行程速比系数
K=输出件空回行程的平均速度输出件工作行程的平均速度
θ=180°（K-1）/（K+1）
机构的死点位置
摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有:
γ＝0
此时机构不能运动，称此位置为：
“死点”
避免措施：
两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性
第二节铰链四杆机构有整转副的条件
平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄
整转副存在的条件最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和
整转副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。
如
曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构
授课内容：
第2章平面四杆机构（§2.3—§2.4）
目的要求:
了解铰链四杆机构的基本型式和特性、铰链四杆机构有整转副的条件
重点难点：
重点：
平面四杆机构的基本特性难点：
平面四杆机构的基本特性
计划学时：
2
2.3铰链四杆机构的演化
通过前面的学习，我们知道在铰链四杆机构中，可根据两连架杆是曲柄还是摇杆，把铰链四杆机构分为三种基本形式——曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构，而后两种可视为曲柄摇杆机构取不同构件作为机架的演变。
通过用移动副取代回转副、变更杆件长度、变更机架和扩大回转副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化形式。
下面我们分别用几幅图来说明。
2.3.1曲柄滑块机构
请看下图所示的曲柄滑块机构。
曲柄滑块机构
2.3.2曲柄滑块机构的演化
1．导杆机构
见下图的曲柄滑块机构演化的导杆机构。
曲柄滑块机构的演化
2．摇块机构
见下所示的卡车车厢自动翻转卸料机构。
自卸货车
3．定块机构
见下图所示的抽水唧筒。
抽水唧筒
2.3.3双滑块机构
双滑块机构：
是具有两个移动副的四杆机构。
我们可以认为是铰链四杆机构两杆长度趋于无穷大演化而成。
下图所示的这种机构中的两种，一种是从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，称为正切机构。
另外一种是从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，称为正弦机构。
正切机构正弦机构
2.3.4偏心轮机构
再来看下图所示的为偏心轮机构。
杆1为圆盘，其几何中心为
。
因运动时该圆盘绕偏心
转动，故称偏心轮。
，
之间的距离
称为偏心距。
按照相对运动关系，可画出该机构的运动简图。
偏心轮是回转副
扩大到包括回转副
而形成的，偏心距
即是曲柄的长度。
偏心轮机构
2.4平面四杆机构的设计
平面四杆机构的设计归纳起来主要有两类问题:
1．按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构；
2．按照给定轨迹设计四杆机构。
平面四杆机构的设计方法：
1. 图解法：
直观清晰
2. 解析法：
结果精确
3. 实验法：
简便易行
2.4.1按给定的行程速度变化系数设计四杆机构
铰链四杆机构在下所示的曲柄摇杆机构
中，已知行程速度变化系数
、摇杆
的长度和摆动的角度
，要求设计四杆机构。
设计步骤如下:
1．计算极位夹角
，
。
2．任意选定转动副
的位置，并按
的长度和
角大小画出摇杆的两个极限位置
和
。
3．连接
，过
作
，过
作直线
垂直于
，
与
相交于
点。
作
三点的外接圆，则圆弧
上任意一点
与
连线的夹角
。
故曲柄
的回转中心
应在圆弧
上。
若再给定其他辅助条件，如机架转动副
间的距离，或
处的传动角
，则
点的位置便可完全确定。
按行程速度变化系数设计铰链四杆机构
4．
点位置确定后，按曲柄摇杆机构极限位置，曲柄与连杆共线的原理可得
，由此可求出
曲柄长度
连杆长度
2.4.2按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构
如下所示，
是连杆要通过的三个位置，该四杆机构可如下求得:
按给定连杆三个位置设计四杆机构
1．连接
。
2．分别作
的中垂线
，两条中垂线相交于
点。
3．分别作
的中垂线
，两条中垂线相交于
点。
则交点
，
就是所求铰链四杆机构的固定铰链中心，
即为所求的铰链四杆机
构在第一个位置时的机构图。
通过上面分析可以知道，若知连杆两个位置，则点
可分别在中垂线
上任意选择，因此有无穷多解。
若再给定辅助条件，则可得一个确定的解。
授课内容：
第3章凸轮机构（§3.1—§3.2）
目的要求:
