二年级数学奥数题及解题详解.docx

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二年级数学奥数题及解题详解

第一类：

简单推理

1、下列算式中，△和★各代表什么数？

★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。

说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。

2、下列算式中△和□各代表什么数？

□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。

一个△就是3，代到最简单的算式中，

□+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9△+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

解题思路：

一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2

4、□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

解题思路：

上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。

说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。

求出△=4，□=△+2，□=6。

5、○+★+★=10○+★+○=8

○=（）★=（）

解题思路：

一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，

○+○+2+○=8，○=2，★=4.

6、△+○=7△+△+○=10

○-△=（）○×△=（）

解题思路：

第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。

第二类：

分一分

1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？

2+4+6+8+10=30（颗）

解题思路：

每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。

2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？

1+3+5+7+9=25（颗）

解题思路：

每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。

3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？

1+2+3+6=12（根）

解题思路：

要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。

10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。

4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？

1+2+3+4=10（块）

解题思路：

要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。

10个拿走这三堆就是最多的一堆4个.

4、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

6+16+26=48（个）

解题思路：

想各位是6的数，从最小的开始试。

第三类：

按规律填数

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

一个比一个少3.

再看双数,双数都是5.

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

一个比一个多5.

一个比一个少1。

3、40,16,20,8,10,4，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

前面的数是后面的2倍。

前面数除以2就等于下一个数。

例如40除以2等于20.

再看单数

前面的数是后面的2倍。

前面数除以2就等于下一个数。

例如16除以2等于8.

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）

解题思路：

括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。

后面的数比前面的数一个比一个多7。

再看每个括号中第二个数之间的规律。

前面的数乘3等于后面的数。

第四类间隔问题

1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？

6-1=5（个）

5×9=45（秒）

答：

他从一楼到自己家，一共用了45秒。

解题思路：

从一楼到6楼一共有5个间隔，上一个间隔用9秒。

5个间隔，就是5个9秒。

2、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？

8-1=7（个）

5×7=35（米）

答：

从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35米。

解题思路：

从第一盏到第八盏一共有7个间隔，一个间隔是5米。

7个间隔，就是7个5米。

3、把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？

6-1=5（次）

30÷5=6（分）

答：

每锯一次要用6分。

解题思路：

锯成6段需要锯5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。

4、把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？

4-1=3（次）6÷3=2（分）

18÷2=9（次）9+1=10（段）

答：

18分可以锯成10段。

解题思路：

锯成4段需要锯3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。

那么18分锯成几次呢？

看18里面有几个2,就锯了几次。

18÷2=9（次），段数比次数多一。

所以锯成9次锯成了10段。

5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？

8÷2=4（段）4-1=3（次）12÷3=4（分）

答：

每剪一次要用4分。

解题思路：

8米里面有几个2米，就说明剪成了几段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。

第五类可能性

1、盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？

哪几种可能？

答：

3种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。

2、盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能？

哪几种可能？

答：

6种可能。

两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。

3、有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？

答：

至少摸出3只。

解题思路：

如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜色，都一定能配成一双颜色相同的。

第六类解决问题

1、有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？

47-2=45（个）45÷9=5（个）可以拿走2个。

47+7=54（个）54÷9=6（个）可以再添上7个。

（答案不唯一）

2、二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？

37+40=77（人）77-35=42（人）

45-42=3（人）

答：

两种作业都没有完成的有3人。

解题思路：

从图中可以看出当37+40时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。

多算了一遍要把它剪掉。

就知道完成作业的人数有多少人。

77-35=42（人），全班有45名同学，完成作业的有42人，剩下的就是没有完成的。

3、同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人？

10-1=9（人）

2×9=18（人）

9+18+1=28（人）

答：

这一列一共有28人。

解题思路：

小刚从左数是第十个，说明他左边有9个人，右边人数是左边的2倍，也就是9的2倍，右边有18人。

左边+右边+李刚=这一列的人数。

4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？

6×5=30（角）30角=3元3×6=18（元）

答：

老师给贝贝18元钱买奖品。

解题思路：

一枝钢笔降低了5角，6枝钢笔就便宜了30角钱，这30角钱正好买了一枝笔，说明这枝钢笔正好30角也就是3元钱。

一枝钢笔3元钱，6枝就是6个3元是18元。

5、贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片？

35-3=32（张）32÷4=8（张）

答：

丽丽收集了8张画片。

解题思路：

贝贝是丽丽4倍多3张是35，那么如果没有多3张就正好是丽丽的4倍。

谁的4倍是32，就求出一段是8，丽丽是8张。

6、贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：

贝贝应得多少？

9+6=15（根）15÷3=5（根）9-5=4（根）

3元=30角30÷5=6（角）4×6=24（角）

24角=2元4角

答：

贝贝应得2元4角。

解题思路：

贝贝和丽丽一共买了15根油条，15平均分成3份，求一个人吃了5根油条。

贝贝不算自己吃的那5根，要给甜甜4根油条。

甜甜一共给他们3元钱，吃了5根花了3元，求出一根6角。

那么4根就是24角，也就是要给贝贝2元4角。

第七类：

鸡兔同笼

1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?

8×2=16（只）

28-16=12（只）

4-2=2（只）

12÷2=6（只）8-6=2（只）

答：

鸡有6只，兔有2只。

解题思路：

⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。

为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。

那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有

几只兔子。

⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。

为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。

多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4里面有几个2，就是有几只鸡。

8-2=6（只）兔子有6只。

（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。

现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。

剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。

做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。

2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：

有几辆大汽车，几辆小汽车？

14×4=56（个）

64-56=8（个）

6-4=2（个）

8÷2=4（辆）14-4=10（辆）

答：

大汽车4辆，小汽车10辆。

解题思路：

⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。

可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。

为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。

那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。

⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。

可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。

为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。

那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。

第一类：

简单推理

3、下列算式中，△和★各代表什么数？

★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

2、下列算式中△和□各代表什么数？

□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

3、△+□=9△+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

4、□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

5、○+★+★=10○+★+○=8

○=（）★=（）

6、△+○=7△+△+○=10　　　○-△=（）○×△=（）

第二类：

分一分

5、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？

6、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？

7、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？

8、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？

9、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

第三类：

按规律填数

1、15,5,12,5,9,5，（　），（　）。

2、5,9,10,8,15,7，（　），（　）。

3、40,16,20,8,10,4，（　），（　）。

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（　，　）

第四类间隔问题

5、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？

6、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？

7、把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？

8、把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？

5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？

第五类可能性

4、盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？

哪几种可能？

5、盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能？

哪几种可能？

6、有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？

第六类解决问题

7、有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？

8、二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？

9、同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人？

10、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？

11、贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片？

12、贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：

贝贝应得多少？

第七类：

鸡兔同笼

1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?

2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：

有几辆大汽车，几辆小汽车？