咸林中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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咸林中学高考数学选择题专项训练一模
2019年咸林中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试
（一）新人教A版必修1
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵，∴，即．又，
∴，即．∴．故选A．
第2题：
来源：
江西省横峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
执行如上图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
第3题：
来源：
广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知向量，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
第4题：
来源：
2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理
函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
第5题：
来源：
上海市2016届高三数学3月月考试题理试卷及答案
已知正方体，记过点与三条直线所成角都相等的直线条数为,过点与三个平面所成角都相等的直线的条数为，则下面结论正确的是 （ ）
A． B．
C. D．
【答案】D
第6题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A新人教A版选修1-2
已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x－1）i－y＝2＋i，则（1＋i）x－y的值是（ ）
A．－4 B．4 C．－1 D．1
【答案】A
第7题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398
设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）条件
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D.既不充分也不必要
【答案】B
第8题：
来源：
湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（ ）．
A．s1＞s2 B．s1＝s2 C．s1＜s2 D．不确定
【答案】．C
【详解】
乙选手分数的平均数分别为
所以标准差分别为
因此s1＜s2，选C.
第9题：
来源：
重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（ ）
A． B． C．D．
【答案】A【解答】解：
∵⊥（﹣），
∴•（﹣）=0，
即，
∵向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），
∴3x﹣2﹣2=0，即3x=4，
解得x=，
第10题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10
如图,四边形是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断
正确的是…………………………………………………………………………………（ ）
（A）满足的点必为的中点.
（B）满足的点有且只有一个.
（C）的最大值为3.
（D）的最小值不存在.
【答案】C
第11题：
来源：
浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷
函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
【答案】C解：
∵函数f（x）=log3x+x﹣3，定义域为：
x＞0；函数是连续函数，
∴f
（2）=log32+2﹣3＜0，f（3）=log33+3﹣3=1＞0，
∴f
（2）•f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理，
第12题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用单元测试新人教B版选修1_120171101258
在函数y＝x3－8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
第13题：
来源：
广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知,若将它的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则函数图像的一条对称轴的方程为（ ）
A. B. C. D.【答案】C
第14题：
来源：
2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C解：
设=k，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率．
所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值．
从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，
此时的斜率就是其倾斜角∠EOC的正切值．
易得|OC|=2，|CE|=，可由勾股定理求得|OE|=1，
于是可得到k==，即为的最大值．
故选：
C．
第15题：
来源：
四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
已知直线x－2y－3＝0与圆（x－2）2＋（y＋3）2＝9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）
的面积为
A． B． C． D．
【答案】C
第16题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理
已知的外接圆的圆心为，半径，如果，且，则向量和方向上的投影为（ ）
A.6 B. C. D.
【答案】B
【解析】由＝0得，＝∴DO经过边EF的中点，
∴DO⊥EF.连接OF，∵||＝||＝||＝4，
∴△DOF为等边三角形，
∴∠ODF＝60°.∴∠DFE＝30°，且EF＝4×sin60°×2＝4.
∴向量在方向上的投影为
||cos〈,〉＝4cos150°＝－6，故选B.
第17题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）
古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
【答案】B
第18题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则
A. B. C. D.
【答案】B
第19题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案
点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第20题：
来源：
黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理
数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标为
A．（－4，0） B．（－3，-1） C．（－5，0） D．（－4，-2）
【答案】A
第21题：
来源：
黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案
已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（ ）
A.2 B.2C.2D.
【答案】A
第22题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
过点（－3,2），倾斜角为60°的直线方程为（ ）
A．y＋2＝（x－3）
B．y－2＝（x＋3）
C．y－2＝（x＋3）
D．y＋2＝（x＋3）
【答案】 C
第23题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知为偶函数，当时，，那么函数零点个数为
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
第24题：
来源：
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及
设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则（ ）
A．a⊥b B．|a|＝|b|
C．a∥b D．|a|>|b|
【答案】A.依题意得（a＋b）2－（a－b）2＝0，即4a·b＝0，a⊥b，选A.
第25题：
来源：
安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
．已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第26题：
来源：
甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B卷）
为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有的点（ ）。
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）；
B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）；
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）；
D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）。
【答案】C
第27题：
来源：
福建省晋江市季延中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配（甲∶乙）应为（ ）
A．6∶1 B．7∶1 C．3∶1 D．4∶1
【答案】B
第28题：
来源：
甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案
甲、乙、丙、丁四名同学站成一排，甲站在两端的概率是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
第29题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
在中，角的对边分别为，且，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
【答案】 D
第30题：
来源：
江西省南昌市两校联考2017届高三数学下学期期中试卷文（含解析）
N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． + D． +
【答案】A【考点】J3：
轨迹方程．
【分析】由题意，过M作⊙O切线交⊙O于T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到动点M运动的区域满足（|y0|≥1）．画出图形，利用扇形面积减去三角形面积求得动点M运动的区域面积．
【解答】解：
如图，
过M作⊙O切线交⊙O于T，
根据圆的切线性质，有∠OMT≥∠OMN=30°．
反过来，如果∠OMT≥30°，
则⊙O上存在一点N使得∠OMN=30°．
∴若圆C上存在点N，使∠OMN=30°，则∠OMT≥30°．
∵|OT|=1，∴|OM|≤2．
即（|y0|≥1）．
把y0=1代入，求得A（），B（），
∴，
∴动点M运动的区域面积为2×（）=．
故选：
A．
第31题：
来源：
2016_2017学年河北省张家口市高一数学6月月考试题（实验班、普通班）试卷及答案
已知A（3，-1），B=（x，y），C（0，1）三点共线，若x，y均为正数，则+的最小值是（ ）
A. B. C.8 D.24
【答案】C
第32题：
来源：
山东省新泰二中2018_2019学年高二数学上学期第三次阶段性测试试题
如果正实数满足,则的最小值为（ ）
A. B. C. D.无最小值
【答案】B
第33题：
来源：
宁夏银川市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理
如果复数的实部与虚部相等，则的值为
A．1 B． C．3 D．
【答案】D
第34题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（ ）．
A．7 B．16 C．27 D．64
【答案】C
第35题：
来源：
湖北省仙桃市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题试卷及答案
.tan60°=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第36题：
来源：
云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
函数的定义域是（ ） （
A. B. C. D.
【答案】 D
第37题：
来源：
广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）
已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数的定义域是，则，，有，则，则的定义域是.
第38题：
来源：
江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）
如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图知该几何体为三棱锥，画出直观图、判断出位置关系和求出长度，利用椎体的体积公式求出答案.
【详解】由三视图知该几何体为三棱锥D﹣ABC，如图：
D到面ABC的距离等于E到面ABC的距离的一半，又面ABC即为面ABCF,所以E到面ABC的距离为面对角线的一半，为，
所以D到面ABC的距离等于，
又SABC4，
所以其体积V，
故选：
B．
【点睛】本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确还原几何体和借助正方体是解题的关键，考查空间想象能力．
第39题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A版必修3
根据如下的样本数据：
1
2
3
4
5
6
7
7.3
5.1
4.8
3.1
2.0
0.3
得到的回归方程为，则
A． B．
C． D．
【答案】B【解析】由图表可知回归直线方程单调递减，由于时，，所以，故选B.
第40题：
来源：
天津市河东区2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．[-1,1） B．[-1,2） C.[-2,2） D．[0,2]
【答案】B
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