中考数学复习专题七：解直角三角形文档格式.doc
《中考数学复习专题七：解直角三角形文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习专题七：解直角三角形文档格式.doc（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
cosA=sin（-）
tanA=cot（）；
cotA=
6、填表
7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,
1）、三边关系（勾股定理）：
2）、锐角间的关系：
∠+∠=90°
3）、边角间的关系：
sinA=；
sinB=；
cosA=；
cosB=；
tanA=；
tanB=；
cotA=；
cotB=
8、图中角可以看作是点A的角
也可看作是点B的角；
9、
（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。
记作i,即i=；
（2）坡角——坡面与水平面的夹角。
记作α，有i＝=tanα
（3）坡度与坡角的关系：
坡度越大，坡角α就越，坡面就越
二、巩固练习
（1）、三角函数的定义及性质
1、在△中,,则cos的值为
2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°
，BC＝10，AC＝4，则；
3、Rt△中,若,则tan
4、在△ABC中，∠C＝90°
，，则
5、已知Rt△中,若cos,则
6、Rt△中,，那么
7、已知，且为锐角，则的取值范围是；
8、已知：
∠是锐角，，则的度数是
9、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）
A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切
10、当锐角A的时，∠A的值为（）
A小于B小于C大于D大于
11、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）
A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定
12、已知为锐角，若，＝；
若，则；
13、在△中,sin,则cos等于（）
A、B、C、D、
（2）、特殊角的三角函数值
1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则=
2、已知：
是锐角，，tan=______；
3、已知∠A是锐角，且；
4、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）
A．B．C．D．
5、下列不等式成立的是（）
A． B．
C． D．
6、若，则锐角的度数为（）
A．200B．300C．400D．500
7、计算
（1）；
（2）
（3）（4）
（3）、解直角三角形
1、在△中,如果，求的四个三角函数值.
解：
（1）∵a2+b2＝c2
∴c=
∴sinA=cosA=
∴tanA=cotA=
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°
，由下列条件解直角三角形：
（1）已知a＝4，b＝2，则c=；
（2）已知a＝10，c＝10，则∠B=；
（3）已知c＝20，∠A＝60°
，则a=；
（4）已知b＝35，∠A＝45°
3、若∠A=，，则；
4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．
7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.
（1）a=3,b=4;
（2）a=6,c=10.
8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：
AC＝3：
4，求∠A的四个三角函数值.
9、△中,已知，求的长
（4）、实例分析
1、斜坡的坡度是，则坡角
2、一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为；
3、一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（）
AmBmCmD不同于以上的答案
4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）
ABCD
5、电视塔高为m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时，m.
6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.
7、一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）
A海里/小时B海里/小时
C海里/小时D海里/小时
8、如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°
，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°
，求铁塔AB的高。
A
C
D
B
9、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽
10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。
（计算过程和结果一律不取近似值）
11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º
的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？
为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
参考答案
（1）三角函数的定义和性质
1、2、、3、24、
5、106、7、8、54
9、B10、A11、C12、13、B
（2）特殊角的三角函数值
1、2、13、4、A5、D6、A
7、
（1）1、
（2）或
（3）（4）
（3）解直角三角形
1、
2、
（1）
（2）10（3）（4）35
3、5、4、5、
6、
7、
（1）
（2）
8、解：
设BC=3k，AC=k
9、解：
过A作ADBC，垂足为D。
（4）实例分析
1、2、3、C4、C5、
6、7、B
设铁塔AB高x米
在中
即
解得：
x=m
答：
铁塔AB高m。
过B作BFCD，垂足为F
在等腰梯形ABCD中
AD=BC
AE=3m
DE=4.5m
AD=BC，,
BCFADE
CF=DE=4.5m
EF=3m
BF//CD
四边形ABFE为平行四边形
AB=EF=3m
10、
在RTBPC中
在矩形ABCD中
AD=BC=60m
在RTAPD中
AD=60m,
AB高米。
11、
（1）过A作ACBF，垂足为C
在RTABC中
AB=300km
A城遭遇这次台风影响10个小时。
升级会员 