安徽中考数学试题及答案Word格式文档下载.doc
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4.（2011·
安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【】
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
第6题图
5.（2011·
安徽）从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是【】
A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为D.事件M发生的概率为
6.（2011·
安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【】
A.7B.9
C.10D.11
第7题图
7.（2011·
安徽）如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°
，则劣弧的长是【】
A.B.C. D.
8.（2011·
安徽）一元二次方程的根是【】
A.－1 B.2 C.1和2 D.－1和2
第9题图
9.（2011·
安徽）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°
，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为【】
A.1B.2C.3D.4
10.（2011·
安徽）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是【】
第10题图
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.（2011·
安徽）因式分解：
=_________.
12.（2011·
安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：
，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．
13.（2011·
安徽）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是_________.
第13题图
14.（2011·
安徽）定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论：
①②
③若，则④若，则a=0.
其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.（2011·
安徽）先化简，再求值：
，其中x=－2
【解】
16.（2011·
安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（2011·
安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
第17题图
18.（2011·
安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
第18题图
（1）填写下列各点的坐标：
A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）；
（2）写出点An的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（2011·
安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°
和45°
，求隧道AB的长.
第19题图
20、（2011·
安徽）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
六、（本题满分12分）
21.（2011·
安徽）如图函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）.
第21题图
（1）求函数的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，和的大小.
七、（本题满分12分）
22.（12分·
2011·
安徽）在△ABC中，∠ACB=90°
，∠ABC=30°
，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°
＜θ＜180°
），得到△A/B/C.
（1）如图
（1），当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：
△A/CD是等边三角形；
第22题图
（1）
第22题图
（2）
（2）如图
（2），连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为
S△ACA/和S△BCB/.求证：
S△ACA/∶S△BCB/=1∶3；
【证】
第22题图（3）
（3）如图（3），设AC中点为E，A/B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°
时，EP长度最大，最大值为________.
八、（本题满分14分）
第23题图
23.（14分·
安徽）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）.
（1）求证h1=h3；
（2）设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12；
（3）若,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1～5ACACB6～10DBDBC
11.；
12.100；
13.14.①③.
15.原式=.
16.设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+（3x+2000）=10000.
解得x=2000.
答：
粗加工的该种山货质量为2000千克.
17.如下图
A
A1
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
·
O
18．⑴A1（0,1）A3（1,0）A12（6,0）
⑵An（2n,0）
⑶向上
19.简答：
∵OA，OB=OC=1500，
∴AB=（m）.
隧道AB的长约为635m.
20.
（1）甲组：
中位数7；
乙组：
平均数7，中位数7
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.
21.
（1）由题意，得解得∴
又A点在函数上，所以，解得所以
解方程组得
所以点B的坐标为（1,2）
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2;
当x=1或x=2时，y1=y2.
22.
（1）易求得,,因此得证.
（2）易证得∽,且相似比为，得证.
（3）120°
，
23.
（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，
证△ABE≌△CDG即可.
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
所以.
（3）由题意，得所以
又解得0＜h1＜
∴当0＜h1＜时，S随h1的增大而减小；
当h1=时，S取得最小值；
当＜h1＜时，S随h1的增大而增大.
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