2018中考数学模拟试题及答案Word下载.doc

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l0-11 D．0.22×

l0-8

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （）

A．正方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

第3题图笫4题图

4．如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是 （）

A．4℃，4℃ B．4℃，5℃ C．4.5℃，5℃ D．4.5C，4℃

5．不等式组的解集在数轴上可表示为 （）

6．下列计算，正确的是 （）

A．2a2＋a＝3a2 B．2a－1＝（a≠0） C．（－a2）3÷

a4＝－a D．2a2·

3a3＝6a5

7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （）

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90º

时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

移植棵数（n）

成活数（m）

成活率（m/n）

50

47

0.940

1500

1335

0.890

270

235

0.870

3500

3203

0.915

400

369

0.923

7000

6335

0.905

750

662

0.883

14000

12628

0.902

下面有四个推断：

①随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900;

②当移植的棵数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是 （）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，P为对角线BD上一点（不与点B，D重合），PM⊥BC′于点M，PN⊥AD于点N。

若BD=10，BC=8，则PM+PN的值为 （）

A．8 B．6 C．5 D．4.8

第7题图第8题图

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），过y轴上的点D（0，3），作射线DM与x轴平行，点P，Q分别是射线DM和x轴正半轴上的动点，满足∠PQO＝60º

。

设点P的横坐标为x（0≤x≤9），△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是 （）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．分解因式：

5a2＋10ab＝_______________。

12．方程x2—2x=0的根为_______________。

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（一1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），则点A的对应点A′的坐标为_______________。

第11题图第12题图第14题图

14．如图所示，正方形ABCD是一个飞镖游戏盘，其中点M，N，P是对角线BD的四等分点。

小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_______________。

15．关于x的一元二次方程（m－2）x2＋2x＋１=0有实数根，则m的取值范围是_______________。

16．如图，直线y1=kx＋n（k≠0）与抛物线y2=ax2＋bx＋c（a≠0）分别交于A（－1，0），B（2，－3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_______________。

17．如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠BAO＝90º

，顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过顶点C，交AB于点D。

若AD=BD，四边形OABC的面积为12，则k的值为_______________。

第15题图第16题图

18．如图，CA1是等腰Rt△ABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰Rt△CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），∠A1CB1=90º

，称为第一次构造；

CA2是Rt△CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰Rt△CA2B2（点C，A2，B2按顺时针方向排列），∠A2CB2＝90º

，称为第二次构造…，以此类推，当第n次构造的Rt△CAnBn。

的边CBn与△ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若S△ABC＝1，则构造出的最后一个三角形的面积为_______________。

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．先化简，再求值：

，其中m＝－3。

20．为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩．某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

⑴这次被调查的学生共有多少人；

⑵补全条形统计图：

⑶计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；

⑷校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一餐，据此估算，全校2400名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

四、解答题（每小题12分，共24分）

21．如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a，b，c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

abcd

22．如图，港口A在观测站O的正西方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏西15º

方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏西60º

的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为多少？

（结果保留根号）

五、解答题（12分）

23．如图，在△ABC中，∠BAC=90º

，点D是△ABC外接⊙O上的点，且＝，连接BD交AC于点E，延长CA到点F，使AF＝AE，连接BF。

⑴判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

⑵若EF=12，sin∠C，求DE的长。

六、解答题（12分）

24．已知A，B两地有相同数量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地的少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进。

⑴求该公司购进农产品的总吨数；

⑵该公司打算将购进的这批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨1200元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨200元/吨。

公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损耗2吨，同时每周还需支付各种费用l600元，那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？

最大利润是多少？

（销售利润=销售额－成本－支出费用）

七、解答题（12分）

25．已知，在△ABC中，以△ABC的两边BC，AC为斜边向外侧作Rt△BCD和Rt△ACE，使∠CAE=∠CBD，取△ABC边AB的中点M，连接ME，MD。

特例感知：

⑴如图1，若AC=BC，∠ACB=60º

，∠CAE=∠CBD=45º

，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，则ME与MD的数量关系为_______________，∠EMD＝_______________º

；

⑵如图2，若∠ACB=90º

，∠CAE=∠CBD＝60º

，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想ME与MD的数量关系以及∠EMD的度数，并给出证明：

