有限元讲义1Word下载.docx

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1.黑体

黑体是理想化的平面，用来与实际平面进行比较。

黑体的特性:

•黑体吸收所有的偶然辐射（没有反射）,不管波长和方向。

•黑体为纯粹的发射器。

对于给定的波长和温度，没有平面比黑体发射更多的能量。

•黑体是纯粹的散射发射器;

辐射在所有方向均一致。

•因此，对于黑体:

αB=εB=1

2.灰体

实际平面叫做“灰体”因为他们不象黑体。

3.ANSYS和辐射

ANSYS中关于辐射的重要假设和方法:

•ANSYS认为辐射是平面现象，因此适合用不透明平面建模。

•ANSYS不直接计入平面反射率。

考虑到效率，假设平面吸收率和发射率相等（a=e）。

因此，只有发射率特性需要在ANSYS辐射分析中定义。

•ANSYS不自动计入发射率的方向特性，也不允许发射率定义随波长变化。

发射率可以在某些单元中定义为温度的函数。

4.形状因子

“形状因子”由相互辐射的两个平面（i和j）定义。

它的定义是由于从一个平面（i）发射的辐射能偶然施加到另一个平面（j）上而得到。

两个平面的形状因子是面积，方向和距离的函数。

Ai、Aj表示表面I与表面J的面积，γ表示面单元dAi与面单元dAj之间的距离，θi表示面单元dAj的法线Nj与两面但与连线的夹角，Ni表示面单元dAi的法线；

Nj表示面单元dAj的法线

角系数Fij具有以下特征：

•与面距离的平方成反比；

•与cosθi成正比，在θi=0时表面I辐射出最大的热量。

•与cosθj成正比，在θj=0时表面I辐射出最大的热量。

•若两表面彼此“看不见”（即cosθi=0且cosθj），则彼此的角系数等于0；

•根据相互作何用原理，从任何平面发射的能量必须守恒，对于任意两表面均有AiFij=AiFji

热辐射计算方程：

两个表面之间的热辐射计算公式为：

上式中各参量的物理意义如下：

Q：

表面I的传热率

：

Stefan-Bolzman常数

有效热辐射率；

表面I的面积；

、

表面I与表面J的绝对温度值。

ANSYS提供了三种方法分析热辐射问题：

（1）用LINK31，辐射线单元，分析两个点或多对点之间的热辐射

（2）用表面效应单元SURF19或SURF22，分析点对面的热辐射

（3）用AUX12，热辐射矩阵生成器，分析面与面之间的热辐射

以上三种方法既可用于稳态热分析，也可用于瞬态传热分析。

1.点-点问题

模拟两节点或多对节点的热辐射问题时，应使用热辐射线单元LINK31。

LINK31作为两节点非线性单元可以计算两点之间因辐射引起的热交换。

使用此单元需指明以下常数：

•有效的辐射表面面积

•角系数

•辐射率

•Stefan-bolzmann常数。

2.点-面问题

模拟点面之间的热辐射问题，通常采用表面效应单元-SURF151和SURF152。

其中SURF151用于2D单元和SURF152用于3D单元。

表面效应单元利用实体表面的节点形成单元，并且直接覆盖在实体单元的表面。

使用表面效应单元可以更灵活的在实体表面施加热载荷。

例如，热流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS在计算过程中仅读取最后施加的面载荷进行计算。

为避免ANSYS只读取一种载荷，可以利用实体单元承受热流密度，而表面效应单元承受对流载荷。

•SURF151

–实常数:

