初三数学中考模拟试题及其答案Word文档下载推荐.doc
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（第6题图）
A． B． C．且D．
6、如图,已知均为⊙O上一点,若,则（）
A．80°
B．70°
C．60°
D．40°
7、如图，四边形ABCD为正方形，若是AD边上一点（点与点A、D不重合），的中垂线交于，交于，设，则图中阴影部分的面积与的大致图像是（）
8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（）
A．B．C．D．
BV
1
2
3
4
5
6
8题图9题图
9、如图，在△ABC中，∠C=90°
，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）
A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1,S2的大小大小不能确定
10、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（）
A、外离B、外切C、内切D、相交
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：
（本大题共5题，每小题4分，共20分）
13题图
O
11、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼________条.
12、不等式组的整数解为．
13、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为。
y
x
14、今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为.
15、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，
过B作X轴的垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是
三、解答题：
（本大题共7个小题，共50分）
16、（本题满分18分，每题6分）
（1）计算：
sin60°
．
（2）化简求值：
（3）解方程：
＝
17、（本题满分7分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。
问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？
18、（本题满分8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：
个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
95
119
97
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛数据的中位数.
（3）计算两班比赛数据的方差并比较.
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？
简述理由.
19、（（本题满分8分）如图：
已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。
（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连结DF，求证：
DF是⊙O的切线。
20、（本题满分9分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值；
P
20题图图
（3）在轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、在平面直角坐标系中有两点，B（6,0），以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为_________________。
22、2
－1
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过
观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．
你认为其中正确的有_________________。
（把正确的番号填在横线上）
23、如图，是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为_________________。
24、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为_______________。
25、为了求的值，可令S=，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝。
仿照以上推理计算出的值是_________________。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26、（本题满分9分）
“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行使时间x（小时）之间的关系：
行使时间x（小时）
余油量y（升）
150
120
90
60
30
（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？
（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
27、（本题满分9分）已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。
E
H
G
F
（1）求证：
GH=AE
（2）若菱形的周长为20cm,
求的面积
（
28、（本题满分12分）如图，抛物线经过点O（0,0）,A（4,0）,B（5,5），点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且
（１）求抛物线的解析式；
（２）求直线的解析式；
（３）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。
问：
是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC
相似？
如果存在，请求出点P的坐标；
如果不存在，请说明理由。
参考答案
A卷
一．选择题：
题号
7
8
9
10
答案
二．填空题：
11
12
13
14
15
800
0和1
9π
X+y=5000
1．5X+0．8y=61000
16．
（1）解：
原式=6分
（2）．解：
6分
（3）解：
经检验，原方程的解为：
17．解：
设原计划每天铺x米，则可列方程：
1分
3分
整理得：
，解之6分
经检验，都是所列方程的解，由于负数不合题意，所以取
原计划天数为
答：
原计划每天铺6米，12天完成任务。
7分
18．解：
（1）甲班的优秀率是60％，乙班的优秀率是40％；
2分
（2）甲班的中位数是100，乙班的中位数是97；
4分
（3）甲班的方差是，
乙班的方差是，
乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大．6分
（4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差较小，说明它们的成绩波动较小．8分
19．
（1）解：
∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线
∴AB⊥BC，1分
设⊙O的半径为
在Rt△OBC中，∵
∴，3分
解得＝1
∴⊙O的半径为14分
（2）连结OF，∵OA＝OB，BF＝EF，∴OF∥AE，∠A＝∠25分
又∵∠BOD＝2∠A，∴∠1＝∠2，6分
又∵OB＝OD、OF＝OF
∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF＝∠OBF＝900，
即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。
8分
20．解：
根据条件，A、B两点的坐标分别是（）、（）.
（1）在△ABO中，由勾股定理，得.
所以正△ABC的高是，从而△ABC的面积是.3分
（2）过P作PD垂直OB于D，则四边形ABPO的面积
.
当△ABP的面积与△ABC的面积相等时，
四边形ABPO的面积－△AOP的面积＝△ABC的面积，
即.
解得.7分
（3）符合要求的点M的坐标分别是（）、（）、
（）、（）9分
B卷
一、21、22、①③23、24、25、
26题解：
①5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数的关系1分，
设，∴3分
∴b=150，k=-30∴4分
②设在D处加W升油，∴≥7分
即150-120-6+W≥118，W≥948分
答：
在D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？
9分。
27题解:
①连接EG，∵AB∥DH,∴∠AEG=∠EGC。
∵EF∥GP，∴∠FEG=∠EGP,∴∠AEF=∠PGC,有∵EF=PG，∠A=∠H=，∴ΔAEF≌ΔPGH，∴GH=AE
②∵EF=5，cos∠AFE==，∴AF=4，AE=3。
∵FD=2，∴AD=DC=6。
∵
∴，∵PH=AF=4，∴
28：
解
（1）设抛物线为，把A（4,0），（5,5）代入得：
代入得
∴a=1，b=-4，∴2分
（2）做BE⊥OC于E，∵，
即∴CE=9，OC=CE-OE=4
∴C（0,-4）
设直线为：
，得，∴k=-45分
（3）设直线OB为：
，得∴y=x6分
设P（m，m），∵PQ∥y轴，∴∠BPQ=∠BOC，
当，或时，都有ΔPOQ与ΔBOC相似。
7分
∵OB=，，∴，
当时，，（舍去）8分
当时，9分
所以10分
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