中考必备专题之3-圆以及直线与圆的位置关系试题及答案Word格式文档下载.doc

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或150°

（D）60°

或120°

8.（2009年天津市）如图，内接于，若，则的大小为（）

A．　　　B．　　 C．　　　D．

9.（2009南宁）如图，的直径，弦，

则弦的长为（）

10.（2009年湘西自治州）14．的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）

A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm

11.（2009白银市）8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，

则⊙O的半径为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

12.（2009年清远）如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）

A．B．C．D．

13．（2009年长春）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

14．（2009年安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为【】

A．2B．3C．4D．5

15．（2009年安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【】

A．120°

B．125°

C．135°

D．150°

16．（2009年福州）如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）

A．15B．20C．15+D．15+

17．（2009年重庆）如图，是的外接圆，是直径．若，

则等于（）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

18．（2009年甘肃定西）如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）

19.（2009年长沙）如图，是的直径，是上一点，，则的度数为．

24.（2009年长沙）如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）答案：

25.（2009肇庆）9．如图4，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）B

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

26．（2009年南充）如图2，AB是的直径，点C、D在上，，

，则（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

27.（2009年温州）如图，么AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°

，则弧所对圆周角∠ACB的度数是（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．80°

28、（2009年凉山州）如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）

A．40°

B．30°

C．45°

D．50°

29.4、（2009年遂宁）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，

那么sin∠AEB的值为（）

A.B.C.D.

30.2、（2009年兰州）如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，

沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）.

31.（2009年兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，

拱的半径为13米，则拱高为（）

A．5米B．8米C．7米D．5米

32.（2009年台湾）如图

（一），在坐标平面上，rABC为直角三角形，Ð

B=90°

，垂直x轴，M为rABC的外心。

若A点坐标为（3,4），M点坐标为（-1,1），则B点坐标为何？

（A）（3,-1）（B）（3,-2）（C）（3,-3）（D）（3,-4）。

33.（2009年台湾）如图，圆上有A、B、C、D四点，其中Ð

BAD=80°

。

若、的长度分别为7p、11p，则的长度为何？

（A）4p（B）8p（C）10p（D）15p。

34.（2009年台湾）是一圆的直径，C、D是圆周上的两点。

已知=7，=24，=15，求=？

（A）16（B）20（C）（D）。

35.（2009年台湾）如图（十一），长方形ABCD中，以A为圆心，长为半径画弧，交于E点。

取的中点为F，过F作一直线与平行，且交于G点。

求Ð

AGF=？

（A）110°

（B）120°

（C）135°

（D）150°

。

36．（2009年河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方

形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

37．（2009年潍坊）已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（）

A． B． C． D．

39．（2009年咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）

A． B．C． D．

40．（09湖南邵阳）如图，是圆的直径，是圆的切线，为切点，连结交圆于点，连结，若，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

41．（2009年湖北十堰市）如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO=25°

，则∠C的度数为（）．

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

42．（2009年山东青岛市）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）．

A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米

43．（2009年山西省）如图，是的直径，是的切线，点在上，

，则的长为（）

A． B． C． D．

44．（2009年邵阳市）如图AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，，A为切点，连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是（　　）

A.AD=BCB.AD=ACC.AC＞ABD.AD＞DC

45.（2009黑龙江大兴安岭）如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，则的值是（ ）

A． B． C． D．

46.（2009年肇庆市）如图4，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）

47.（2009武汉）10．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

48.（2009威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙的半径为（　　）

A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25

49.（2009年安顺）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°

，则∠C的度数是：

A．25°

B．40°

C．30°

D．50°

50．（2009山西省太原市）如图，在中，=90°

，=10，若以点为圆心，

长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）

A． B．5C． D．6

51.（2009山西省太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）

P

s

t

A．

B．

C．

D．

52（2009年浙江省绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（　　）

A．B.C.D.