FORMF（角系数）、SBCONST（Stefan-Bolzmann常数）

–材料属性：

DENS（密度）、EMIS（辐射率）

–表面载荷：

对流、热流密度。

–体载荷：

生热率

•SURF152

注意：

热辐射分析要注意温度的单位制，因为计算热辐射使用的温度单位是绝对温度。

如果在加载时使用的是华氏温度，就要设置460的差值；

如果为摄氏温度，差值为273。

3.使用LINK31单元的注意事项

LINK31是一个两节点非线性线单元，用于计算由辐射引起的两点之间的热传递。

此单元要求键入如下的实常数：

–有效的热辐射面积

–形状系数

–辐射率

–Stefan-Boltzmann常数

4.使用表面效应单元的注意事项

表面效应单元可以方便地分析点与面之间的辐射传热。

SURF19用于两维模型，SURF22用于三维模型。

单元应设置为包含辐射KEYOPT（9）。

5.使用AUX12—辐射矩阵生成器

此方法用于计算多个辐射面之间的辐射传热。

这种方法生成辐射面之间形状系数矩阵，并将此矩阵作为超单元用于热分析。

AUX12方法由三个步骤组成，即首先定义辐射面，然后生成辐射矩阵，最后在热分析中使用辐射矩阵。

下面介绍使用AUX12求解热辐射问题的步骤：

（1）定义辐射面

–首先建立有限元模型

–在辐射面上覆盖一层SHELL57辐射面往往是3D模型中的面或2D模型中的边，因此在辐射表面用SHELL57（3D）或LINK32（2D）划分网格。

最好的方法是先选择辐射表面的节点，然后用如下方法创建SHELL57或LINK32单元：

–命令：

ESURF

–GUI：

MainMenu>

Preprocessor>

Modeling>

Create>

Elements>

Surf/Contact>

Surf-suf>

GeneralSurface

注意：

–辐射面上的SHELL57或LINK32单元与节点必须与实体单元相吻合，否则计算的结果是不正确的。

–生成的SHELL57或LINK32单元的取向也很重要。

AUX12假定辐射的方向是SHELL57的+Z向或LINK32的+Y向。

因此在生成SHELL57或LJNK32单元时要注意节点的排列顺序。

–如果所分析的系统是开放的，即一个面所辐射的热能未被模型中其它的面吸收，则必须定义一个空间节点，用于吸收损失的辐射热量。

这个节点的位置是任意的。

对于封闭的系统，不应定义空间节点。

（2）生成辐射矩阵

生成辐射矩阵首先需要进入AUX12，然后选择所需节点和单元，确定模型的维数。

–进入AUX12

/AUX12

RadiationMatrix

–选择组成辐射面的节点和单元

–比较方便的方法是根据单元类型选择单元，并选择单元上的节点。

–确定模型是3D还是2D

GEOM

RadiationMatrix>

OtherSetting

–AUX12用不同的算法计算2D或3D模型的形状系数。

AUX12默认为3D。

2D分为纯平面或轴对称，默认为纯平面。

定义每个辐射面的辐射率

EMIS

Emissivities

–辐射面的辐射率ANSYS默认为1。

定义Stefan-Boltzmann常数

STEF

OtherSettings

–Stefan-Boltzmann常数，ANSYS默认为英制单位0.199E-10Btu/hr-in2-R4。

（3）确定状系数

VTYPE

WriteMatrix

–用什么方式计算形形状系数，ANSYS提供两种选择，即选择是隐藏还是非隐藏方法。

非隐藏方法计算每两个单元之间的形状系数，无论它们之间有无障碍；

隐藏方法默认）用一种隐藏线算法判断两辐射面之间是否“可见”，如果可见则计算形状系数。

（4）定义空间节点：

SPACE

–如为开放系统.

（5）计算辐射矩阵并写入jobename.sub文件

WRITE

（6）选择所有的节点和单元

1.问题描述

如图所示一黑体，表面积1m2，形状系数和辐射率为1，温度为2000℃，周围环境温度为0℃，求黑体的辐射热流率。

黑体结构示意图

2.问题分析

选择LINK31热辐射单元进行求解。

3.建立模型

（1）过虑菜单

–简化菜单（过虑菜单）操作如下：

Referenc

–在弹出的ReferencforGUIFiltering对话框中，选择Thermal。

单击OK。

/COM,Thermal

（2）选择单元

–选择热分析单元，操作如下：

ElementType>

Add/Edit/Delete

–选择ThermalLink>

3Dradiation31选项，在Elementtypereferencenumber文本框中输入如1。

Preprocessor>

Realcontants>

Add/edit/delete命令，点击Add按钮，在Elementtypeforrealcontants对话框，单击OK按钮，进行如图设置

（3）建立模型

–首先进入DefineMaterialModelBehavior对话框，操作如下：

Modeling>

Create>

nodes>

onactivecs命令，在弹出的对话框中，在NodeNumbers文本框中输入1，在X，Y，Z文本框中依次输入0、0、0。

–点击Apply按钮，在NodeNumbers文本框中输入2，在X，Y，Z文本框中依次输入0、0、0。

Element>

AutoNumbered>

ThruNodes，出现Elementfromnodes菜单，在文本框中输入1，2，单击OK。

–Unitity>

File>

Saveas命令进行存盘。

4.加载求解

选择Transient分析，操作如下：

Loads>

AnalysisType>

NewAnalysis

–选择Steady-state分析，单击OK。

–进入TimeandtimeStepOptios对话框，操作如下：

Solution>

LoadStepOpts>

Time/Frequenc>

Time–TimeStep命令，进行如下图设置

–选择GUI：

RadiationOpts>

SolutionOpt命令，在弹出的对话框里在STEF文本框中输入5.6E-8，在Toffset文本框中输入273，其余选项采用默认设置，如下图所示，单击OK关闭对话框。

