中考复习数学教案(97页)(1-41课时)Word下载.doc
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⑶（06北京）若，则m+n的值为。
⑷（07扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
P
第⑷题
A. B.C.D.
例3．下列说法正确的是（
）
A．近似数3．9×
103精确到十分位.
B．按科学计数法表示的数8．04×
105其原数是80400.
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×
104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001.
课堂练习：
1.如果+20米表示上升20米，那么—30米表示_____________.
2.某种零件，标明要求是φ20±
0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）。
3.的绝对值是______．0.5相反数是
4．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．
5．2.40万精确到__________位，有效数字有__________个。
6.（06成都）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约40为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）
A.3.84×
千米 B.3.84×
千米
C.3.84×
千米 D.38.4×
千米
7．化简的值为（）
A.4B.－4C.±
4D.16
8．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：
……………………………………………………
第8题图
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）
A． B． C． D．
课时2实数的运算与大小比较
1.（05金华）冬季的某一天，我市的最高气温为7oC，最低气温为－2oC，那么这天我市的最高气温比最低气温高________℃．
2.（07晋江）计算：
_______。
3.（07贵阳）比较大小：
（填“，或”符号）
4.（05河南）计算的结果是（）
A.－9B.9C.－6D.6
5.（05资阳）若“！
”是一种数学运算符号，并且1！
=1，2！
=2×
1=2，3！
=3×
2×
1=6，4！
=4×
3×
1，…，则的值为（）
A. B.99!
C.9900 D.2！
1.数的乘方，其中叫做，n叫做。
2.（其中0且是）（其中0）
3.实数运算：
先算，再算，最后算；
如果有括号，先算，同一级运算从到依次进行。
4.实数大小的比较。
⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.
⑵正数0，负数0，正数负数；
两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．
例1.⑴我们平常用的数是十进制的数如2639=2×
103＋6×
102＋3×
102＋9×
10，表示十进制的数要用十个数码：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：
0，1．如二进制中：
101＝1×
22＋0×
21+1×
20等于十进制的数5；
10111＝1×
24+0×
23+1×
22+1×
21+1×
20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？
_________________
⑵（06天津）若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（ ）
A.x＜x2＜x3B.x＜x3＜x2C.x3＜x2＜xD.x2＜x3＜x
例2.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：
任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：
对1，2，3，4，可作运算：
（1+2+3）×
4=24．（注意上述运算与4×
（2+3+1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：
四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，
（1）_______________________，
（2）_______________________，
（3）_______________________，；
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）____________________，使其结果等于24．
例3.计算
⑴（05嘉兴）⑵（06长沙）．
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
1.（07盐城）根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值
为。
2.（03眉山）比较大小：
3（06广东）下列计算正确的是（）
A．－1+1=0B．－2－2=0C．3÷
=1D．52=10
4.（05河北）计算（－3）3的结果是（）
A.9 B.－9 C.27 D.－27
5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）
A.10B．20C．－30D．18
6计算：
⑴（05惠安）计算：
⑵（05南通）计算；
⑶．
7.体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒．
－0．8+10－1．2－0．7+0．6－0．4－0．l
（1）这个小组男生的达标率为多少？
平均成绩为多少秒？
（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩．
第二章代数式
课时3．整式及运算
1.x2y的系数是，次数是.
2.（05江西）计算：
_________；
3.（06宿迁）下列计算正确的是
A．a2·
a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a10÷
a2＝a5 D．2a5－a5＝2
4.（06重庆）计算的结果是（）
A.B.C.D.
5.（03石景山）a，b两数的平方和用代数式表示为（）
A.B.C.D.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）
A.·
5％万元B.5％万元C.（1+5％）万元D.（1+5％）
1.代数式：
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表
示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：
用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：
由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；
单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数
（2）多项式：
几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数
不含字母的项叫做
（3）.整式：
与统称整式
4.同类项：
在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是_________________.
5.幂的运算性质:
am·
an=;
（am）n=;
am÷
an＝_____.（ab）n=
6.乘法公式：
（1）
（2）（a+b）（a－b）=____________
（3）（a+b）2＝___________.（4）（a－b）2＝__________.
