最新中考汇编应用题Word下载.doc
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A．B．
C．D．
该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得
8.【费县】某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C.
二、填空题
1.【枣庄市三十九中】某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为．
【答案】350×
（1-x）2=299．
设降价的百分率为x，根据题意列方程得
350×
三、解答题
1.【岱岳区】
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
【答案】该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
试题分析：
首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费答：
该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
2.【济南市】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（注：
利润=售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
【答案】100件；
60件.
利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．
设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：
答：
甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．
3.【枣庄市三十九中】某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求购买了甲、乙两种票各多少张？
【答案】购买了甲种票25张，乙种票15张．
购买了甲种票25张，乙种票15张．
4.【台儿庄六中】某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．
【答案】原计划每天铺设管道60米．
设原计划每天铺设管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：
原计划完成的天数-实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可．
设原计划每天铺设管道x米．
由题意，得．
解得x=60．[来源:
学.科.网]
经检验，x=60是原方程的解．且符合题意．
原计划每天铺设管道60米．
5.【武城县】某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调
彩电
进价（元/台）
5400
3500
售价（元/台）
6100
3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？
最大利润是多少元？
【答案】
（1）y=300x+12000（0≤x≤30）；
（2）商场有三种方案可供选择;
（3）购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．
方案2：
购空调11台，购彩电19台；
方案3：
购空调12台，购彩电18台；
（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，
∴y随x的增大而增大，
即当x=12时，y有最大值，
y最大=300×
12+12000=15600元．
故选择方案3：
购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．
6.【台儿庄六中】某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队前8天所修公路的长度；
（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
（3）求这条公路的总长度．
（1）560米．
（2）y=50x+160（4≤x≤16）．（3）这条公路的总长度为1800米．
（3）当x=16时，y=50×
16+160=960；
由图象可知乙队共修了840米．
960+840=1800（米）．
这条公路的总长度为1800米．
7.【枣庄市】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
【答案】甲公司为300人，乙公司250人．
故（1+20%）×
250=300（人），
甲公司为300人，乙公司250人．
8.【泰安市】黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：
①门票每人60元，无优惠；
②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
【答案】四座车租1辆，十一座车租6辆．
设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．
设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：
将4x+11y=70变形为：
4x=70-11y，代入70×
60+60x+11y×
10≤5000，可得：
70×
60+15（70-11y）+11y×
10≤5000，
解得y≥，
又∵x=≥0，
∴y≤，
故y=5，6．
当y=5时，x=（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
四座车租1辆，十一座车租6辆．
9.【潍坊市】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．
（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？
若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．
（1）140；
57500；
（2）w内=x2+130x﹣62500，w外=x2+（150﹣a）x．（3）30.
w内=x（y﹣20）﹣62500=x2+130x﹣62500，
考点：
二次函数的应用.
10.【费县】白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
[来源:
Z*xx*k.Com]
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
（1）增长率为20%；
（2）2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．
（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；
（2）根据
（1）求出的年增长率就可以求出结论．
（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得
57.5（1+x）2=82.8
x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）
增长率为20%；
（2）由题意，得
82.8（1+0.2）=99.36公顷，
2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．
11.【聊城市】某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；
6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：
A货物70元/吨，B货物40元/吨；
该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
（1）物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．
（2）该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．
（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得到一个关于x的不等式组，解方程组求解即可；
（2）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．
（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
依题意得：
解之得：
物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．
12.【东昌府区】在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
（1）每张门票的原定票价为400元；
（2）平均每次降价10%．
（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；
（2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程答：
平均每次降价10%．
13.【邹城市八中】某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：
甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的．
（1）求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？
（2）由于该工程的施工时间不能超过14天，商场考虑先让乙工程队做m天，剩下的工程由甲、乙两队共同完成，求m的最大值．
（1）甲完成该工程需15天，乙完成该工程需20天．
（2）m的最大值为9．
（1）设乙工程队平均每天铺xm2，则甲平均每天铺（x+50）m2，
由题意得，
x=150，
经检验，x=150是原方程的解．
甲完成该工程需15天，乙完成该工程需20天．
（2）150m+（150+200）（14-m）≥3000，
m≤9.5．
∵m为正整数，
∴m的最大值为9．
m的最大值为9．
14.【德城区】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在
（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？
并求出最大利润．
（1）应生产A种产品8件，B种产品2件；
（2）6种方案；
（3）.
（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，于是有
x+3（10-x）=14，
x=8，
15.【青岛市】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？
A，B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车
B型车
进货价格（元）
1100
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2000
（10今年A型车每辆售价1600元；
（2）A型车至多进30辆．
故要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进30辆．
16.【青岛市】盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：
在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．
（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？
（3）在
（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？
（1）y=900-10x；
（2）60元或70元；
（3）最大利润是5250元．
（1）由题意可得：
y=400-10（x-50）=900-10x；
（2）由题意可得：
（x-40）=6000，
整理得：
-10x2+1300x-3600=6000，
商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元．
17.【聊城市】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：
第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；
反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
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方案一：
降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：
降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
（1）y=
（2）当0＜a＜10560时，方案二合算；
当a＞10560时，方案一合算．
（1）根据题意分别求出当1≤x≤8时，每平方米的售价应为4000-（8-x）×
30元，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为4000+（x-8）×
50元；
（2）根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算．
（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：
y=4000-（8-x）×
30=30x+3760（元/平方米）
a＞10560，
∴当0＜a＜10560时，方案二合算；
18.【文登市】一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．
（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
（1）甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天．
（2）甲公司施工费用较少．
（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天，然后根据两队合作18天完成列出关于x的方程求解即可；
（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元，依据两队18天的施工费之和为144000元列出关于y的方程，从而可求得两队每天的施工费，然后再求得两队单独施工的费用，于是可得到问题的答案．
（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天．
x=30经检验x=30是原方程的解．
则1.5x=45．
甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天．
（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元．
由题意，得18（y+y+2000）=144000．
解得y=3000．则y+2000=5000．
甲公司施工费为：
3000×
45=135000
乙公司施工费为：
5000×
30=150000
甲公司施工费用较少．
19.【滨州市】“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：
这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？
最大利润是多少？
学科网ZXXK]
（1）售价应定为40元或60元．
（2）售价为40元/件时，此时利润最大，最大为1600元．
（1）设商品的定价为x元，由这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少2件，列出等式求得x的值即可；
（2）设利润为y元，列出二次函数关系式，在售价不超过40元/件的范围内求得利润的最大值．
又x≤40，则在x=40时可取得最大值，[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
即y最大=1600．
售价为40元/件时，此时利润最大，最大为1600元．
20.【邹城市】某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）
6
10
…
日销售量（m件）
198
194
188
180
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
1≤x＜50
50≤x≤90
销售价格（元/件）
x+60
100
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？
【提示：
每天销售利润=日销售量×
（每件销售价格-每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
（1）m=-2x+200；
（2）在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；
（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．
所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200；
（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：
当1≤x＜50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，
∵-2＜0，
∴当x=40时，y有最大值，最大值是7200；
当50≤x≤90时，y=-120x+12000，
∵-120＜0，学科网
∴y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；
综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；
21.【泰山区】张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？
【答案】李老师每小时走5千米，张老师每小时走6千米．
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