四川省眉山市中考数学试卷及答案Word文档下载推荐.docx

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B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

7．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°

，∠2=65°

，

则∠3的度数为

第7题图

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

8．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中

数据求得这个立体图形的侧面积为

A．

B．

C．

D．

第8题图

9．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是

A．B．

C．D．

10．如图，△ABC中，∠C=67°

，将△ABC绕点A顺时针旋转

后，得到△AB´

C´

，且C´

在边BC上，则∠B´

B的度数为

A．56°

B．50°

C．46°

D．40°

第10题图

11．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°

，过点C的

切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

第11题图

12．如图，直线与x轴交于点B，与双曲线

交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，

且AB=AC，则k的值为

A．2B．3C．4D．6

第12题图

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上．

13．某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．

14．分解因式：

=__________________．

15．将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为______________．

16．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于

点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE

的周长为____________．

第16题图

17．已知关于x的方程的两个根分别是、，

且，则k的值为___________．

18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，

过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°

第18题图

则∠DGF的度数为___________．

三、解答题：

本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

19．（本小题满分6分）计算：

．

20．（本小题满分6分）解不等式组：

21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°

画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标

为（，），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到

△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

22．（本小题满分8分）如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高AB为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°

，从A点测得D点的仰角为45°

．求乙建筑物的高DC．

23．（本小题满分9分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：

车价40万元以上；

B：

车价在20—40万元；

C：

车价在20万元以下；

D：

暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

24．（本小题满分9分）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：

如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；

若每箱产品每涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现要使该销售点每天刚好盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

B卷（共20分）

四、解答题：

共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

25．（本小题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，Rt△BAP中，∠BAP=90°

，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．

（1）求证：

AP=AO；

（2）求证：

PE⊥AO；

（3）当AE=AC，AB=10时，求线段BO的长度．

26．（本小题满分11分）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，对称轴为直线l：

，该抛物线与x轴的另一个交点为点B．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；

（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？

若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；

若不能，请说明理由．

数学试卷参考答案及评分意见

说明：

一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；

若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．

二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；

如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．

三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．

四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

A卷

每小题3分，共36分．

1．A2．C3．A4．D5．B6．B

7．A8．B9．D10．C11．D12．C

每小题3分，共18分．

13．14．15．16．817．18．50°

本大题共6小题，共46分．

19．解：

原式=………………………（4分）

=…………………………（5分）

=……………………………………（6分）

20．解：

解不等式①得：

，…………………（2分）

解不等式②得：

，…………………（4分）

所以，不等式组的解集为：

…（6分）

21．解：

（1）作图……………………………………（3分）

（2）作图……………………………………（6分）

（3）旋转中心的坐标为（，0）………（8分）

22．解：

如图，过点A作AE⊥CD于点E，

根据题意得：

∠DBC=60°

，∠DAE=45°

AE=BC，EC=AB=40m，

设DE=x，则DC=DE+EC=x+40．………………（2分）

在Rt△AED中，tan∠DAE=tan45°

=，

∴AE=x．…………………………………………（4分）

在Rt△DBC中，tan∠DBC=tan60°

∴，…………………………………（6分）

解得：

∴DC=x+40=（m）

答：

乙建筑物的高DC为m．………（8分）

23．

（1）50；

20%；

72°

…………………………（3分）

（每填正确一空得1分）

（2）补充如图．…………………………………（5分）

（3）画树状图或列表如下：

………………………（8分）

∴P（两人来自不同科室）==．……………………………………………………（9分）

24．解：

（1）设每箱产品应涨价x元，根据题意得：

，……………………………………………………（2分）

整理得：

，．………………………………………………………（3分）

∵要顾客得到实惠，∴．

每箱产品应涨价5元．…………………………………………………（4分）

（2）设每箱产品涨价x元时，总获利为y元，则

，…………………………………………………………（6分）

配方得：

…………………………………………（8分）

∴每箱产品应涨价7.5元，才能获利最高．……………………………………（9分）

B卷

解答题：

本大题共2小题，共20分．

25．

（1）证明：

∵∠C=90°

，∠PAB=90°

∴∠COB+∠CBO=90°

，∠APB+∠ABP=90°

又∵∠CBO=∠ABP，

∴∠COB=∠APB……………………………………………………………（1分）

而∠POA=∠COB

∴∠POA=∠APB……………………………………………………………（2分）

∴AP=AO．……………………………………………………………………（3分）

（2）证明：

如图，过点O作OF⊥AB于点F．

∵∠CBO=∠ABO，OC⊥BC，OF⊥AB，

∴CO=OF．

又∵CO=AE，

∴OF=AE．

∵OF⊥AB，AP⊥AB，

∴OF∥AP，

∴∠FOA=∠PAO．……………………………………………………………（4分）

在△OAF和△APE中

∴△OAF≌△APE……………………………………………………………（5分）

∴∠PEA=∠OFA=90°

∴PE⊥OA．……………………………………………………………………（6分）

（3）解：

∵AE=AC，

∴OC=AE=AC，

∴OE=AC，

∴．……………………………………………………………………（7分）

设OE=2x，则CO=OF=AE=3x，OA=5x，

由勾股定理得AF=4x．

∵∠C=∠OFA=90°

，∠CAB=∠CAB，

∴△ABC∽△AOF，

∴

而AB=10，

∴BC=6，∴AC=8，∴CO=3…………………………………………………（8分）

由勾股定理得：

BO=．………………………………………（9分）

26．解：

（1）对于，当时，y=3；

当y=0时，x=1，

∴点C（0，3），点A（1，0）…………………………………………………（1分）

∴，…………………………………………………………………（2分）

，……………………………………………………（3分）

∴此抛物线的解析式为：

．……………………………………（4分）

（2）如图，点A关于直线l的对称点是点B（，0），

连接BC交直线l于点P，则此时△PAC周长最小．……………………………（5分）

设BC的解析式为：

，则：

，………………………………………………………………………（6分）

，………………………………………………………………（7分）

∴BC的解析式为：

当时，y=2，

∴点P为（，2）．………………………………………………………………（8分）

（3）以A、B、M、N为顶点的四边形能为平行四边形．

满足要求的点M有3个，分别是：

M1（4，），M2（，），M3（，3）．………………………………（11分）

（每写正确一个点的坐标给1分）

数学试卷第10页（共6页）