高中数学必修3课时跟踪检测统 计Word文档下载推荐.docx
《高中数学必修3课时跟踪检测统 计Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修3课时跟踪检测统 计Word文档下载推荐.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
频数
28
32
x
那么，第5组的频率为（ ）
A．120B．30
C．0.8D．0.2
选D 易知x＝30，故第5组的频率为
＝0.2.
5．图中的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：
分）.
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．2,5B．5,5
C．5,8D．8,8
选C 由甲组数据的中位数是15，可得x＝5，由乙组数据的平均数为16.8，得y＝8.
6．下表是某厂1～4月份用水量情况（单位：
百吨）的一组数据
月份x
用水量y
4.5
2.5
用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0.7x＋a，则a的值为（ ）
A．5.25B．5
C．2.5D．3.5
选A 线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为（2.5,3.5），所以a＝5.25.
7．为了调查某社区的居民周末娱乐活动，对该社区2500位居民进行分层抽样调查，若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示．则可估计该社区中上网的居民人数为（ ）
A．450B．500
C．900D．1200
选C 由图形得，上网的居民的抽样比为
＝
.设该社区中上网的居民人数为x，则
，解得x＝900，故选C.
8．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是
和
，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是（ ）
A．2
－3
B．2
＋1
C．4
－9
D．4
选B 设zi＝2xi－3yi＋1（i＝1,2，…，n），
则
（z1＋z2＋…＋zn）＝
（x1＋x2＋…＋xn）－
（y1＋y2＋…＋yn）＋
＝2
＋1.
9．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：
g）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98），[98,100），[100,102），[102,104），[104,106]．已知样本中产品净重小于100g的个数是36，则样本中净重大于或等于98g并且小于104g的产品的个数是（ ）
A．90个B．75个
C．60个D．45个
选A 净重小于100g的频率是（0.050＋0.100）×
2＝0.3，故这批产品的个数x满足
＝0.3，即x＝120，净重大于或等于98g且小于104g的频率是（0.100＋0.150＋0.125）×
2＝0.75，故所求产品的个数是120×
0.75＝90（个）．
10．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分叉数后，计算出样本方差分别为s
＝11，s
＝3.4，由此可以估计（ ）
A．甲种水稻比乙种水稻分叉整齐
B．甲、乙两种水稻分叉整齐程度相同
C．乙种水稻比甲种水稻分叉整齐
D．甲、乙两种水稻分叉整齐程度不能比较
选C 由于方差反映了样本数据的稳定性，且s
>
s
，所以乙种水稻比甲种水稻分叉整齐．
11．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
选C 若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；
由题目看不出是系统抽样，所以B错；
这五名男生成绩的平均数
1＝
＝90，这五名女生成绩的平均数
2＝
＝91，故这五名男生成绩的方差为
[（86－90）2＋（94－90）2＋（88－90）2＋（92－90）2＋（90－90）2]＝8，这五名女生成绩的方差为
[（88－91）2×
2＋（93－91）2×
3]＝6，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错．
12．某校有高中生1470人，现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人）按1,2,3…，1470编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（ ）
A．15B．16
C．17D．18
选C 由系统抽样法知，按编号依次每30个编号作为一组，共分为49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为16×
30＋23＝503，为高二学生，第33组抽取的编号为32×
30＋23＝983，为高二学生，故所抽样本中高二学生的人数为33－17＋1＝17，故选C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上）
13．某制药厂月生产A，B，C三种药品共4000件，为了保证产品质量，省质监局抽样检验，根据分层抽样的结果，省质监局的统计员制作了如下的统计表格：
产品类型
A
C
产品数量（件）
1600
样本容量（件）
160
由于不小心，表格中A，C产品有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C产品的样本容量是________．
因为
，所以样本的总容量是400，设C产品样本容量是x，根据A产品的样本容量比C产品的样本容量多20，则A产品的样本容量是x＋20，由x＋x＋20＝240，得x＝110.
110
14．如图是根据某中学为地震灾区自愿捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．
由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有960人、990人、1050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款15×
960＋13×
990＋10×
1050＝14400＋12870＋10500＝37770（元）．
37770
15．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）直方图中x的值为________；
（2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250）内的户数为________．
（1）根据频率和为1，得（0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012）×
50＝1，解得x＝0.0044.
（2）（0.0036＋0.0060＋0.0044）×
50×
100＝70.
（1）0.0044
（2）70
16．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样的方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.
