MATLAB课程遗传算法实验报告Word下载.doc
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最后，末代个体经解码，生成近似最优解。
基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。
遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。
但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。
因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。
（2）数学模型
对于求解该问题遗传算法的构造过程：
（1）确定决策变量和约束条件；
（2）建立优化模型；
（3）确定编码方法：
用2个实数分别表示两个决策变量，分别将的定义域离散化为从离散点-5.12到离散点5.12的Size个实数。
（4）确定个体评价方法：
个体的适应度直接取为对应的目标函数值，即设计遗传算子：
选择运算使用比例选择算子，交叉运算使用单点交叉算子，变异运算使用基本位变异算子
（6）确定遗传算法的运行参数：
群体大小M=500，终止进化代数G=200，交叉概率Pc=0.90，采用自适应变异概率即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率越大。
简化数学模型：
基本遗传算法可定义为一个7元组：
GA＝（M,F,s,c,m,pc,pm）
M——群体大小；
F——个体适应度评价函数；
s——选择操作算于；
c——交叉操作算子：
m——变异操作算于；
pc——交叉概率；
pm——变异概率；
三、实验过程记录（含基本步骤、程序代码及异常情况记录等）（60分）
=================================================================
基本步骤：
第一步：
确定决策变量及各种约束条件，即确定出个体的表现型X和问题的解空间；
第二步：
建立优化模型，即确定出目标函数的类型及数学描述形式或量化方法；
第三步：
确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型x及遗传算法的搜索空间；
第四步：
确定解码方法，即确定出由个体基因型x到个体表现型X的对应关系或转换方法；
第五步：
确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数值到个体适应度的转换规则；
第六步：
设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。
第七步：
确定遗传算法的有关运行参数，即M,G,Pc,Pm等参数。
程序代码：
程序1：
主程序
%%程序源代码
%%主程序：
用遗传算法求解函数优化问题。
函数名称存储为main.m
%%清空环境
clc
clear
%%遗传算法参数
maxgen=30;
%进化代数
sizepop=100;
%种群规模
pcross=[0.6];
%交叉概率
pmutation=[0.01];
%变异概率
lenchrom=[111];
%变量字串长度
bound=[-5.125.12;
-5.125.12;
-5.125.12];
%变量范围
%%个体初始化
individuals=struct（'
fitness'
zeros（1,sizepop）,'
chrom'
[]）;
%个体avgfitness=[];
%种群平均适应度
bestfitness=[];
%种群最佳适应度
bestchrom=[];
%适应度最好染色体
%初始化种群
fori=1:
sizepop
individuals.chrom（i,:
）=Code（lenchrom,bound）;
%随机产生个体
x=individuals.chrom（i,:
）;
individuals.fitness（i）=fun（x）;
%个体适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitnessbestindex]=min（individuals.fitness）;
bestchrom=individuals.chrom（bestindex,:
%最好的染色体
avgfitness=sum（individuals.fitness）/sizepop;
%染色体的平均适应度
%记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=[];
%%进化开始
maxgen
%选择操作
individuals=Select（individuals,sizepop）;
avgfitness=sum（individuals.fitness）/sizepop;
%交叉操作
individuals.chrom=Cross（pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound）;
%变异操作
individuals.chrom=Mutation（pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[imaxgen],bound）;
%计算适应度
forj=1:
x=individuals.chrom（j,:
individuals.fitness（j）=fun（x）;
end
%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min（individuals.fitness）;
[worestfitness,worestindex]=max（individuals.fitness）;
%代替上一次进化中最好的染色体
ifbestfitness>
newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=individuals.chrom（newbestindex,:
individuals.chrom（worestindex,:
）=bestchrom;
individuals.fitness（worestindex）=bestfitness;
trace=[trace;
avgfitnessbestfitness];
%记录每一代进化中最好的适应度
%和平均适应度
%进化结束
%%结果显示
figure
[rc]=size（trace）;
plot（[1:
r]'
trace（:
1）,'
r-'
[1:
2）,'
b-'
title（['
函数值曲线'
'
终止代数＝'
num2str（maxgen）],'
fontsize'
12）;
xlabel（'
进化代数'
'
ylabel（'
函数值'
legend（'
各代平均值'
各代最佳值'
%窗口显示
bestfitness
bestpop=x
gridon
程序2：
将编码编码成染色体
%子程序：
编码操作，函数名称存储为code.m
functionret=Code（lenchrom,bound）
%本函数将变量编码成染色体，用于随机初始化一个种群
%lenchrominput:
染色体长度
%boundinput:
变量的取值范围
%retoutput:
染色体的编码值
flag=0;
whileflag==0