类比探究：

⑶如图3，当△ABC是任意三角形，∠CAE=∠CBD=α时，连接DE，请猜想△DEM的形状以及∠EMD与α的数量关系，并说明理由。

八、解答题（14分）

26．如图，抛物线y=a（x2－7mx＋6m2）（a，m是不为0的常数）与x轴交于A，B两点，与y轴交点C，抛物线过点D（7，3），且对称轴为直线x＝。

⑴求抛物线的表达式；

⑵点E是对称轴x＝上的动点，连接ED，EB，BD，求△BED周长的最小值；

⑶若点P在抛物线上，点Q在x轴上（不与点D重合），当△COB∽△CQP时，求点P，Q的坐标；

⑷在⑶的条件下，连接AP，以点A为中心将线段AP旋转，使点P与x轴上的点P′重合，点M是y轴上一点，当直线AM恰好平分∠PAP′时，请直接写出点M的坐标。

C九年数学（J营）答案

1．D2．B3．D4．C5．A6．D7．D8．A9．B10．C

11．5a（a+2b）12．13．（3，）14．

15．m≤3且m≠216．-1＜x＜217．－818．

19．解：

原式===m（m+1）（或m2+m）

当m=－3时，原式－3×

（－3+1）=6.

20．

（1）这次被调查的同学共有60÷

20%=300（人）；

（2）“剩一半”的人数300﹣120﹣60﹣45=75人.

补充完整如图：

（3）因为×

360°

=54°

，所以剩大量饭菜所对应

扇形圆心角的度数是54度.

（4）因为400×

=480（人）.答：

略

21．解：

用列表法列出两次抽出的小图片的所有可能结果如下：

a

b

c

d

（a，b）

（a，c）

（a，d）

（b，a）

（b，c）

（b，d）

（c，a）

（c，b）

（c，d）

（d，a）

（d，b）

（d，c）

由表格可得，所有可能出现的结果共有12种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小图片恰好合成一张完整图片的情况有4种，分别是（a，b），（b，a），（d，c），（c，d），所以P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）=.

22.解：

如图，过点A作AD⊥OB于D．由题意知∠AOD=90°

—60=30°

.

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°

，∠AOD=30°

，OA=4，

∴AD==2．由题意知∠CAB=90°

—15°

=75°

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°

，∠B=∠CAB—∠AOB=75°

—30°

=45°

，

∴BD=AD=2，∵Sin45°

=,∴AB==．

23．证明：

（1）BF与⊙O相切.∵∠BAC=90°

，∴BD是直径.∵

∴∠ABD=∠C=∠D，AB=AD.∵∠BAC=90°

，AF=AE，∴BE=BF.∴∠ABD=∠ABF.

∴∠C=∠ABF.∵∠ABC+∠C=90°

，∴∠ABC+∠ABF=90°

.∴BC⊥BF，

∴BF是⊙O切线.

（2）方法1：

∵AB=AD，∴BD=2BG.

∵∠ABD=∠C,sin∠C∴sin∠ABD=.∵AF=AE,EF=12，∴AE=AF=6.

在Rt△ABE中，∵AE=6，sin∠ABF=BE=10.∴AB=8.

∴tan∠C=tan∠ABF=.∴AC=AB÷

tan∠C=8÷

=.

∵∠C=∠D，∠CEB=∠DEA,∴△CEB∽△DEA.∴,即.

∴DE.方法2：

过点A作AG⊥BD于点G,（或连接AO交BD于点G）

∵AB=AD，∴BD=2BG.∵∠ABD=∠C,sin∠C∴sin∠ABD=.

∵AF=AE,EF=12，∴AE=AF=6.在Rt△ABE中，∵AE=6，sin∠ABF=

∴BE=10.∴AB=8.∵∠ABD=∠ABD,∠AGB=∠BAE=90°

∴△GBA∽△ABE.∴∴BG=.∴BD=.

∴DE=BD－BE=.

24．

（1）设公司从A地购进农产品m吨，根据题意，得=－100.解得m=40.

经检验m=40是原方程的根，∴2m=2×

40=80吨答：

公司共购进农产品80吨.

（2）设储存x个星期出售，利润为y元.根据题意，得y=（1200+200x）（80－2x）－1600x－（30000+34000），即y=－400x2+12000x+32000.

将这二次函数配方，得y==－400（x－15）2+122000.

∵－400＜0,这个二次函数图象的开口向上，∴y有最大值，

∵80－2x≥0，∴0≤x≤40（或0＜x＜40）∴当x=15时，y最大值=122000.

故储存15个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是122000元.

