广东省中考数学试卷初中毕业考试数学试题附详细答案Word下载.doc
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C.D.
9.已知方程,则整式的值是为()
A.5B.10C.12D.15
10.如题10图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC
的面积与点P运动的路程形成的函数关系图像大致是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.9的算术平方根是.
12.分解因式:
.
13.不等式组的解集是.
14.如题14图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到一个扇形AOC后,已知圆锥的高为12cm,
OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm(计算结果保留π).
15.如题14图,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的处,则AB=.
(题14图)(题15图)(题16图)
16.如题16图,点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的
直径,AB=BC=CD,连接PA,PB,PC,若PA=,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.先化简,再求值:
,其中.
19.如题19图,已知△ABC中,D为AB的中点.
(1)请用尺规作图法作AC的中点E,并连结DE(保留作图
痕迹,不要求做法);
(2)在
(1)的条件下,若DE=4,求BC的长.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.某工程队修建一条1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比
原计划增加百分之几?
21.如题21图,Rt△ABC中,∠B=30°
,∠ACB=90°
,CD⊥AB交AB于点D,以CD为较短的直角边向
△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°
,∠DCE=90°
,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°
,
继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°
,若AC=,求CI的长.
题21图
22.某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:
足球,乒乓球,篮球和羽毛球,
要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育项目的学生人数,随机抽取了部分学生
进行调查,并将通过点差获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图
回答问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的
人数所在扇形的圆心角等于度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该
学校选择足球项目的学生人数约
是人.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如题23图,在直角坐标系中,直线与双曲线相交于点P(1,).
(1)求的值;
(2)若点Q与点P关于直线成轴对称,则点Q的坐标是Q();
(3)若过P,Q二点的抛物线与轴的交点为M(0,),求该抛物线的函数解析式,并求出
抛物线的对称轴方程.
题23图
24.如题24图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°
,过点B作⊙O的切线BD,与
CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长
线交于点F.
(1)求证:
△ACF∽△DAE;
(2)若,求DE的长;
(3)连接EF,求证:
EF是⊙O的切线.
题24图
25.如题25图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到
的线段记为PQ,连接PA,QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA,OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设,BP=(02),求与之间的函数关系式,并求出
的最大值.
题25图
(1)题25图
(2)
2016年广东省初中毕业考试数学答案
1.的相反数是(A)
2.如题2图所示,与的大小关系是(A)
3.下列所述图形中,是中心对称图形的是(B)
7.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人,将
27700000用科学记数法表示为(C)
8.如题5图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点
连线EF为边的正方形EFGH的周长为(B)
9.某公司拓展部有5个员工,他们每月的工资分别为3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,
那么他们工资的中位数是(B)
7.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是(C)
9.如题8图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),
那么cos的值是(D)
9.已知方程,则整式的值是为(A)
11.如题10图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC
的面积与点P运动的路程形成的函数关系图像大致是(C)
11.9的算术平方根是3.
.
OA=13cm,则扇形AOC中的长是10πcm(计算结果保留π).
15.如题15图,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在
的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的处,则AB=.
17.如题16图,点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的
直径,AB=BC=CD,连接PA,PB,PC,若PA=,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.
解:
原式=3-1+2
=4
解:
原式=当时,
痕迹,不要求做法);
解:
由
(1)得:
点E是AC的中点
∵点D是AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=BC∴BC=2DE=8
(1)设原计划每天修建道路米,依题意得:
,解得:
经检验:
是原方程的解.
答:
...
(2)依题意得:
1200÷
100-2=10(天)
(1200÷
10-100)÷
100×
100%=20%
23.如题21图,Rt△ABC中,∠B=30°
,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°
∵∠B=30°
,
∴∠A=90°
-∠B=60°
又∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
在Rt△ADC中,
∴题21图
同理可得:
24.某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:
(1)这次活动一共调查了250名学生;
人数所在扇形的圆心角等于108度;
是480人.
(2)若点Q与点P关于直线成轴对称,则点Q的坐标是Q(2,1);
(1)把(1,)代入得:
=2.
把(1,2)代入得:
,解得:
.
∴的值为1.
(2)Q(2,1)题23图
(3)设抛物线的解析式为,
把P,Q,M三点坐标代入得:
∴抛物线的对称轴方程为
∴抛物线的函数解析式为.直线.
26.如题24图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°
(1)证明:
∵BC是⊙O的直径解得:
∴∠BAC=∠BAD=90°
∴OB=OC=2
又∵∠ABC=30°
∴BC=2
∴∠ACB=90°
-∠ABC=60°
在Rt△DBC中,∠DCB=60°
∵OA=OCtan∠DCB=,即
∴△AOC是等边三角形解得:
DB=题24图
∴∠OAC=60°
∵△AOC是等边三角形
∵BD、AF是⊙O的切线∴∠AOC=60°
∴OB⊥BD,OA⊥AF∴∠BOE=∠AOC=60°
∴∠DBC=∠OAF=90°
在Rt△BOE中,
∴∠D=90°
-∠ACB=30°
,tan∠BOE=,即,解得:
BE=
∠CAF=90°
-∠OAC=30°
∴DE=DB+BE=
∴∠D=∠CAF(3)解:
过O作OH⊥EF,垂足为H.
∵∠BAO=∠BAC-∠OAC=30°
由
(1)得:
OB⊥BD,OA⊥AF
∴∠DAE=∠BAD+∠BAO=120°
∴∠OBE=∠OAF=90°
又∵∠ACF=180°
-∠ACB=120°
∵∠BOE=∠AOF,OB=OA
∴∠ACF=∠DAE∴△BOE≌△AOF(AAS)
∴△ACF∽△DAE∴OE=OF
(2)解:
过A作AG⊥BC交BC于点G,∵∠EOF=180°
-∠AOC=120°
由
(1)得:
△AOC是等边三角形∴∠OEF=∠OFE=(180°
-∠EOF)=30°
∴OA=OC=OB又∵∠DEA=∠OAC-∠D=30°
∴OG=CG=∴∠DEA=∠OEH
设OG=CG=,则OA=OC=2,在∴EO是∠BEH的角平分线
Rt△AOG中,AG=∴OH=OB
∵∴OH是⊙O的半径
∴∴EF是⊙O的切线
27.如题25图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到
(3)在平移变换过程中,设,BP=(),求y与之间的函数关系式,并求
出y的最大值.