最新2017中考数学易错题分类汇编Word格式文档下载.doc
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⑷三角形高的问题
等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?
⑸矩形问题
有一块三角形铁片,已知最长边=12cm,高=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?
⑹比例问题
若,则=________.
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
已知是⊙O的直径,点在⊙O上,过点引直径的垂线,垂足为点,点分这条直径成两部分,如果⊙O的半径等于5,那么=________.
⑵点与弧的位置关系
、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么________.
⑶平行弦与圆心的位置关系
半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.
⑷相交弦与圆心的位置关系
两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.
⑸相切圆的位置关系
若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.
练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;
__________数的绝对值是它本身.(,非负数)
2._________的倒数是它本身;
_________的立方是它本身.(,和0)
3.关于的不等式的正整数解是1和2;
则的取值范围是_________.()
4.不等式组的解集是,则的取值范围是_________.()
5.若,则_________.(,2,,0)
6.当为何值时,函数是一个一次函数.(或)
7.若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)
8.若实数、满足,,则________.(2,)
9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.
10.已知线段=7cm,在直线上画线段=3cm,则线段=_____.(4cm或10cm)
11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少,求这两个角的度数.(,或,)
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?
(4)
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_____.(或)
14.等腰三角形的腰长为,一腰上的高与另一腰的夹角为,则此等腰三角形底边上的高为_______.(或)
15.矩形的对角线交于点.一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的周长为______.(或)
16.梯形中,,,=7cm,=3cm,试在边上确定的位置,使得以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似.(=1cm,6cm或cm)
17.已知线段=10cm,端点、到直线的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有___条.(3条)
18.过直线外的两点、,且圆心在直线的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)
19.在中,,,,以为圆心,以为半径的圆,与斜边只有一个交点,求的取值范围.(或)
20.直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点共有多少个?
(4个)
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)
22.圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,则两平行弦间的距离为
_______.(1cm或7cm)
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?
(2或7)
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?
(2或8)
25.切⊙O于点,是⊙O的弦,若⊙O的半径为1,,则的长为____.(1或)
26.、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么________.(或)
27.在半径为1的⊙O中,弦,,那么________.(或)
二、容易多解的题
28.已知,则_______.(3)
29.在函数中,自变量的取值范围为_______.()
30.已知,则________.()
31.当为何值时,关于的方程有两个实数根.(,且).
32.当为何值时,函数是二次函数.
(2)
33.若,则?
.()
34.方程组的实数解的组数是多少?
(2)
35.关于的方程有实数解,求的取值范围.()
36.为何值时,关于的方程的两根的平方和为23?
()
37.为何值时,关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?
.().
38.若对于任何实数,分式总有意义,则的值应满足______.()
39.在中,,作既是轴对称又是中心对称的四边形,使、、分别在、、上,这样的四边形能作出多少个?
(1)
40.在⊙O中,弦=8cm,为弦上一点,且=2cm,则经过点的最短弦长为多少?
(cm)
41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.
(2)
三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
知识点1:
一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:
直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:
已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:
基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5:
数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:
特殊三角函数值
1.cos30°
=.
2.sin260°
+cos260°
=1.
3.2sin30°
+tan45°
=2.
4.tan45°
5.cos60°
+sin30°
=1.
知识点7:
圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:
直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:
圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:
正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°
.
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:
一元二次方程的解
1.方程的根为.
A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4
2.方程x2-1=0的两根为.
A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=2
3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为.
A.x1=0,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=-2
5.方程x2-9=0的两根为.
A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=+,x2=-
知识点12:
方程解的情况及换元法
1.一元二次方程的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
8.不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
9.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=0
10.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
11.用换元法解方程()2-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是.
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13:
自变量的取值范围
1.函数中,自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-2
2.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>
3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数
3.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x>
-1C.x≠1D.x≠-1
4.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
5.函数y=的自变量的取值范围是.
5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14:
基本函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是.
A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=
2.下列函数中,反比例函数是.
A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-
3.下列函数:
①y=8x2;
②y=8x+1;
③y=-8x;
④y=-.其中,一次函数有个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15:
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°
则∠A的度数是.
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
2.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BAD=50°
则圆周角∠BCD的度数是.
A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
3.已知:
如图,⊙O中,圆心角∠BOD=100°
则圆周角∠BCD的度数是.
4.已知:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是.
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠B=90
5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6.已知:
如图,圆周角∠BAD=50°
则圆心角∠BOD的度数是.
B.130°
C.80°
D.50
7.已知:
如图,⊙O中,弧AB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是.
C.200°
D.50
8.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BCD=130°
则圆心角∠BOD的度数是.
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知:
12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
知识点16:
点、直线和圆的位置关系
1.已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3.已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定
4.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5.一个圆的周长为acm,面积为acm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.
A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定
知识点17:
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是.
A.外离B.外切C.相交D.内切
2.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.
A.内切B.外切C.相交D.外离
3.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.内切D.内含
4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外离B.外切C.相交D.内切
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4,则两圆的位置关系是.
A.外切B.内切C.内含D.相交
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.
知识点18:
公切线问题
1.如果两圆外离,则公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
2.如果两圆外切,它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为.
4.如果两圆内切,它们的公切线的条数为.
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.
A.1条B.2条C.3条D.4条
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.
知识点19:
正多边形和圆
1.如果⊙O的周长为10πcm,那么它的半径为.
A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm
2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.
A.2B.C.1D.
3.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.
A.2B.1C.D.
4.扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5.已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.
A.RB.RC.RD.
6.圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.
A.B.C.D.
7.正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.
A.1:
2B.1:
C.:
2D.1:
8.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.
A.2B.C.D.
9.已知