25．

（1）ME=MD，90

（2）ME=MD，∠EMD=120°

证明：

∵F，G，M是△ABC的三边AC，BC，AB的中点，图2

∴FM=BC=CG，FM∥BC，MG=AC=CF，MG∥AC.∴∠AFM=∠FMG=∠ACB=∠MGD=90°

.∵∠AEC=∠BDC=90°

，F，G图—2

是AC，BC的中点，∴EF=AF=FC=AC，CG=BG=DG=BC.∴∠2=∠CEF，∠1=∠CDG，EF=MG，DG=FM.∴∠3=∠2+∠CEF=2∠2,

∠4=∠1+∠CDG=2∠1.∵∠2+∠EAC=90°

∠1+∠CBD=90°

，∠CAE=∠CBD=60°

∴∠1=∠2=30°

.∴∠3=∠4=60°

.

∴∠EFM=∠3+∠AFM=150°

∠DGM=∠4+∠CGM=150°

∴∠EFM=∠DGM.又∵EF=MG，FM=DG，

∴△MEF≌△DMG.∴EM=DM，∠EMF=∠MDG.

∵∠EMD=∠FME+∠FMG+∠DMG，∴∠EMD=∠MDG+∠FMG+∠DMG.

∵∠MDG+∠FMG=180°

－∠DGM=180°

－150°

=30°

，∴∠EMD=90°

+30°

=120°

（3）△DEM是等腰三角形，∠EMD=2α.

证明：

取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，

同

（2）证法相同，可证出EF=MG，DG=FM，∠3=2∠2，∠4=2∠1.

∵∠2+∠EAC=90°

，∠1+∠CBD=90°

，∠CAE=∠CBD=α，∴∠1=∠2=90°

－α.

图—3

∴∠3=∠4=2（90°

－α）.

∴∠EFM=∠3+∠AFM=∠3+∠ACB,∠DGM=∠4+∠CGM=∠4+∠ACB.

∴△MEF≌△DMG.∴EM=DM，∠EMF=∠MDG.

∵∠EMD=∠FME+∠FMG+∠DMG,

由

（2）知∠FMG=∠ACB，

∴∠EMD=∠MDG+∠DMG+∠ACB.

∵∠MDG+∠DMG=180°

－∠DGM

=180°

－（∠4+∠ACB）=180°

－2（90°

－α）－∠ACB=2α－∠ACB.

∴∠EMD=2α－∠ACB+∠ACB=2α.

26．

（1）方法1:

由题意知，.解得m=1.

∵抛物线过点D（7，3），∴.∴a=.

∴所求抛物线的表达式为.

方法2:

由题意知，=a（x－m）（x－6m）

∴（m+6m）=，则m=1.则点A（1，0），B（6，0）.

∵抛物线过点D（7，3），∴.∴a=.

∴所求抛物线的表达式为.

（2）过点D作DG⊥x轴于点G,

在Rt△DBG中，DG=3,BG=7-6=1,

图—1

∴BD=

∵C△BED=BD+DE+BE,

∴求C△BED最小值只需满足DE+BE最小即可.

∵点C（0,3），点D（7，3），

∴点C，D关于对称轴x=对称，连接CE，

则CE+BE=DE+BE.

设CB交对称轴x=于点E＇,

由勾股定理,得BC=.

∵CE+BE≥CB，即CE+BE≥CE＇+BE＇=DE＇+BE＇,

∴DE+BE的最小值就是BC的长.

∴C△BED最小值=+.

（3）如图2,过点Q作y轴的平行线，分别过点C，P作直线l的垂线，垂足为点N,H.

图—2

设点Q的坐标为（n,0）,

∵△COB∽△CQP,∴.

∠CQP=∠BOC=90°

由△CNQ∽△QHP得

∴HQ=2CN=2OQ=－2n,HP=2NQ=2OC=6.

点P的坐标为（6+n,2n）.

∴.

解得n1=－1,n2=0（舍去）.

∴Q的坐标为（－1,0）,点P的坐标为（5,－2）.

（4）点M的坐标为（0，）或（0，）.

提示如下：

由题意可得AP=AP＇,MP=MP＇.

由P（5,－2）,A（1,0）,得AP=.

∴AP＇=AP.

则点P＇坐标为（,0）或（,0）

设点M的坐标为（0,a）,

当点P＇坐标为（,0）时，MP2=P＇M2，，

（－2－a）2+52=（）2+a2.解得a=.

当点P＇坐标为（,0）时，MP2=P＇M2。

（－2－a）2+52=（）2+a2.解得a=.

∴点M的坐标为（0，）或（0，）.

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