九江学院历年(2014-2015)专升本数学真题Word文档格式.doc
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2.(5分)
3.求(5分)
4.,求(5分)
5.计算二重积分,D是由抛物线和直线所围成的闭区域。
(7分)
6.求微分方程,初始条件为的特解。
7.将函数展开成关于的幂级数,并指出收敛域。
8.求表面积为而体积为最大的长方体的体积。
九江学院2013年“专升本”《高等数学》试卷
一、选择题:
(每题3分,共21分)
1.函数的定义域是()
ABCD
2.如果在处可导,则()
AB2C0D2
3.极限()
ABCD1
4.函数的导数()
ABCD
5.下列广义积分中,收敛的是()
6.微分方程的通解为()
AB
CD
7.幂级数的收敛半径等于()
二、填空题(每题3分,共21分)
1..
2.设=在区间内连续,则常数.
3.曲线在处切线方程是.
4.设则.
5.过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为.
6.设函数则.
7.交换的积分次序得.
三、判断题(Y代表正确,N代表错误,每小题2分,共10分)
1.曲线既有水平渐进性,又有垂直渐近线.()
2.设可导且则时,在点的微分是比低阶的无穷小()
3.若函数,满足且则函数在处取得极大值.()
4.等于平面区域D的面积.()
5.级数发散.()
四、计算题(每题6分,共24分)
1.求极限
2.计算不定积分
3.设函数其中具有二阶连续偏导数,求
五、解答题(每题8分,共24分)
1.求二重积分其中D是由直线及轴所围成的区域.
2.求微分方程在初始条件下的特解.
3.将函数展开成的幂级数,并指出收敛区间.
九江学院2012年“专升本”《高等数学》试卷
一、选择题:
1.下列极限正确的是()
AB
Csin=1Dsin=1
2.设函数在处可导,且,则=()
AB2CD
3.函数=在处的可导性、连续性为()
A在处连续,但不可导B在处既不连续,也不可导
C在处可导,但不连续D在处连续且可导
4.直线与平面的位置关系是()
A直线在平面上B直线与平面平行
C直线与平面垂直相交D直线与平面相交但不垂直
5.不定积分()
ACBCCCDC
6.设,下列级数中肯定收敛的是()
ABCD
二、填空题(每题3分,共18分)
1.若,则=.
2..
3.=.
4.交换二次积分次序:
.
5.设函数由方程所确定,则.
6.微分方程满足初始条件的特解是.
1.是函数的可去间断点.()
2.函数在处取得极小值,则必有.()
3.广义积分发散.()
4.函数在点(2,1)处的全微分是.()
5.若,则级数收敛.()
四、计算下列各题(每题8分,共48分)
1.求极限
2.计算下列不定积分.
3.求幂级数的收敛半径与收敛域.
4.计算其中D是由,及所围成的区域.
5.其中具有二阶偏导数,求
6.求微分方程的通解.
五、证明题(共6分)
证明:
当时,
九江学院2011年“专升本”《高等数学》试卷
(每题3分,共15分)
1.已知,则
2.
3.无穷级数(收敛或发散)
4.微分方程的通解为
5.过点且与直线垂直的平面方程为(一般方程)
二、选择题(每题3分,共15分)
1.下列极限不存在的是()
ABCD
2.已知,,则()
A1B2CD0
3.设是连续函数,则()
AB
CD
4.下列级数中条件收敛的是()
ABCD
5.设函数的一个原函数是,则()
ABCD
三、计算题(每题6分,共30分)
1.求极限
2.求不定积分
3.已知,求
4.求定积分
5.求幂级数的收敛域
四、解答及证明题(共40分)
1.做一个底为正方形,容积为108的长方形开口容器,怎样做使得所用材料最省?
(8分)
2.证明不等式:
(7分)
3.计算二重积分,其中是由曲线及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域(8分)
4.设函数其中具有二阶连续偏导数,求(9分)
5.求微分方程的通解(8分)
九江学院2010年“专升本”《高等数学》试卷
3.曲面在点处的切平面方程为
4.级数。
(收敛或发散)
5.微分方程的通解为
1.已知,其中是常数()
2.曲线()
A仅有水平渐近线B既有水平渐近线又有垂直渐近线
C仅有垂直渐近线D既无水平渐近线又无垂直渐近线
3.若,则()
ABCD
4.已知,则()
A1B-1C0D
5.改变二次积分的积分次序()
AB
CD
三、计算下列各题(每小题7分,共35分)
1.求不定积分
2.求由曲线与直线及所围成图形的面积
3.求函数的二阶偏导数,(其中具有二阶连续偏导数)
4.求二重积分,其中是由两条抛物线所围成的闭区域。
5.求幂级数的收敛半径及收敛域。
四、解答及证明题(每小题8分,共40分)
1.设函数,为了使函数在处连续且可导,应取什么值?