了解凸轮机构的应用和分类、从动件的常用运动规律
重点难点：
重点：
从动件的常用运动规律难点：
从动件的常用运动规律
计划学时：
2
3.1凸轮机构的应用和分类
3.1.1凸轮机构的应用
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，主要由凸轮、从动件和机架三个构件组成。
凸轮通常作连续等速转动，从动件则按预定运动规律作间歇（或连续）直线往复移动或摆动。
请看下图所示的内燃机配气凸轮机构。
凸轮1以等角速度回转，它的轮廓驱使从动件（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
内燃机配气机构
送料机构
上图所示则是自动送料机构。
当有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子3，驱使从动件2作往复移动。
凸轮每转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯送到加工位置。
3.1.2凸轮机构的分类
接下来学习凸轮机构的分类。
如果按凸轮的形状分，可以分为：
①盘形凸轮：
如下图（a）所示。
②移动凸轮：
如下图（b）所示。
③圆柱凸轮：
如下图（c）所示。
凸轮的类型
如果按从动件的形状分，可以分为：
①尖顶从动件：
如下图（a）所示。
②滚子从动件：
如下图（b）所示。
③平底从动件：
如下图（c）所示。
从动件的类型
3.2 从动件的常用运动规律
从动件的常用运动规律有下面三种：
1. 等速运动规律
2. 等加速等减速运动规律
3. 简谐运动规律
3.3图解法设计盘形凸轮轮廓
3.3.1图解法原理
凸轮轮廓的设计原理
按从动件的已知运动规律绘制凸轮轮廓的基本原理是反转法。
根据相对运动原理，若将上图所示的整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（
），此时各构件之间的相对运动关系不变。
这样，凸轮静止不动，而从动件一方面随机架和导路一起以等角速度“
”绕凸轮转动，另一方面又按已知运动规律在导路中作往复移动（或摆动）。
由于从动件的尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。
凸轮机构的类型虽然有多种，但绘制凸轮轮廓的基本原理及方法是相同的，凸轮轮廓都按反转法原理绘出。
下面以常见的盘形凸轮为例，说明凸轮轮廓曲线的绘制方法。
3.3.2 尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计
我们来看一个例题
设已知凸轮逆时针回转，其基圆半径
=30mm，从动件的运动规律为
凸轮转角
0°～180°
180°～300°
300°～360°
从动件的运动规律
等速上升30mm
等加速等减速下降回到原处
停止不动
试设计此凸轮轮廓曲线。
解:
设计步骤如下:
1．按一定比例尺
=0.002m/mm绘制从动件的位移线图（见下图（a））。
2．按同一比例尺
=
，以
为半径作基圆，基圆与导路的交点
即为从动件尖顶的
起始位置。
3．等分位移线图的横坐标和基圆。
根据反转法原理，按位移线图中横坐标的等分数，
从
开始，沿
的方向将基圆圆周分成相应的等分数，以射线
，
，
，…代表机构反转时各个相应位置的导路，各射线与基圆的交点为
，
，
，…。
4．从位移线图量取
，
，
，…，得
，
，
，…。
5．以光滑曲线连接
，
，
，…，即得凸轮的轮廓曲线（见下图（b））。
如果采用滚子从动件，由于滚子中心是从动件上的一个固定点，它的运动就是从动件的运动。
因此，首先把滚子中心看成是尖顶从动件的尖点，此时按尖顶从动件设计得到的轮廓线称为理论轮廓曲线。
再以理论轮廓线上各点为圆心画一系列滚子圆，然后绘出此滚子圆的包络线，它就是滚子从动件凸轮机构的实际轮廓线。
但须注意，此时凸轮的基圆半径是指理论轮廓线上的最小半径（见下图（c））。
对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计
授课内容：
第3章凸轮机构（§3.3—§3.5）
目的要求:
了解凸轮机构基本尺寸的确定
重点难点：
重点：
凸轮机构基本尺寸的确定难点：
凸轮机构基本尺寸的确定
计划学时：
2
3.4凸轮机构基本尺寸的确定
3.4.1凸轮机构的压力角和自锁
压力角是决定凸轮机构能否正常工作的重要参数，确定凸轮机构尺寸时必须考虑对压力角的影响。
凸轮机构的压力角
上图所示的为滚子直动从动件凸轮机构。
凸轮机构和连杆机构一样，从动件运动方向和接触轮廓法线方向之间所夹的锐角称为压力角。
当不考虑摩擦时，凸轮给于从动件的作用力
是沿法线方向的，从动件运动方向与作用力
之间的夹角
即压力角。
作用力
可分解为沿从动件运动方向的有用分力
和使从动件紧压导路的有害分力
。
压力角
越大，则有害分力
越大，由
引起的摩擦阻力也越大。
当
