江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编Word下载.doc

江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编Word下载.doc

《江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编Word下载.doc（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2.（江苏省无锡市2006年3分）探索规律：

根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【】

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，∵除尽，∴2004所在的位置与图中的4所在的位置相同。

因此从2004到2005再到2006的箭头方向为：

3.（江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数都可以进行这样的分解：

（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：

．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是【】

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

【答案】B。

【考点】新定义，绝对值的概念，求函数值。

【分析】根据定义逐项分析：

（1）2只有一个分解：

1×

2，∴。

选项正确。

（2）24的分解为：

24，2×

12，3×

8，4×

6，最佳分解为4×

6，∴。

选项错误。

（3）27的分解为：

27，3×

9，最佳分解为3×

9，∴。

（4）是一个完全平方数，它的最佳分解为×

，这种分解中两因数之差的绝对值为0最小，

∴。

故故选B。

4.（江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

【答案】D。

【考点】平移的性质。

【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：

平移是先向下平移3格，再向右平移2格。

故选D。

5.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：

；

第2个数：

第3个数：

……

第个数：

．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：

按此规律，

。

∵，

∴越大，第个数越小，所以选A。

二、填空题

1.（江苏省无锡市2003年4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是▲；

函数y＝中，自变量x的取值范围是▲.

【答案】x≠5；

x≥3。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求解：

函数y＝中根据分式的意义可知：

x－5≠0，即x≠5；

函数y＝中根据二次根式的意义可知：

x－3≥0，即x≥3。

2.（江苏省无锡市2003年3分）观察下列等式，你会发现什么规律：

1×

3＋1＝22；

2×

4＋1＝32；

3×

5＋1＝42；

4×

6＋1＝52；

…….请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整

数）的等式表示出来：

▲.

【答案】。

【分析】∵

∴第n个式子为。

3.（江苏省无锡市2004年4分）函数中，自变量x的取值范围是▲；

函数中，自变量x的取值范围是▲。

【答案】x≠4；

x≥5。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-4≠0，解得x≠4；

要使在实数范围内有意义，必须x－5≥0，解得x≥5。

4.（江苏省无锡市2005年4分）函数y=中，自变量x的取值范围是▲；

函数y=中，自变量x的取值范围是▲_.

【答案】x≠1；

x≥－3。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x－1≠0，解得x≠1；

要使在实数范围内有意义，必须x＋3≥0，解得x≥－3。

5.（江苏省无锡市2005年2分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是▲个单位.。

【答案】50。

【分析】由题意可知，如图，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，第5、6次落点处离O点的距离是3个单位，以此类推，找出规律，第次落下时，落点处离O点的距离是个单位。

所以，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位。

6.（江苏省无锡市2006年4分）函数中，自变量的取值范围是▲_；

函数中，

自变量的取值范围是▲_。

【答案】x≠－2；

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x＋2≠0，解得x≠－2；

要使在实数范围内有意义，必须x－3≥0，解得x≥3。

7.（江苏省无锡市2006年2分）点（2，－1）关于x轴的对称点的坐标为▲_。

【答案】

（－2，1）。

【考点】关于x轴对称的点的坐标。

【分析】根据点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，可得点（2，－1）关于x轴的对称点的坐标：

8.（江苏省无锡市2007年4分）函数中自变量的取值范围是▲，函数中自变量的取值范围是▲．

【答案】x≠2；

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x－2≠0，解得x≠2；

要使在实数范围内有意义，必须2x－3≥0，解得。

9.（江苏省无锡市2008年4分）函数中自变量的取值范围是 ▲；

函数中自变量x的取值范围是 ▲．

要使在实数范围内有意义，必须2x－4≥0，解得。

10.．（江苏省无锡市2011年2分）函数中自变量x的取值范围是▲．

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，直接得出结果：

11.（2012江苏无锡2分）函数中自变量x的取值范围是　▲　．

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，

即。

12.（2012江苏无锡2分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（45，2）的是点　▲　．

【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正多边形和圆，旋转的性质。

【分析】由正六边形ABCDEF中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0），得正六边形边长为1，周长为6。

∴正六边形滚动一周等于6。

如图所示。

当正六边形ABCDEF滚动到位置1，2，3，4，5，6，7时，顶点A．B．C．D．E、F的纵坐标为2。

位置1时，点A的横坐标也为2。

又∵（45－2）÷

6=7…1，

∴恰好滚动7周多一个，即与位置2顶点的纵坐标相同，此点是点B。

∴会过点（45，2）的是点B。

三、解答题

1.（江苏省无锡市2004年6分）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：

“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×

4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.

②如图丙也是一个4×

4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.

【答案】解：

①如图，“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义；

“皇后”能控制她所在的3行与2列中的每一个小方格，以及“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。

棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为：

（1，1），（1，3），（2，4），（4，4）。

②作图如上。

【考点】作图—应用与设计作图。

【分析】①根据所给的方法画出Q控制的路线，得到不被控制的点的坐标。

②互相不受控制，那么这四个点应在不在相同的行，相同的列和同一正方形的对角线上。

2.（江苏省无锡市2005年4分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.

（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

（1）

（2）答案不唯一。

【考点】作图（平移变换和相似变换）。

【分析】根据平移作图的规律作图即可；

做个位似图形即可，相似比可以是1：

2等等．（答案不唯一）。

作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

②确定图形中的关键点；

③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；

④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形。

作位似变换的图形的依据是相似的性质，基本作法是：

①先确定图形的位似中心；

②利用相似图形的比例关系作出关键点的对应点；

③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意有两种情况，图形在位似中心的同侧或在位似中心的两侧。

3.（江苏省无锡市2007年6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

（1）67。

（2）图4中所有圆圈中共有个数，

其中23个负数，1个0，54个正数，

∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和

【分析】

（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字个数之和再加1：

1+2+3+…+11+1=6×

11+1=67。

（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数，然后应用公式计算。

4.（2012江苏无锡8分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．

（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．

（1）由题意，得|x|+|y|=1。

所有符合条件的点P组成的图形如图所示：

（2）∵d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，

又∵x可取一切实数，|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3。

∴点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离为3。

【考点】新定义，一次函数综合题，绝对值与数轴的关系。

（1）根据新定义知|x|+|y|=1，据此可以画出符合题意的图形。

（2）根据新定义知d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，然后由绝对值与数轴的关系可知，|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3。