必修2曲线运动全章电子教案Word文件下载.docx
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投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．
教学活动
[新课导入]
（展示问题）
师：
前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态．
（演示实验）
（1）演示自由落体运动．
该运动的特征是什么?
生：
轨迹是直线．
（2）演示平抛运动．
轨迹是曲线．
这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动．
概念：
轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子．
微观世界里如电子绕原子核旋转；
宏观世界里如天体运行；
生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动．
[新课教学]
一、曲线运动速度的方向
师：
在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?
在解决这个问题之前我们先来看几张图片（如图5．1—l、5．1—2）．
观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?
生：
唐出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?
下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．
（演示实验）
如图5．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入（通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入），在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道（曲线）有什么关系?
墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向．
很好．通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解．
把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了．下面我们来看这个过程是怎样的．
（1）如图5．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．
（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
分析：
用与直线运动相同的思维方法来解决．
先求AB的平均速度，据式：
VAB=XAB/t可知：
VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向．
由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的．
明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：
在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?
在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变．
很好．那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向．在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动．而在曲线运动中．速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动．
实际上这个过程我们可以这样来理解：
速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动．
下面我们来看几个题目．
[课堂训练]
l.关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动逮度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………（）
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
参考答案
1．A
解析：
对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A
2．AD
本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：
不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD
二、物体做曲线运动的条件
为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?
下面我们通过几个实验来研究以下这个问题．
[实验与探究]
如图5．1—5所示的装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹．
钢球做直线运动，速度逐渐减小．
请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况．
钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．
摩擦力的方向如何?
摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反．
在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．
钢球傲曲线运动．
分析钢球在桌面上的受力情况．
钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．
引力的方向如何?
引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上．
把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验．观察木球运动情况．
木球做直线运动，速度不断减小．
分析木球在桌面上的受力情况．
木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用．木球并不受到磁铁给它的吸引力．
（演示实验）
随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态．
粉笔头做曲线运动．
分析粉笔头的受力情况．
受竖直向下的重力的作用．
在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；
粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动?
当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动．
现在大家来看这样一道题．如图5．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。
角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况．
物体做匀加速直线运动．
物体的受力情况是怎样的?
受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及拉力．
拉力与运动方向有什么关系?
与运动方向有一定角度．
刚才我们总结说：
当物体受到与运动方向成一定角度的力的作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方向成。
角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢?
对于钢球来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用．而且它所受到的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；
对于粉笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定角度，粉笔头做曲线运动；
对于刚才实验中的物体来说，虽然它所受到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合外力仍然与运动方向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动．
那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢?
当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动．
[交流与讨论]
1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?
2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?
3．盘山公路路面有何特点?
火车铁轨在弯道有何特点?
参考解答
1．炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动．
2．骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力．
3．盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；
火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的．
[小结]
1．运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上．
3．当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角。
时，物体做曲线运动．
学生活动
作业
[布置作业]
教材第34页“问题与练习”1，2，3．
板书设计
一、曲线运动
定义：
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
四、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．
教
学
后
记
5.2质点在平面内的运动
1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．
2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．
过程与方法
1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．
2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．
3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．
情感、态度与价值观
1．通过观察，培养观察能力．
2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．
1．分运动和合运动的等时性和独立性．
2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
教学用具
演示红蜡烛运动的有关装置．
上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：
什么是曲线运动?
运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．
怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?
质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．
物体在什么情况下做曲线运动?
当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢?
这节课我们就来研究这个问题。
我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．
可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．
现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动．
现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：
其一是速度为vO的匀速直线运动：
其二是同方向的初速度为0、加速度为a。
的匀加速直线运动．可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动．这种方法我们称为运动的分解．实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用．下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
如图5．2—l所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．（图甲）
将这个玻璃管倒置（图乙），蜡块R就沿玻璃管上．如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动．
再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．（图丙）
在黑板的背景前观察由甲到乙的过程．可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块微的是什么运动呢?
有可能是直线运动．速度大小变不变化不能判断；
有可能是曲线运动．
也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析．下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析．
对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?
很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了．比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系．下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。
一、蜡块的位置
建立如图6．2—2所示的平面直角坐标系：
选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．
在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P（x，y），我们该如何得到点p的两个坐标呢?
蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即
x=vxty=vyt
这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的．下面我们就来操究这个问题．
二、蜡块的运动轨迹
我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线．在数学上。
关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线．现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了．观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程．发现在这两个关系式中．除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?
根据数学上的消元法．我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了．实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程。
那消参数的过程和结果应该是怎样的呢?
我们可以先从公式
（1）中解出t
t=x/vxy=vyx/vx
现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?
由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量．所以vy/vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线．
在物理上这代表什么意思呢?
这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动．
既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找靖块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?
下面我们就来看今天的第三个问题．
三、蜡块的位移
在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的．在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了．
实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P（x，y），请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?
在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小．
现在我找一位同学来计算一下这个长度．
我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向．这应该怎样来求呢?
因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了．要求"
我们只要求出它的正切就可以了．
tanθ＝=vy/vx
这样就可以求出θ，从而得知位移的方向．
现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移．但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度．
[交流与探究]
现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?
典型事例：
小船过河．对小船在水里的运动加以讨论．
参考解答：
小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果．而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的．
四、蜡块的速度
根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻‘的位移的大小
．所以我们可以直接计算蜡块的位移．直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?
带人公式可得
分析这个公式我们可以得到什么样的结论?
vy/vx都是常量，
也是常量．也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动．
结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动?
蜡块做的是匀速直线运动．
在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；
而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动．明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解．
[思考与讨论]
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的?
参考提示：
匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线．
（实验探究运动的独立性）
在如图5．2—4所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；
两轨道上端分别装有电磁铁C、D；
调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．
现将小铁球p、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞．增大或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞．
实验结果显示，改变小球P的高度．两个小球仍然会发生碰撞．说明沿竖直方向距离的变化．虽然改变了两球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小．但并不改变小球P沿水平方向的速度分量大小．因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞．这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上运动．
下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子．
（书上例题剖析）
师；
我们现在来总结一下运动的合成与分解．先来回想一下，对蜡块运动的分解有几个方面的内容?
包括对运动速度的合成与分解．对位移的合成与分解．
对．实际上关于运动的合成与分解．不仅包含这两方面的内容，还包括对加速度的合成与分解，我们这节课中没有牵扯到这个问题，在以后的学习中我们会遇到这样的情况的．
现在请大家再来想一下．在运动的合成与分解的过程中，合运动和各个分运动之间有什么关系?
合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动．
很好，对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理．也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是致的．这是合运动与分运动之间的关系．现在大家再来考虑各个分运动之间有什么关系?
就蜡块的运动来说，当玻璃管上下颠倒后静止时，在竖直方向上蜡块做的是匀速直线运动，当玻璃管上下颠倒后增加了一个向右的匀速直线运动后，蜡块竖直方向的运动仍然为匀速直线运动，也就是说，蜡块在竖直方向上的分运动并不会受到其他分运动的影响．
实际上不仅仅蜡块竖直方向上的分运动不受其他分运动的影响，在运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的．我们把这个特点称为
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