基于汉明窗设计的FIR带通滤波系统文档格式.docx
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姓名：
8888
学号：
88888
指导教师：
完成日期2013年1月11日
1引言
有限脉冲响应（FIR）滤波器由于在满足幅度特性的技术要求的同时很容易做到严格的线性相位特性，常在图像信号处理、数据传输等以波形携带信号的系统中被采用。
其设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法，其中窗函数法以简单、方便、实用等特点最为突出。
窗函数法是使实际滤波器单位脉冲响应h（n）逼近理想的单位脉冲响应序列
hd（n）。
最有效的办法是用一个有限长的窗函数w（n）截取理想的单位脉冲响应序列hd（n）。
2课程设计要求
2.1设计目的
（1）掌握用窗函数设计法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理
（3）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器
2.2设计要求
本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB软件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构进行分析。
具体要求包括以下几个方面：
（1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析
通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的特点。
（2）利用MATLAB对上述过程进行仿真
利用MATLAB软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。
（3）结果分析
利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后的信号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的优缺点和适用场合。
3.FIR滤波器的基本原理
3.1FIR滤波器
FIR（FiniteImpulseResponse）滤波器：
有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
FIR滤波器的工作原理：
在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，使之成为8bit的数字信号，一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。
FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。
3.2窗函数设计法
窗函数设计法是FIR滤波器的一种基本设计方法，它的基本思路是直接从立项滤波器的频率特性入手，通过积分求出对应的单位采样响应表达式，最后通过加窗，得到满足要求的FIR滤波器的单位采样响应，窗函数在很大程度上决定了FIR滤波器的性能指标，因此称作“窗函数设计法”。
3.3汉明窗（Hamming）的设计方法
其频谱函数
为
其幅度函数
当N》1时，其可近似表示为
这种改进的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量约占99.6%，瓣峰值幅度为40dB，但其主瓣宽度和汉明窗的相同，仍为8π/N。
可见汉明窗是一种高效的窗函数，所以MATLAB窗函数设计函数的默认窗函数就是汉明窗。
4图像处理结果与结果分析
4.1滤波器设计要求
设计设计一个带通FIR滤波器，其阻带边界频率为Fs=75Hz，Fc1=8600Hz,Fc2=13600Hz
4.2利用SPTool工具设计滤波器
单击SPTool界面窗口中的滤波器（Filter）栏正下方有4个按钮中的New按钮，弹出如图4.1所示的滤波器设计窗口。
图4.1滤波器设计窗口
设置好参数后点击DesignFilter按钮即可得到一个基于汉明窗设计的FIR带通滤波器，其性能参数与其相应的幅频特性曲线如图4.2所示。
图4.2FIR带通滤波器幅频响应曲线
4.3利用SPTool工具对设计滤波器进行滤波器分析
在SPTool的滤波器分析窗中可以完成滤波器的幅度响应、相位响应、群延迟、相延迟、冲击响应、阶跃响应、零极点图、滤波器系数和滤波器信息等分析工作。
在SPTool界面窗口中的滤波器（Filter）栏内选中所设计的滤波器filt1，单击（Filter）栏正下方有4个按钮中的View按钮,激活滤波器分析窗口，如图4.3所示。
利用快捷分析按钮
可以得到相关信息。
图4.3滤波器分析窗口
4.4信号滤波
利用所设计的滤波器可以对信号进行滤波，将产生一个不同于原始信号的新信号。
对于所设计的FIR低通滤波器，我们可以导入一个原始信号进行过滤处理，使其高频成分被抑制，低频信号得到保留。
导入的信号如图4.4所示
图4.4导入的信号
现在利用SPTool窗中的滤波器filt1对原始信号进行滤波处理，其步骤如下;
第1步：
在SPTool窗的Signals栏内选择要处理的原始信号。
如x1[vector]
第2步：
在SPTool窗的Filter栏内选中要使用的滤波器。
如filt1[design];
第3步：
在SPTool窗的Filter栏下方的按钮中选择Apply按钮，弹出ApplyFilter滤波器应用对话框，，如图4.5所示。
在该对话框中的Algorithm（滤波器算法）下拉框中选择相应的滤波器算法，并在OutputSignal文本框中设置输出信号的名称。
如yn
第4步：
单击OK按钮，确定对信号进行滤波处理，此时会在SPTool窗的Signals栏内自动出现所定义的输出信号的名称。
如图4.6所示。
4.5滤波器应用对话框
4.6滤波器过滤生成的新信号
4.5信号的时域与频域分析
时域分析
信号的时域分析是在信号观察器中进行的，该观察器可以完成向量或矩阵信号的分析和比较、信号的放大、信号数字特征测量、多路信号之间的比较、声音信号的播放以及信号波形的打印。
图4.7信号观察器中观察x1信号
图4.8信号观察器中观察y1信号
频域分析
SPTool工具可以生成、更新和分析Signals栏内的任意信号的频谱，并且可以选择不同的频谱分析算法。
信号频谱生成：
在SPTool窗Signals栏内任意选择一个待分析的信号，如y1；
单击SPTool窗spectra栏下边的create按钮，激活频谱观察器。
选择频谱分析方法和设置相应的参数，如选择相应的快速算法、阶次以及算法的计算长度等。
单击Apply按钮，即可生成信号对应得频谱，如图4.9。
图4.9频谱观察器中频谱图
5体会与收获
通过这次实验的完成，我更加深刻的了解了在ＭＡＴＬＡＢ环境下采用窗函数法设计ＦＩＲ带通滤波器的设计。
课程设计培养了我们综合能力运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
也通过这次报告的完成，我们对在数字信号处理课程中学的理论知识有了更深的理解。
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