6年级小升初立体图形篇.docx
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6年级小升初立体图形篇
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
圆锥体积＝
×底面积×高V＝
×Sh
4、常见的题型：
鱼缸、水池：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
圆柱：
2个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
圆柱：
侧面积
圆柱压路机：
1.前进的路程：
底面周长
2.压路的面积：
侧面积
圆柱切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？
12.如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。
13.有一个圆柱形木料，如果沿着底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的侧面积。
14.有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？
15.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
16.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
17.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
18.在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有8厘米高的水。
把一铁块放入里筒中，水面上升到10厘米，求这一铁块的体积。
19.下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米，BC＝25厘米，以DC为轴旋转360°，问：
旋转后形体的体积是多少立方分米？
20.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一铁块放入杯中，沉入水底后，水面上升到10厘米，这块铁重多少克？
（每立方厘米铁重7.8克）
21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
削去的部分是多少？
22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件，已知削去了54立方分米，这个最大的圆锥形零件的体积是多少立方分米？
23.已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
24.一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。
纸盒的容积有多大？
25.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少水？
26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
求这个零件的表面积。
27.用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米？
28.一个圆柱体原来高8分米，底面半径是5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这个形体的体积。
29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米，若水的体积是32立方厘米，则瓶中的容积是多少立方厘米？
5年级立体图形表面积篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、
立体图形棱长之和公式：
长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4
正方体棱长之和＝棱长×12
表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
常见的题型：
鱼缸、水池、洗衣机罩：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
粉刷墙壁、天棚：
求5个面之和－门窗面积＝实际粉刷的面积
长方体、正方体切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
3．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
4．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
5.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
6.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
7.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
9.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？
如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
共需多少平方米铁皮？
5年级（下）提升题
第1讲分数的分拆
专题精析：
所谓分数的分拆就是将这个分数拆成几个分数的和或差的形式，如：
＝
－
，
＝
－
，
＝
＝（
－
）×
＝
－
通过分拆，可以达到简单的目的。
例1.计算：
+
+
+
+…+
例2.计算：
+
+
+…+
课后习题：
1.计算：
+
+
+…+
+
+
2.计算：
+
+
+
+
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
圆锥体积＝
×底面积×高V＝
×Sh
4、常见的题型：
鱼缸、水池：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
圆柱：
2个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
圆柱：
侧面积
圆柱压路机：
1.前进的路程：
底面周长
2.压路的面积：
侧面积
圆柱切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
9.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
10.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
11.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
第一章 名词 （Noun）
名词的概念
在生活中，我们会接触到各种各样的人和事物，用来表示这些人或事物名称的词就是名词。
一、名词的数
名词的数指名词的单数和复数形式。
可数名词表示“一个”时用单数，“两个以上”时用复数；不可数名词表示量时，通常用“数词+单位+of+物质名词”的形式，如 a piece of bread （一片面包）， 变为复数时，只须将单位名词变为复数， 如：
two pieces of bread（两片面包）。
*名词复数的构成法则
1. 一般情况下在词尾加 s. 词尾读音
shop --- shops （商店） 在清辅音后读 [ s ]
bag --- bags （书包） 在浊辅音后读 [ z ]
window --- windows （窗户） 在元音后读 [ z ]
2. 以 s, x, sh, ch 结尾的单词在词尾加es。
class --- classes （班级） 词尾读音[ iz ] box --- boxes （盒子）
match --- matches （比赛） brush --- brushes （刷子）
3. 以“辅音字母 +y” 结尾的词， 变y为 i 加es. story --- stories （故事） 词尾读音[ iz ]
4. 以“元音字母 +y” 结尾的词，在词尾直接加 s key --- keys 词尾读音[ z ] monkey --- monkeys
5.以 “o” 结尾的名词， 无生命的，复数一般在词尾加“s”；
有生命的加 “es” tomato --- tomatoes （西红柿）
词尾读音[ z ] potato --- potatoes （土豆） zoo --- zoos （动物园）
photo --- photos （照片）
*（以 “o”结尾，复数加 “es”）口诀：
黑人（Negro）英雄（hero），爱吃西红柿（tomato）和土豆（potato）， 头顶一个大芒果（mango）。
6. 以 f或 fe 结尾的词，多数变f或 fe 为 ves. leaf --- leaves （树叶）
词尾读音[ vz ] knife --- knives （ 小刀）
*（以f或fe结尾的单词，需把f或fe 变ves的单词）口诀：
妻子（wife）持刀（knife）去宰狼（wolf），小偷（thief）吓得发了慌，躲在架下（shelf）保己命，半（half）片树叶（leaf）遮目光。
*（以f或fe结尾的单词，直接加 “s”的单词）口诀：
长颈鹿（giraffe）站在屋檐（roof）下，左手拿着手绢（handkerchief），右手拿着高尔夫球（golf）。
例：
roof --- roofs （ 屋顶）
7. 不规则名词复数的变化
man --- men （男人） tooth ---teeth （牙齿） child --- children （儿童） mouse --- mice（老鼠） foot --- feet （脚） woman --- women （女人）
8. 名词单复数形式一样
sheep --- sheep （绵羊） deer --- deer （鹿）
English --- English（英国人） Chinese --- Chinese （中国人）
*（不规则名词变复数）口诀：
男人，女人a变e； 鹅，足，牙齿oo变ee；
其实老鼠也好记ous变ic； 孩子加上ren，鱼鹿绵羊不用记。
3.名词的适当形式填空。
1.Howmany________（sheep）arethereonthehill?