Solution>

Defineloads>

apply>

thermal>

temperature>

onnodes命令，在弹出的对话框中，在文本框中输入1，在Lab2DOFstobeconstrained列表框中选择TEMP选项，在ValueLoadTempValue文本框中输入2000，单击OK。

onnodes命令，在弹出的对话框中，在文本框中输入2，在Lab2DOFstobeconstrained列表框中选择TEMP选项，在ValueLoadTempValue文本框中输入0，单击OK。

solve>

CurrentLS命令，单击OK，进行求解。

5.查看求解结果

–GUI：

GeneralPostproc>

Readresult>

lastset

listresults>

ReactionSolu。

在弹出的对话框中，在LabItemtobelisted对话框中选择HeatflowHeat选项。

6.命令流文件

/Filename,exercise1

/title,radiantenergyemission

KeywPR_THERM,1

/PREP7

ET,1,LINK32

R,1,1,1,1

N,1

N,2

E,1,2

ALLSEL

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC

TIME,1

AUTOTS,ON

KBC,1

STEF,5.67e-8

TOFFSET,273

D,1,TEMP,2000

D,2,TEMP,0

SOLVE

/POST1

SET,LAST

PRRSOL

/EXIT

7.查看求解结果

（1）等值线查看

lastset

UtilityMenu>

Select>

Entities选择：

ByAttributes>

MaterialNum，在文本框中输入1，单击OK。

Everything选择：

Nodes>

attachedto>

Element，单击OK。

PlotResults>

ContourPlot<

NodalSolu，选择“Nodaltemperature”选项，单击OK。

温度场等值线图，如图所示

Everything

–在GUI：

MaterialNum，在文本框中输入2，单击OK。

NodalSolu，选择“Nodaltemperature”选项

下面定义瞬态热分析所需的材料参数，如热传导率、比热容及材料密度：

1.定义材料属性1

（1）定义热传导率

MaterialProps>

Thermal>

–Conductivity>

Isotropic

–在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX栏键入“70”。

MPDATA,KXX,1,,70

（2）定义比热容

–SpecificHeat

–在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“448”。

MPDATA,C,1,,448

（3）定义密度

–Density

–在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“7800”。

MPDATA,DENS,1,,7800

–材料属性定义完毕。

2.定义材料属性2

在首先进入DefineMaterialModelBehavior对话框，选择Material>

NewModel，出现DefineMaterialID对话框。

在文本框中输入材料参考号2，单击“OK”。

Conductivity>

–在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX栏键入“0.61”。

MPDATA,KXX,2,,0.61

SpecificHeat

–在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“4185”。

MPDATA,C,2,,4185

Density

–在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“1000”。

MPDATA,DENS,2,,1000

3.建立实体模型

（1）创建矩形

Preprocessor>

Areas>

Rectangle>

ByDimensions

RECTNG,0,0.3,0,0.3,

（2）创建圆面

其操作如下：

MainMenu>

Arcs>

–在弹出对话框中，单击OK得到圆面。

PCIRC,0.06,,0,90,

（3）合并

Operate>

Booleans>

overlap>

Areas

–出现overlapAreas对话框，单击PickAll关闭对话框。

（4）压缩编号

NumberingCtrls>

CompressNumbers，在CompressNumbers对话框，在LabelItemtobecompressed下拉列表中选择All选择，单击“OK”关闭对话框。

4.设定网格尺寸并划分网格

（1）设定网格尺寸参数，操作如下：

Meshing>

SizeCntrls>

ManualSize>

Lines>

PickedLines

–在ElementSizeOn菜单中选择线4、5。

–在ElementSizeOnPickedLines对话框中，在NDIV文本框中输入“30”，在SPACESpacingratio文本框中输入“0.1”，单击OK。

–在ElementSizeOn菜单中选择线6、7。

–在ElementSizeOnPickedLines对话框中，在NDIV文本框中输入“32”，在SPACESpacingratio文本框中输入“0.1”，单击OK

–在ElementSizeOn菜单中选择线3

–在ElementSizeOnPickedLines对话框中，在NDIV文本框中输入“30”，

–保存数据库,其操作如下：

Toolbar>

SAVE-DB

SAVE

（2）划分网格，操作如下：

Meshing>

Mesh>

Volumes>

Mapped>

Concatenate>

Lines，出现ConcatenateLines菜单，在文本框中输入2，1，单击OK

Meshattributes>

Defaultattribs，出现Meshingattributes菜单，在MAT下拉列表框中选择1，单击OK

MeshTool，出现MeshTool菜单，在shape选项组中选中Quad和Mapped选项，单击Mesh，出现MeshAreas，在文本框中输入1，单击OK。

两个等长度的同轴长圆柱体，截面如图所示，内外圆柱体的初始温度分