黑龙江省鸡西市省中考数学试题Word格式.doc

黑龙江省鸡西市省中考数学试题Word格式.doc

《黑龙江省鸡西市省中考数学试题Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省鸡西市省中考数学试题Word格式.doc（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

9．有一列数，那么第7个数为．

10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，

则=．

11．若关于x的分式方程有增根，则=．

12．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=．

二、选择题（每小题3分，满分24分）

13．下列运算中，正确的个数是（）

①②③

④⑤

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

s

2

1

OO

3

4

（）

o

.

P

15．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是

15题图

16．若0＜x＜1，则，的大小关系是（）

A．＜＜B．＜＜

C．＜＜D．＜＜

17题图

17．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：

以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SASB．ASA

C．AASD．SSS

18题图

18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）

ABCD

19．二次函数的图象如图所示，则的值是（）

A．B．C．D．

20．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）

①∠1=∠②③∠+∠2=90°

④=3:

4:

5⑤

20题图

A．1B．2C．3D．4

－3

19题图

三、解答题（满分60分）

21．（本小题满分5分）

22题图

-2

-1

-3

-4

先化简：

并任选一个你喜欢的数a代入求值．

22．（本小题满分6分）

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°

得到的△A2B2C2．

（3）求∠CC2C1的度数．

23．（本小题满分6分）

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

24．（本小题满分7分）

图

（一）

y（人数）

x（班级）

乙班

甲班

为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表

（一）和图

（一）：

类

型

班

级

城镇户口（非低保）

农村

户口

城镇

低保

总人数

甲班/人

20

5

50

乙班/人

28

22

表

（一）

（1）将表

（一）和图

（一）中的空缺部分补全．

（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？

甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

图

（二）

（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、

文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种

图书所占比例如图

（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

25．（本小题满分8分）

甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．

（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

x（小时）

450

4.5

y（千米）

10

26．（本小题满分8分）

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°

，D为AB边的中点，∠EDF=90°

，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．

图2

图3

当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立?

若成立，请给予证明；

若不成立，，，又有怎样的数量关系？

请写出你的猜想，不需证明．

图1

27．（本小题满分10分）

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号

A型

B型

成本（元/台）

2200

2600

售价（元/台）

2800

3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？

“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按

（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：

体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。

其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

28．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值．

（2）若E为x轴上的点，且，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？

若存在，请直接写出F点的坐标；

若不存在，请说明理由．

28题图

数学试卷参考答案与评分标准

一、填空题，每题3分，满分36分

1．2．

3．BE=DF（或BF∥DE；

AF=CE；

∠BFD=∠BED；

∠AFB=∠ADE等）

4．1，3，5或2，3，45．2506．九7．8．49．10．11．112．4或

说明：

第4题和第12题只答一个，答对者给2分．

二、选择题，每题3分，满分24分

13．A14．B15．D16．C17．D18．B19．D20．C

三、解答题．满分60分

21．解：

原式= 1分

= 1分

= 1分

a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分． 2分

A1

B1

C1

B2

A2

C2

22．解：

（1）、

（2）如图，

正确画出答案 4分．

（3） 2分．

23．解：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=8，BC=6

由勾股定理有：

AB=10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况

①如图1，当AB=AD=10时，可求CD=CB=6 1分

得△ABD的周长为32m． 1分

②如图2，当AB=BD=10时，可求CD=4

由勾股定理得：

AD= 1分

得△ABD的周长为（20+）m． 1分

③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=，由勾股定理得：

x= 1分

得△ABD的周长为m． 1分

24．

（1）25，54，补充后的图如下：

每项1分，共3分

（2）乙班应交费：

28×

100+4×

100×

（1）=2900元 1分

甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比:

1分

（3）总册数：

15÷

30%=50（册） 1分

艺术类图书共有：

50×

（1-30%-44%）=13（册） 1分

25．解：

（1）A、B两地的距离：

450千米 1分

甲车从A到B的速度：

100千米/时 1分

（2）设，把（5，450）、（10，0）代入上式得：

1分

解得：

∴ 1分

自变量x的取值范围是：

1分

（3）乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为，

解方程组

得 1分

相遇后乙车到达B地需要时间为：

－6=1.5（小时） 1分

26．解：

图2成立；

图3不成立 2分

M

N

证明图2：

过点D作DM⊥AC，DN⊥BC

则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°

再证∠MDE=∠NDF，DM=DN

有△DME≌△DNF

∴S△DME=S△DNF

∴S四边形DMCN=S四边形DECF=S△DEF+S△CEF

由信息可知S四边形DMCN=S△ABC

∴S△DEF+S△CEF=S△ABC 4分

图3不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：

S△DEFS△CEF=S△ABC 2分

27．解：

（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100－x）台，由题意得：

47500≤（28002200）x+（30002600）×

（100x）≤48000 2分

37.5≤x≤40 1分

∵x是正整数

∴x取38，39或40 1分

有以下三种生产方案：

方案一

方案二

方案三

A型/台

38

39

40

B型/台

62

61

60

1分

（2）设投入成本为y元，由题意有：

y=2200x+2600（100－x）=－400x+260000 1分

∵－400＜0

∴y随x的增大而减小

∴当x=40时，y有最小值

即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少 1分

此时，政府需补贴给农民（2800×

40+3000×

60）×

13%=37960（元） 1分

（3）实验设备的买法共有10种 2分

28．解：

（1）解x2-7x+12=0得x1=4，x2=3

∵OA＞OB

∴OA=4，OB=3 1分

在Rt△AOB中，由勾股定理有AB=

∴sin∠ABC== 1分

（2）∵点E在x轴上，S△AOE=有

得∴E（，0）或E（—，0） 1分

由已知可知D（6，4）设，

当时有

解得

∴ 1分

同理时，yDE= 1分

在△AOE中，∠AOE=90°

，OA=4，OE=

在△AOD中，∠OAD=90°

，OA=4，OD=6

∵

∴△AOE∽△DAO 1分

（3）满足条件的点有四个

F1（3，8）；

F2（－3，0）；

F3（，）；

F4（－，）

4分

本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分．

第9页共9页