2.Thereissome________（food）inthebasket.
3.Thebabyhasonlytwo________（tooth）now.
4.Thereisalotof________（water）inthebottle.
5.Therearefive________（people）inhisfamily.
6.Let'stake________（photo）,OK?
7.Ihavelotsof________（tomato）here.
8.The________（leaf）onthetreeturn-yellow.
9.The________（child）areplayinggamesontheplaygroundnow.
10.Their________（dictionary）looknew.
11.Iseeyouhaveafewwhite________（hair）.
12.Theyare________（woman）doctors.
13.Canyougivemesomebottlesof____（orange）,please?
14.Therearemany________（fox）inthepicture.
15.Iwouldlikesomeapple________（juice）.Iamverythirsty.
六年级小升初比例篇
1、定义：
图上距离：
实际距离＝比例尺
2、公式应用：
1）已知：
图上距离、比例尺，求实际距离。
实际距离＝图上距离÷比例尺
2）已知：
实际距离、比例尺，求图上距离。
图上距离＝实际距离×比例尺
注：
以上公式应用：
先统一单位，再代入公式计算。
3、基础训练：
1、在一张比例尺是1:
100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?
2、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
3、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
4、在一幅线段比例尺是1：
2000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米．甲乙两地间的实际距离是多少千米？
5、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：
60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。
要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米。
6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：
4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
7、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：
4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
8、在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
六年级小升初小数与整数篇
1、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……
熟记：
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.25
=0.75
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（三）位小数
2、小数一般有两种分类方法。
（1）是按照整数部分的情况分类，二是按照小数部分的情况分类。
按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数：
纯小数——是整数部分为“0”的小数。
例如，0.8，0.207，等，都是“纯小数”。
带小数——是整数部分不为“0”的小数。
例如12.608，300.168，等，都是“带小数”。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数却都大于1。
（2）按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种：
有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
例如，0.6，0.49，6.064，10.168，„„，都是“有限小数”。
无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
例如，0.333„„ 3.1415926535897932384626„„，„„，都是“无限小数”。
此外，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：
无限循环小数——一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
这样的圆点叫做“循环点”。
在无限循环小数中，循环节从小数第一位（十分位）开始的，叫做“纯循环小数 若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字，则这个循环小数便叫做“混循环小数
无限不循环小数——若一个小数的数位无限多，而且小数位上的数字是不循环的，这种无限小数便叫做“无限不循环小数”。
周率（π）3.1415926535897932384626„„，便是一个无限不循环小数
有限小数 纯循环小数 纯小数
小数 无限循环小数 小数
无限小数 混循环小数 带小数
无限不循环小数
4、数位表
5、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
768000000=（）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（）亿
4、小数的性质：
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右（左）移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……
一填空、
1、四十八点五写作（），122.037读作（）,—215.8读作（）。
2、化简小数0.0830500的结果是（）。
3、0．79里面有（）个0.01，有（）个0.001。
4、一个由6个1，8个0.1，4个0.01和1个0.001组成的数是（），它是（）位小数。
5、1.05扩大100倍，在缩小到它的
结果是（）。
6、46.7要缩小到它的
需要把小数点向（）移（）位。
7、不改变小数的大小，要把0.725改写成一个五位小数，应该（）。
8、在○填上“＞”“＜”或“=”
8．50○8.57.70○7.6950.499○0.53.307○3.730
-8.6○-6.84.8○4.0081.08○1.0800.051○0.05
3.14…○∏1.39吨○913千克
9、0.75里面有（）个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，在缩小到它的
后是（）。
10、把下列的小数按照从小到大的顺序排列起来。
1、0．5060.0650.560.65＜＜＜
2、∏3.143.14153.104＜＜＜
11、最小的三位纯小数是（），比5小的最大的一位带小数是（）。
12、16÷11的商用循环小数的简便写法表示是（），它是（）循环小数。
13、把下列循环小数用循环符号表示出来。
A、3.3333…B、3.141141141…C、5.6768768768…D、4.575757…E、41.1060606…F、3.145827145827…
A﹙﹚B﹙﹚C﹙﹚D﹙﹚E﹙﹚F﹙﹚14、把2.068精确到十分位是﹙﹚，精确到百分位是﹙﹚。
15、400.48中，从左到右第一个4所表示的数是第二个4所表示的数的﹙﹚倍。
16、在0.7与0.8之间的最小的两位小数是﹙﹚，最大的两位小数是﹙﹚。
17、大于5.1而小于5.2的两位小数是﹙﹚个。
18、要使0.077变成整数，至少加﹙﹚或至少减﹙﹚或至少扩大到它的﹙﹚倍。
19、2.31+2.31+2.31+…+2.31=﹙﹚。
1001个2.31
20、若给7.53的末尾增加一个零，这个数与原数相比﹙﹚，是原数的﹙﹚倍；若把7.53的小数
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