人教版小升初分类复习精华版试题.docx

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人教版小升初分类复习精华版试题

专题二：

数的运算（简便运算及四则运算）

1、在□内填入同一个数，使等式成立：

（8分）

（□×3+9）×5=450□÷25＋4=87（15×□－60）÷3=□

2、凑整：

（1）

（2）

（3）199999.9+19999.8+1999.7+199.6+19.5+10

分配律：

（1）

（2）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 

（3）

等差数列：

（1）2+4+6+8+……+28+30=

（2）1+4+7……+97+100=

巧妙拆解：

（1）1992×19931993-1993×19921992

（2）20142015×20152014-20142014×20152015

（3）123456+234561+345612+456123+561234+612345

整体代换：

（1）（1+2+3+4+5+……+28+29）×（2+3+4+5+……+29+30）-（2+3+4+5+……+29）×（1+2+3+4+5+……+29+30）=

专题二：

数的运算（错中求解及算式关系）

例题1：

减法算式中，被减数、减数与差相加之和为72.减数是差的2倍，减数是多少？

例题2小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。

正确的和是多少？

练习：

1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，十位上5看成了3，另一个加数百位上的7看作9，结果计算的和为1215。

正确的和为多少？

2、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是284。

正确的差是多少？

3、小马虎在做减法题时，把减数个位上的3写成了5，十位上5写成了3，结果得到的差是284。

正确的差是多少？

例题3小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。

这两个两位数各是多少？

练习：

1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。

这两个两位数分别为多少？

2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。

这两个两位数分别是多少？

例题4小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。

正确的除法算式应是什么？

练习：

1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。

正确的除数和余数是多少？

2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成119，结果商比原来少9，且余数增加2。

正确的除法算式是怎样的？

3，王刚在计算除法时，把除数13错写成3，结果商比原来多10，两种都没有余数。

正确的除法算式是怎样的？

专题三：

测量（敲钟、植树、方阵等问题）

钟表问题

1、家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（　）秒。

12时敲响12下，需要（）秒。

2、丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？

3、将一条12米长的木条锯断一次要2分钟，小辉用了8分钟才将木条锯完，他将木条锯成了几段？

4、有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表和标准时间对准了，当中午钟表走到12点整时，标准时间为（）。

5、小辉将一条42米长的木条锯成等长度的小段，他锯断一次要2分钟，锯断两次需要休息2分钟，他聚完这个木条花了14分钟，问它木条锯成了多长一段？

方阵问题

（1）学校楼前摆放了一个方阵花坛。

这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？

（2）学校早操，同学们按每排20人排成方阵，问最外两层方阵同学共有（）人。

植树问题

例１：

有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

解：

1000÷5+1=201（棵）

练1：

有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?

例２：

两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?

解：

56÷4-1=13（棵）

练2：

某大学从校门口的门柱到教学楼有一条甬路,两边以门柱为起点到教学楼前为止隔5米栽一棵梧桐树,共栽了58棵梧桐树，问这条甬道长多少米？

例3：

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?

可栽夹枝桃多少株?

相邻两株夹枝桃之间相距多少米?

解：

（1）1350÷9=150（株）

（2）2×（1350÷9）=300（株）（3）9÷（2+2-1）=3（米）或3X2=6（米）

练3：

一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?

例４：

光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟?

[2×（125÷5-1）+42]÷40=2（分钟）

练4：

庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?

专题四：

式与方程（解方程与列方程解应用题）

解方程：

90÷（30-x）=135÷（x+15）

应用题：

知识点一、倍数关系

例1.有两个矩形，第一个矩形的长是宽的3倍。

第二个矩形的长是第一个矩形宽的一半，第二个矩形宽的3倍。

第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。

求这两个矩形的面积。

点津：

已知条件中有倍数的，可以考虑将一份量设为未知数

，这样常可以很方便地表示出多个量，使得解答过程比较简便。

练一：

（1）两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

（2）甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？

知识点二、利用表格分析数量关系

例2.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1。

如果将这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的数。

解答：

设原数的十位数字为

，则其他的数量如下表

百位数字

十位数字

个位数字

原数

新数

点津：

有的数量及其关系适合用文字叙述，而有的数量及其关系适合用表格表示，还有的数量及其关系适合用图形来表达。

我们应该把它们表示为易于理解的形式。

练二：

（1）一个三位数三个数字的和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。

（2）一个两位数的个位数字比十位数字的3倍还少3。

若十位数字加5，个位数字减4，所得的新数比原数在十位数字与个位数字之间添加7后的三位数的2倍少863，求这个两位数。

（3）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数除以2，第四个数乘以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）

A.9，11，5，30B.9，12，4，30

C.9，11，6，29D.9，11，7，28

例3.3年前爷爷的年龄是小明年龄的4倍，5年后爷爷的年龄是小明年龄的3倍，求爷爷今年的年龄是多少岁？

解答：

设爷爷今年年龄是

岁，则其他数据如下表所示

3年前

今年

5年后

爷爷

小明

点津：

通过利用表格，将数量关系的分析变为对表格的填空，填写完毕后，再来寻找哪个条件没有用到过，用它列出方程。

练三：

（1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）

A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁

（2）哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

知识点三利用韦恩图分析数量关系

例4.某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？

解答：

设三项都参加的有

人，则既参加语文又参加数学，但不参加外语的有

人，其他数据见下图，根据题意，得

练四：

某校180名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有78人，参加数学竞赛的有84人，参加外语竞赛的有82人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有28人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有26人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有30人，有5人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？

知识点四、利用图形分析数量关系

例5.一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。

练习五：

（1）甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。

甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。

（2）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

专题五：

图形认识计算（图形周长及面积计算）

例1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

练习1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

例2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？

练习1、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2、有一个正方形，如果一边减少4米、一边减少2米，所得长方形面积就比原来减少46平方米，求原正方形的周长。

例1、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

1、求四边形ABCD的面积。

（单位：

厘米）

2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

例2、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？

1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

例3：

下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：

厘米）

1、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

2、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求平行四边形的面积。

例4、求图中阴影部分面积：

1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

2、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

3、求下图阴影部分的面积

例5、求右图中阴影部分的面积。

1、求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

2、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

例题6、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

1、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的面积（）乙的面积。

2、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。

已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

3、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

例6、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

1，正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？

2，把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

求这个正方形的边长是多少分米？

例7一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

1，下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。