10．如图所示，由于静摩擦力的作用，A静止在粗糙水平面上，地面对A的支持力为N，若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法中正确的是 （）
A．F、N都增大B．F、N都减小
C．F增大，N减小D．F减小，N增大
m0
m
M
A
C
B
11．A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的连接．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mog
D．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g
12．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数。
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Fˊ的图示。
F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
①有重要遗漏的步骤的序号是________和_________
②遗漏的内容分别是：
_________________________和__________________________
13．某研究性学习小组在学习了摩擦力之后，通过观察沙堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦因数。
研究的过程如下：
研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如图所示。
经过反复实验，研究小组得出结论：
沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关。
该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则：
（1）该小组必须测定的物理量是___________________________________________。
（2）动摩擦因数与这些物理量之间的关系是____________________________。
14．用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的。
选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
（1）请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．（形式为x=__________）
（2）通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．（写出过程）
（3）在表中把有明显误差的数据圈出来．
15．密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。
该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：
（水的密度为kg/m3）
次序
固体球的半径r（m）
固体的密度ρ（kg/m3）
匀速下沉的速度v（m/s）
1
0.55
2
2.20
3
4.95
4
1.10
5
4.40
6
1.65
7
6.60
（1）我们假定下沉速度与重力加速度成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度还与有关，其关系式是。
（比例系数可用表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=计算）、匀速下沉时球受到的阻力。
可写出与及的关系式为。
（分析和推导过程不必写）
16．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0º，在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心。
（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°。
欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？
最小值是多少？
A
A′
B
B′
O
17．如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。
18．轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：
370
530
A
C
B
（1）此重物的最大重力不应超过多少?
sin370=0.6；cos370=0.8
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
F
ө
19．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．
考点精炼参考答案
1．D（物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出摩擦力大小为，。
正确答案为AD）
2．A（对B球进行受力分析，由相似三角形法，可知A项正确。
）
3．BD（有F时，静摩擦力与F和mgsinθ的合力方向相反，无F时，静摩擦力与mgsinθ的方向相反。
故BD项正确。
）
4．ABC（在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。
用一竖直向下的力F作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，A正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于（G＋F）沿斜面向下的分力，物块不可能运动，D错误；物块所受的合力不变，B正确；实际静摩擦力等于（G＋F）沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，C正确。
）
5．BD（因为是动滑轮，绳子张力处处相等。
由几何关系可知，B正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D项也正确。
）
6．B（物体静止，故其受力平衡，则其受力的合力方向沿方向，已知一分力的大小和方向，又知合力的方向，则可利用矢量三角形：
由F矢端向做垂线，此垂线段即为的最小值）
7．A（此题除了正规法解出所求力的表达式进行分析外，也可以采用等效的方法，一个竖直向下的力F相当于增加重力，来判定比较简单。
）
8．BC9．A10．B11．A
12．①C；E
②C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O位置
13．
（1）测量沙堆的高度H和底面的周长s；
（2）。
14．解：
（1），其中m2/N
（2）现有金属杆最大伸长量cm
由
（1）中公式得，现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力
代入数据解得N
（3）有明显误差的数据是（3m，1000N）时的0.46cm，应为0.48cm；（4m，750N）时的0.22cm，应为0.24cm。
（只要圈出来即可，不一定要写出来。
）
15．
（1）、；
（2）
解析：
（1）由表中数据可以看出球形固体在水中匀速下沉时的速度还与、有关，其关系式为。
（2）匀速下沉时，由平衡条件可知重力等于固体球所受的浮力加球所受的阻力，所以，把固体球的质量代入上式，结合可知。
16．解：
（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以
2F=G，F==25N
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G＇=25N的重物。
（2）以结点O为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力G，大小和方向都不变；左侧轻绳OA＇的拉力FOA，其方向保持不变；右侧轻绳OB＇的拉力拉力FOB。
缓慢移动时三力平衡。
由矢量三角形可知，当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，如图所示。
G
FOA
FOB
Fmin
此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ=60º。
由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为：
Fmin=Gsin60º==25N。
17．N
N/
F1
F2
mg
解：
对B受力分析，如图所示：
由平衡条件：
F1=μmgcosθ
F2=μ（M+m）gcosθ
又因为M=2m
所以μ=
18．解：
（1）取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示：
B
370
530
A
C
T1
T2
G
图甲
由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当
AC上的张力为最大值120N时，BC上的张力小于120N，
由三角形法则重物的最大重力为：
（2）在图甲中，由几何关系设AB=s，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s；
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相相等，对C点受力分析，
B
θ
A
C
图乙
T
T
G
如图乙所示，由几何关系cosθ=
由三角形法则重物的最大重力为：
则：
19．解：
因为μ若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最
F
mg
N
F
图甲
大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，
由平衡条件：
mgsinθ=Fcosθ+F①
N=mgcosθ+mgsinθ②
F=μN③
由①②③得Fmin=
若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最
大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，
由平衡条件：
F
mg
N
F
图乙
mgsinθ+F=Fcosθ①
N=mgcosθ+mgsinθ②
F=μN③
由①②③得Fmax=
所以F
物体的受力和平衡
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