pick=rand（1,length（lenchrom））;
ret=bound（:
1）'
+（bound（:
2）-bound（:
1））'
.*pick;
%线性插值
flag=test（lenchrom,bound,ret）;
%检验染色体的可行性
程序3：
测试操作
测试操作，函数名称存储为test.m
functionflag=test（lenchrom,bound,code）
%codeoutput:
flag=1;
[n,m]=size（code）;
n
ifcode（i）<
bound（i,1）||code（i）>
bound（i,2）
flag=0;
程序4：
对每一代种群进行选择
选择操作，函数名称存储为Select.m
functionret=Select（individuals,sizepop）
%本函数对每一代种群中的染色体进行选择，以进行后面的交叉和变异
%individualsinput:
种群信息
%sizepopinput:
种群规模
%optsinput:
选择方法的选择
%retoutput:
经过选择后的种群
individuals.fitness=1./（individuals.fitness）;
sumfitness=sum（individuals.fitness）;
sumf=individuals.fitness./sumfitness;
index=[];
sizepop%转sizepop次轮盘
pick=rand;
whilepick==0
pick=rand;
pick=pick-sumf（j）;
ifpick<
index=[indexj];
break;
%寻找落入的区间，此次转轮盘选中了染色体i；
%注意：
在转sizepop次轮盘的过程中，有可能会重复选择某些染色体。
individuals.chrom=individuals.chrom（index,:
individuals.fitness=individuals.fitness（index）;
ret=individuals;
程序5：
变异
变异操作，函数名称存储为Mutation.m
functionret=Mutation（pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,pop,bound）
%本函数完成变异操作
%pcorssinput:
变异概率
%lenchrominput:
%chrominput:
染色体群
%sizepopinput:
%popinput:
当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
%retoutput:
变异后的染色体
sizepop
%随机选择一个染色体进行变异
index=ceil（pick*sizepop）;
%变异概率决定该轮循环是否进行变异
ifpick>
pmutation
continue;
flag=0;
whileflag==0
%变异位置
whilepick==0
pick=rand;
end
pos=ceil（pick*sum（lenchrom））;
%随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
v=chrom（i,pos）;
v1=v-bound（pos,1）;
v2=bound（pos,2）-v;
%变异开始
ifpick>
0.5
delta=v2*（1-pick^（（1-pop
（1）/pop
（2））^2））;
chrom（i,pos）=v+delta;
else
delta=v1*（1-pick^（（1-pop
（1）/pop
（2））^2））;
chrom（i,pos）=v-delta;
end%变异结束
flag=test（lenchrom,bound,chrom（i,:
））;
%检验染色体的可行性
ret=chrom;
程序6：
交叉
新种群交叉操作，函数名称存储为cross.m
functionret=Cross（pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound）
%本函数完成交叉操作
交叉概率
染色体的长度
交叉后的染色体
sizepop
%随机选择两个染色体进行交叉
pick=rand（1,2）;
whileprod（pick）==0
pick=rand（1,2）;
index=ceil（pick.*sizepop）;
%交叉概率决定是否进行交叉
pcross
%随机选择交叉位置
pos=ceil（pick.*sum（lenchrom））;
%随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：
两个染色体交叉的位置相同
%交叉开始
v1=chrom（index
（1）,pos）;
v2=chrom（index
（2）,pos）;
chrom（index
（1）,pos）=pick*v2+（1-pick）*v1;
chrom（index
（2）,pos）=pick*v1+（1-pick）*v2;
%交叉结束
flag1=test（lenchrom,bound,chrom（index
（1）,:
%检验染色体1的可行性
flag2=test（lenchrom,bound,chrom（index
（2）,:
%检验染色体2的可行性
ifflag1*flag2==0
flag=0;
elseflag=1;
end%如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
程序7：
目标函数
目标函数，函数名称存储为fun.m
functiony=fun（x）
y=x
（1）^2+x
（2）^2+x（3）^2;
异常情况记录：
在运用matlab编写程序进行运算时，遇到了一些问题，如下：
（1）经常出现警告提示：
Warning:
Ignoringextralegendentries.
>
Inlegendat294
Inmainat72
Inrunat57
（2）由于本实验包括7个程序，每个程序当中都有许多的变量名。
由于程序中有些变量的名字特别长，因此在引用时总会因为输出其中某一个字母而在运行时出错。
这当然可以通过修改得以更正，不过也提醒我以后在对变量名进行命名时不要使用过长的变量名。
（3）本实验在编写过程中遇到的最大一个问题是，在编写完程序，进行运算时，matlab很久都没有反应，然后在下方的窗口中一直显示“busy”。
刚开始我以为是由于遗传代数过多、染色体长度太长导致运行时间过久。
于是我等了一会，可是过了很久结果还是没有运行出来。
我强制关掉程序，仔细的检查了代码，并没有发现错误，可再次运行时还是出现同样的问题，运算不出结果。
最后我设置了一些断点，也就是去掉一些分号，让中间结果输出到命令窗口。
运行后发现命令窗口中一直在不停的输出中间结果。
按“Ctrl+c”暂停之后，我知道程序中可能出现了死循环。
于是在有循环的语句中去找错误，结果发现主程序中的counter=counter+1这一条语句没有写进去，致使循环无法结束。
问题最终得以解决。
由于粗心我花了好大功夫去寻找错误，这是一个教训，也是一次收获，下次再遇到这种情况我不会再犯类似的错误了。
四、实验结果与总结（10分）
试验结果：
一：
在初始设置为如下情况时
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