增大到一定程度，由
引起的摩擦阻力大于有用分力
时，无论凸轮给于从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
由以上分析可以看出，为了保证凸轮机构正常工作并具有一定的传动效率，必须对压
力角加以限制。
凸轮轮廓曲线上各点的压力角是变化的，在设计时应使最大压力角
不
超过许用值［
］。
根据实践经验，推程许用压力角推荐取以下数值:
直动从动件，许用压力角［
］=30°
摆动从动件，许用压力角［
］=45°
常见的依靠外力维持接触的凸轮机构，其从动件是在弹簧或重力作用下返回的，回程不会出现自锁。
因此，对于这类凸轮机构，通常只须对其推程的压力角进行校核。
3.4.2压力角与基圆半径的关系
请看下图，凸轮基圆半径和凸轮机构压力角有关。
式中
——从动件的线速度；
——从动件在
处的位移。
压力角与基圆半径的关系
由上式可知，基圆半径
越小，压力角
越大。
若基圆半径过小，压力角就会超过许用值。
反之，基圆半径
越大，压力角
就越小，但整个机构的尺寸也就越大，这将使结构不紧凑。
故实际设计中，在保证凸轮机构的最大压力角不超过许用值的前提下，将
取大一些，以减小基圆半径
的值。
若对机构尺寸没有严格限制，则基圆半径可取大些，以使
减小，改善凸轮受力情况。
基圆半径通常可根据结构条件，由下面的经验公式确定:
≥（0.8～1）
（mm）
式中
——凸轮安装处的轴颈直径。
在根据所选的基圆半径设计出凸轮轮廓曲线后，必要时可对其实际压力角进行检查。
若发现压力角的最大值超过许用压力角，则应适当增大
，重新设计凸轮轮廓。
3.4.3滚子半径的选择
滚子半径的选择要考虑滚子的结构、强度和凸轮轮廓曲线的形状。
从减小凸轮与滚子间的接触应力来看，滚子半径越大越好，但滚子半径增大后对凸轮实际轮廓曲线有很大影响，从而使滚子半径的增大受到限制。
请看下图，对于外凸的理论轮廓曲线，由于实际轮廓曲线的曲率半径等于理论轮廓曲线的曲率半径与滚子半径之差，设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径以
表示，滚子半径用
表示，则相应位置实际轮廓的曲率半径
。
当
＞
时，如下图（a）所示，这时，
＞0，实际轮廓为一平滑曲线。
当
=
时，如下图（b）所示，这时，
=0，在凸轮实际轮廓曲线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变原定的运动规律。
当
＜
时，如下图（c）所示，这时，
＜0，产生交叉的轮廓曲线，交叉部分在实际加工时将被切削掉，使这一部分运动规律无法实现，因此从动件的运动将会失真。
经过上述分析可以得到结论，为了使凸轮轮廓在任何位置既不变尖也不相交，滚子半径
必须小于外凸理论轮廓曲线的最小曲率半径
。
另外，滚子半径
必须小于基圆半径
。
设计时应使
满足以下经验公式
和
滚子半径的选择
第4章齿轮机构
一、教学目的：
通过本章的学习，达到了解齿轮机构的特点与分类、齿廓啮合基本原理、齿轮的计算与设计及切齿原理与根切现象问题的目的。
二、教学方法：
黑板教学与多媒体教学相结合
三、教学手段：
课堂教学和课后辅导相结合
四、学时分配：
讲课学时为4学时
五、重点、难点：
4.2节、4.3节、4.4节、4.5节、4.6节重点讲解
难点：
齿廓啮合基本原理、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算与啮合传动
六、作业布置：
习题4-10至4-16
七、辅导安排：
课后安排辅导
八、教学内容
4.1齿轮机构的特点和分类
齿轮机构是机械中应用最广的传动机构之一，它的主要优点主要有下面几个方面：
1．适用的圆周速度和功率范围广；
2．传动效率高；
3．传动比稳定；
4．寿命长；
5．工作可靠；
6．可实现任意两轴之间的传动。
齿轮机构缺点，主要表现在以下方面：
1．要求较高的制造和安装精度，成本较高；
2．不适宜远距离两轴之间的传动。
齿轮按齿廓曲线分类，可以分为：
1. 渐开线齿轮
2. 摆线齿轮
请看下图所示的齿轮机构的基本类型。
圆弧齿轮按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分为：
1．平行轴齿轮机构
包括直齿轮圆柱齿轮机构、斜齿圆柱齿轮机构和人字齿轮机构。
直齿、斜齿圆柱齿轮机构又分为外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构和齿轮与齿条机构（下图（a），（b），（c），（d），（i））。
2．相交轴齿轮机构（圆锥齿轮机构）
包括直齿和曲齿圆锥齿轮机构（下图（e），（f））。
3．交错轴齿轮机构
包括交错轴斜齿轮机构和蜗杆蜗轮机构（下图（g），（h））。
齿轮机构的基本类型
4.2齿廓啮合基本定理
齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比必须保持恒定，否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度为变量，从而产生惯性力，引起齿轮装置的冲击、振动和噪声，它不仅影响齿轮的传动精度和平稳性，甚至影响轮齿的强度，使其过早损坏而失效。
要保证瞬时传动比恒定不变，齿轮的齿廓必须符合一定的条件。
下图是为一对相互啮合的齿轮的齿廓
，
在
点接触。
设主动轮1以角速度
绕轴
顺时针方向回转，从动轮2受轮1的推动以角速度
绕轴
逆时针方向回转。
它们在
点处的线速度分别为
，
。
过
点作两齿廓
，
的公法线
，它与连心线
交于
点。
要使这一对齿廓能连续地接触传动，则
，
在公法线
方向上的分
速度应相等，否则两齿廓将会压坏或分离，即
齿廓啮合基本定律
又因
，
过
，
分别作公法线
的垂线，得交点
，由图可知
，
又因
，于是
由此可得
由上式可知，欲保证瞬时传动比为定值，则比值
应为常数。
因两轮轴心连线
为定长，故欲满足
为常数，必须使
点为连心线上的定点。
因此，为使齿轮瞬时传动比保持恒定，则其齿廓曲线必须符合下述条件，即不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点
。
这就是齿廓啮合的基本定律。
定点
称为节点。
以
，
为圆心，过节点所作的圆称为节圆，
，
为两齿轮的节圆半径，分别用
和
表示。
节点就是两节圆的切点。
从图6-2可以看出，一对外啮合齿轮的中心距
，恒等于两节圆半径之和，即
。
4.3渐开线齿廓
4.3.1渐开线的形成及其性质
请大家看下图，当直线
沿一圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹
，就是该
圆的渐开线。
渐开线的形成
我们由渐开线的形成过程，可以知道渐开线具有下列性质：
1．因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过
的一段弧长，即
。
2．渐开线上任意一点的法线恒切于基圆。
3．渐开线上各点的压力角不相等。
4．渐开线的形状取决于基圆的大小。
5．基圆以内无渐开线。
4.3.2渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
渐开线齿廓的啮合传动
在上图中假设渐开线齿廓
和
在任意点K接触，过
点作两齿廓的公法线
与两轮连心线交于
点。
根据渐开线的特性，
必同时与两基圆相切。
由于基圆的大小和位置都是不变的，所以同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。
即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点
，故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，其瞬时传动比
常数
又在图6-5中，
，故两轮的传动比还可以写成
也就是说两轮的传动比不仅与两节圆半径成反比，同时也与两基圆半径成反比。
因
≥1，故在讨论一对齿轮传动时，下标1表示小轮，下标2表示大轮。
4.3.3渐开线齿廓的其他啮合特性
渐开线齿轮传动除满足齿廓啮合基本定律外，还有下面几个特点：
1．啮合线为一直线
2．啮合角为常数
3．渐开线齿轮传动的可分性
4.4齿轮各部分名称及渐开线标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算
4.4.1齿轮各部分名称
下图表示直齿圆柱齿轮的一部分，它的各部分的名称和符号如下：
齿轮各部分名称、代号
齿顶圆：
齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其半径用
表示，直径用
表示。
齿根圆：
齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其半径用
表示，直径用
表示。
齿槽宽：
相邻两齿之间的空间称为齿槽。
齿厚：
在任意直径
的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿厚，用
表示。
齿距：
在任意直径
的圆周上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿距，用
表示。
在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即
设
为齿数，则根据齿距的定义可得
故
分度圆上的齿距
对
的比值称为模数，用
（mm）表示，即
分度圆直径
分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽分别用
和
表示，而且
。
齿顶高：
轮齿在齿顶圆和分度圆之间的径
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