53、（2009年鄂州）如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9、BD=4，以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，则PE·

EQ的值是（）

A．24 B、9 C、6 D、27

53.（2009年清远）已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．以上都不对

54．（2009临沂）已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm．则的长是（）

A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm

55.（2009年台湾）如图，直线AB、直线CD为不平行之二直线，今欲作一圆O

同时与直线AB、直线CD相切，以下是甲乙两人的作法：

（甲）1.过D，作一直线L与直线AB垂直，且交直线AB于E

2.取中点O

3.以O为圆心，长为半径画圆，则圆O即为所求

（乙）1.设直线AB与直线CD相交于P

2.作Ð

BPD之角平分线L

3.过C，作一直线M与直线CD垂直，且交直线L于O

4.以O为圆心，长为半径画圆，则圆O即为所求

对于两人的作法，下列叙述何者正确？

（A）两人皆正确（B）两人皆错误（C）甲正确，乙错误（D）甲错误，乙正确。

56．（2009年宁德市）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°

，则OB的长为（）

A． B．4 C． D．2

57.（09湖南邵阳）如图，是圆的直径，是圆的切线，为切点，连结交圆于点，连结，若，则下列结论正确的是（）

58.（2009年黑龙江佳木斯）10、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于

E,连接AD,则下列结论正确的个数是（）

①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线

A．1个B．2个

C．3个D．4个

59．（2009年山西省）如图，是的直径，是的切线，点在上，

60．（2009年邵阳市）如图AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，，A为切点，连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是（　　）

61.（2009襄樊市）如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（A）

A．　　B．　　C．D．

解析：

本题考查圆的基本概念与性质、切线的性质，连接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=25°

，∴∠DOC=50°

，∵切于∴∠OCD=90°

，∴∠D=40°

，故选A。

62．（2009绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的

半径为25cm，∠MPN=60°

，则OP=（）

A．50cmB．25cmC．cmD．50cm

63.如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆

O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是

A．B．C．D．

64．6．（2009年云南省）如图，A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D=35°

，则∠OAC的度数是（）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

65．（2009年枣庄市）10．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°

，则∠D等于（）

A．25°

C．35°

66．（2009年佳木斯）如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°

，则∠OCA＝________________度.

67.（2009年赤峰市）如图PA、PB是⊙O的切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°

，则∠BAC得度数是（）

A、10°

B、20°

C、30°

D、40°

二、填空题

1.（2009柳州）15．如图3，，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为．

2.（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=.

3.（2009丽水市）如图，在⊙O中，∠ABC=40°

，则∠AOC＝▲度．

4.（2009年鄂州）在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为．则DC2＝______

5.（2009年河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为.

6.（2009年新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．

7.（2009年湘西自治州）一个圆的半径是4，则圆的面积是．（答案保留π）

8.（2009白银市）17．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．

9．（2009年长春）如图，点在以为直径的上，，则的长为．

10.（2009年福州）如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为

11．（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图

（2）所示，已知

AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为★m．

12．（2009年甘肃定西）如图7，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．

15．（2009年哈尔滨）如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．

16.（2009年中山）已知的直径为上的一点，，则=_．

17、（2009年兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

18、（2009年济南）如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是cm．

19.（2009年北京市）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °

.

20．（2009年宁德市）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°

，则∠COB的度数等于．

21．（2009年咸宁市）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为____________．（取3）

22．（09湖南怀化）如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__　　___度．

23．（09湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:

①等边三角形；

②等腰梯形；

③平行四边形；

④等腰三角形；

⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．

24.（2009年）14．若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为㎝．（铁丝粗细忽略不计）

25．（2009年山东青岛市）如图，为的直径，为的弦，，则．

26．（2009年新疆乌鲁木齐市）如图3，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为．

27.（2009年广东省）已知的直径cm，为上的一点，则__________cm．

28．（2009年山西省）如图所示，、、、是圆上的点，则度．

29.（2009年肇庆市）75°

的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为．

30.（2009年上海市）16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径．

31.（2009成都）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°

，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．

32.（2009年安顺）如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。

33.（2009成都）如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°

，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．

34．（2009年湖南长沙）如图，是的直径，是上一点，，则的度数为．

36.（2009年贵州省黔东南州）如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_____________。

37.（2009年江苏省）如图，是的直径，弦．若，则．

38.（2009年泸州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，

若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．

39.（2009年杭州市）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；

②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB=__________．

40．（2009年甘肃白银）如图7，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．

4．（2009年甘肃庆阳）如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．

4．（2009年甘肃庆阳）如图8，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．

43.（2009年新疆）如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．

44.（2009年衢州）如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，

BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式

是　　　　　　　　．

45.（2009年益阳市）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°

，BC=4cm，则切线AB=cm.

46.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.

47.（2009年衡阳市）如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30º

，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_________．

48.（2009年宜宾）如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°

，CD=，则⊙O的半径长为．

49．（2009年广西钦州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．