7.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：
把、分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵多项式除以单项式的法则：
先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．
例1.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;
如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）
例2.（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：
n
+n
-n
答案
⑴填写表格：
输入n
3
—2
—3
…
输出答案
1
⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
例3 先化简，再求值：
，其中．
课堂练习:
1.（04潍坊）计算（－3a3）2÷
a2的结果是（）
A.－9a4B.6a4C.9a2D.9a4
2.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（）
A.B.
C.D．
3.若是同类项，则m+n＝____________.
4.察下面的单项式：
x，－2x，4x3，－8x4，……。
根据你发现的规律，写出第7个式子是。
5．（05嘉兴）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>
b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A.
B.
C.
D.
6.化简，再求值：
⑴，其中，．
⑵，其中．
7．（06泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，第一排都比前一排增加b个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的
座位数
第2排的
第3排的
第4排的
a
a+b
a+2b
（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？
课时4．因式分解
1.（06温州）若x－y=3，则2x－2y=．
2.（05嘉兴）分解因式：
=______________________
3．若；
4.=.
5.若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.20B.10C.±
20D.±
10
1.因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2.因式分解的方法：
⑴，⑵⑶
⑷
3.提公因式法：
___________________.
4.公式法:
⑴⑵，
⑶.
5.十字相乘法：
．
例题讲解：
例1分解因式：
⑴x3－x2=_______________________;
⑵（06绵阳）x2－81=______________________;
⑶（05泉州）x2+2x+1=___________________;
⑷（06湖州）a3－2a2+a=_____________________.
例2.已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b－2a2b2+ab3的值.
1．简便计算：
2．分解因式：
____________________；
3．分解因式：
4．分解因式：
5.若x2+kx－6有一个因式是（x－2），则k的值是;
6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A B
C D
7.（阅读理解题）分解因式：
x2－120x+3456
分析：
由于常数项数值较大，则采用x2－120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x2－120x+3456=x2－2×
60x+3600－3600+3456=（x－60）2－144=（x－60+12）（x－60－12）=（x－48）（x－72）
请按照上面的方法分解因式：
x2+42x－3526
8.（06年怀化）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．
求2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac的值．
课时5．分式
课前热身
1．当x______时，分式有意义；
当x=______时，分式的值为0．
2．填写出未知的分子或分母：
（1）
3．计算：
+=________．
4．代数式中，分式的个数是（）．
A．1B．2C．3D．4
5.－3xy÷
的值等于（）
A．－B．－2y2C．－D．－2x2y2
1.分式的概念：
整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么称为分式．若，则有意义；
若，则无意义；
若，则=0
2．分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.
3.约分：
把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：
根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分
5．分式的运算
⑴加减法法则：
①同分母的分式相加减：
.
②异分母的分式相加减：
.
⑵乘法法则：
.乘方法则：
.
⑶除法法则：
.
例1：
（1）当x时，分式无意义？
（2）当x时，分式的值为零？
例2：
⑴已知，则=.
⑵若，则分式.
例3先化简，再求值：
⑴，其中m=2
⑵（07恩施）（－）÷
其中x＝＋1.
1．化简分式：
=________．
2．计算：
＋＝。
3．分式的最简公分母是_______．
4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）
A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变
5．如果=3，则=（）
A．B．xyC．4D．
6．（05玉林）已知两个分式：
A=，B=，其中x≠±
2．
下面有三个结论：
①A=B；
②A、B互为倒数；
③A、B互为相反数．
请问哪个正确?
为什么?
7.先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.
课时6．二次根式
1.（07福州）当___________时，二次根式在实数范围内有意义
2.（07上海）计算：
__________．
3.（05北京）若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_______、_______。
4.（06长春）计算：
=_____________。
5．下列根式中与同类二次根式的是（）．
A．B．
1．二次根式的有关概念
⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式。
⑵简二次根式
被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．
（3）同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质⑴0
⑵（≥0）⑶；
⑶（）
⑷（）
3．二次根式的运算
（1）二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成；
②再把分别合并，合并时，仅合并，
不变。
例1.⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）．
A．a<
1B．a≤1C．a≥1D．a>
1
⑵估计的大小应在（）．
A．6与7之间B．7与7.5之间
C．7.5与8之间D．8与8.5之间
例2.⑴（05福州）下列各式中属于最简二次根式的是（）
A．
⑵（07无锡）下面与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
例3.计算：
⑴（07台州）．
⑵（07嘉兴）＋－2×
．
1．（06南昌）计算：
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