根据分层抽样知识可知，从3个分厂抽出的100件电子产品中，每个分厂抽取的个数之比也应为1∶2∶1，故从第一、二、三分厂抽取的电子产品的数量分别为25,50,25，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为
×
（980×
25＋1020×
50＋1032×
25）＝1013（h）．
1013
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）小明家2015年的四个季度的用电量如下表：
季度
用电量（单位：
千瓦时）
第一季度
250
第二季度
150
第三季度
400
第四季度
200
其中各种电器用电量如下表：
电器类型
空调
冰箱
照明
100
彩电
其他
根据如图所示三幅统计图回答：
（1）从哪幅统计图可看出各个季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图可看出冰箱用电量超过总用电量的
？
（3）从哪幅统计图可以清楚地看出空调用电量？
解：
三幅统计图分别为折线统计图、扇形统计图和条形统计图，各自的优点如下：
条形
统计图
当数据量很大时，能够直观地反映数据分布的大致情况，并且能清晰地反映各个部分的具体数目
折线
可以表示数量的多少，直观地反映数量的增减情况，即变化趋势
扇形
能直观显示总体中各部分的分布情况
综上可得：
（1）折线统计图；
（2）扇形统计图；
（3）条形统计图．
18．（本小题满分12分）从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.
（1）求样本容量；
（2）求105.5～120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．
在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1.
（1）小矩形的高之比为频率之比，
∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.
∴最左的一组所占的频率为
.
∴样本容量＝
＝48.
（2）105.5～120.5这一组的频率为
，
∴频数为48×
＝18.
（3）成绩大于120分所占的比为
∴考试成绩的优秀率为
＝31.25%.
19.（本小题满分12分）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如图所示（单位：
kg）．
（1）若甲品种的棉花的平均亩产量为103.6kg，乙品种的棉花的亩产量的中位数是105kg，求x，y；
（2）若x＝5，y＝3，则甲、乙两品种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由．
（1）由甲品种的棉花的平均亩产量为103.6kg可知，
（95＋102＋100＋x＋107＋111）＝103.6，解得x＝3.由乙品种棉花的亩产量的中位数是105可知，y＝5.
（2）当x＝5，y＝3时，由茎叶图可知甲品种棉花的平均亩产量为
甲＝
（95＋102＋105＋107＋111）＝104，方差为s
[（95－104）2＋（102－104）2＋（105－104）2＋（107－104）2＋（111－104）2]＝28.8.
乙品种棉花的平均亩产量为
乙＝
（98＋103＋103＋106＋110）＝104，方差为s
＝[（98－104）2＋（103－104）2＋（103－104）2＋（106－104）2＋（110－104）2]＝15.6.
乙，s
＞s
，所以乙品种棉花的平均亩产量更稳定．
20．（本小题满分12分）2016年春节前，公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行一次省籍询问，询问结果如图所示：
（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5人，则四川籍的应抽取几人？
（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样法．
（2）从题图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100（人）；
四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40（人）．
设四川籍的驾驶人员应抽取x人，依题意得
，解得x＝2，即四川籍的应抽取2人．
21．（本小题满分12分）某种瓶装溶液，因为装瓶机的不稳定性，所以很可能使每瓶的含量都不是标准的含量，我们随机抽出了20瓶，测得它们的含量（单位：
百毫升）如下：
12．1 11.9 12.2 12.2 12.0 12.1 12.9 12.1
12．3 12.5 11.7 12.4 12.3 11.8 11.3 12.1
11．4 11.6 11.2 12.2
（1）根据数据列出频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）计算出这组数据的平均数和标准差（结果精确到0.01）；
（3）结合
（1）、
（2）的结果，根据实际意义写一个简短的报告（对总体情况作出估计）．
（1）频率分布表如下：
分组
频率
[11.0,11.5）
0.15
[11.5,12.0）
0.20
[12.0,12.5）
11
0.55
[12.5,13.0]
0.10
频率分布直方图如图所示．
（2）平均数
（12.1＋11.9＋12.2＋…＋12.2）≈12.02.
标准差s≈
≈0.41.
（3）标准差相对于平均数来说比较小．从频率分布直方图中可以看出，每瓶的含量大致位于1150毫升到1250毫升之间．因此判断装瓶机工作稳定．
22．（本小题满分12分）下表数据是退火温度x（℃）对黄铜延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.
x（℃）
300
500
600
700
800
y（%）
40
50
55
60
67
70
（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y对x的线性回归方程；
（4）估计退火温度是1000℃时，黄铜延长性的情况．
（1）散点图如下：
（2）由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关．
（3）列出下表并用科学计算器进行有关计算.
i
6
xi
yi
xiyi
12000
20000
27500
36000
46900
56000
90000
160000
250000
360000
490000
640000
＝550；
＝57；
＝1990000；
iyi＝198400
于是可得
b＝
≈0.05886，
a＝
－b
＝57－0.05886×
550≈24.627.
因此所求的线性回归方程为：
y＝0.05886x＋24.627.
（4）将x＝1000代入线性回归方程得
y＝0.05886×
1000＋24.627＝83.487，即退火温度是1000℃时，黄铜延长性大约是83.487%.
升级会员 