】复数

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【解析】，故选A

【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。

复数的运算要做到细心准确。

8.【2012高考江西文1】若复数（为虚数单位）是z的共轭复数，则+²的虚部为

A0B-1C1D-2

【答案】A

【解析】因为，所以，所以，选A.

9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】

【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.

【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.

10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.

【答案】3

【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.

【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.

11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】法一：

.

法二：

12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于

A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i

【答案】A.

【解析】，故选A.

13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为

A．（1,3）B．（3,1）C．（-1,3）D．（3,-1）

【答案】A

【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。

，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为（1,3），故选A

14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=

（A）1-i（B）-1+I

（C）1+I（D）-1-i

【答案】C

【解析】复数，选C.

15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．

【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由得，所以，。

16.【2012高考上海文1】计算：

（为虚数单位）

【答案】

【解析】复数。