2.设函数由方程所确定,求
3.设,用拉格朗日中值定理证明:
4.求过点,且平行于平面,又与直线相交的直线的方程
5.求微分方程的通解
九江学院2009年“专升本”《高等数学》试卷
1.已知,则______.
2.已知在上连续,则_____.
3.极限_________.
4.已知,则_____.
5.已知函数,则此函数在(2,1)处的全微分_____________.
二、选择题:
1.设二阶可导,为曲线拐点的横坐标,且在处的二阶导数等于零,则在的两侧()
A.二阶导数同号B.一阶导数同号C.二阶导数异号D.一阶导数异号
2.下列无穷级数绝对收敛的是()
A.B.C.D.
3.变换二次积分的顺序()
A.B.
C.D.
4.已知,则()
A.1B.-1C.0D.+
5.曲面在点(2,1,0)处的切平面方程为()
A.B.C.D.
5.求二重积分,其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域。
四、求幂级数的收敛半径和收敛域。
(9分)
五、已知,且具有二阶连续偏导数,试求。
六、求二阶微分方程的通解。
七、设,证明不等式。
九江学院2008年“专升本”《高等数学》试卷
注:
1.请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效.
2.凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的,以作弊论.
3.考试时间:
120分钟
一、填空题(每题3分,共15分)
1.设函数在处连续,则参数__________.
2.过曲线上的点(1,1)的切线方程为_______________.
3.设,则_______________.
4.设,且,则_______________.
5.设,则的全微分_______________.
二、选择题(每题3分,共15分)
1.设的定义域为(0,1],,则复合函数的定义域为()
A.(0,1)B.[1,e]C.(1,e]D.(0,+)
2.设,则的单调增加区间是()
A.(-,0)B.(0,4)C.(4,+)D.(-,0)和(4,+)
3.函数为常数)在点处()
A.连续且可导B.不连续且不可导C.连续且不可导D.可导但不连续
4.设函数,则等于()
A.B.C.0D.
5.幂级数的收敛区间为()
A.[-1,3]B.(-1,3]C.(-1,3)D.[-1,3)
三、计算题(每题7分,共42分)
1.
3.已知(为非零常数),求
4.求直线和曲线及轴所围平面区域的面积.
5.计算二重积分,其中是由所围平面区域.
6.求微分方程的通解.
四、设二元函数,试验证(7分)
五、讨论曲线的凹凸性并求其拐点.(7分)
六、求幂级数的收敛域,并求其和函数.(9分)
七、试证明:
当时,(5分)
九江学院2007年“专升本”《高等数学》试卷
一、填空题(每小题3分,共15分)
1.已知在上连续,则_______.
2.极限_______.
3.已知,则_______.
4.在上的平均值为_______.
5.过椭球上的点(1,1,1)的切平面为_______.
二、选择题(每小题3分,共15分)
1.若级数和都收敛,则级数()
A.一定条件收敛B.一定绝对收敛C.一定发散D.可能收敛,也可能发散
2.微分方程的通解为()
A.B.C.D.
3.已知,则的拐点的横坐标是()
A.B.C.D.和
4.设存在,则=()
A.B.C.D.
5.等于()
A.0B.C.1D.3
三、计算(每小题7分,共35分)
1.求微分方程的通解.
2.计算
3.计算,其中是由抛物线和直线所围成的闭区域.
4.将函数展开成的幂级数.
5.求由方程所确定的隐函数的导数.
四、求极限(9分)
五、设在[0,1]上连续,证明:
,并计算.(10分)
六、设连续函数满足方程,求.(10分)
七、求极限.(6分)
九江学院2006年“专升本”《高等数学》试卷
1.极限___________.
2.设,则满足拉格朗日中值定理的___________.
3.函数在点(1,1)的全微分是___________.
4.设,已知是的反函数,则的一阶导数___.
5.中心在(1,-2,3)且与平面相切的球面方程是_________.
1.下列各对函数中表示同一函数的是()
A.B.
C.D.
2.当时,下列各对无穷小是等价的是()
A.B.C.D.
3.已知函数的一阶导数,则()
A.B.C.D.
4.过点(1,-2,0)且与平面垂直的直线方程是()
A.B.
C.D.
5.幂级数的收敛区间为()
A.B.C.D.
三、计算题(每小题5分,共40分)
1.求极限
2.求摆线在处的切线方程.
3.方程确定了一个隐函数,求.
4.求不定积分
5.求定积分
6.求由抛物线与半圆所围成图形的面积.
7.设为:
,求二重积分
8.求常系数线性齐次微分方程满足初始条件的特解.
四、求函数的极值.(7分)
五、求幂级数的和函数.(7分)
六、应用中值定理证明不等式:
七、求微分方程的通解.(9分)
九江学院2005年“专升本”《高等数学》试卷
1.函数在内有,,则函数在内单调性为________,曲线的凸凹性为________。
3.级数的收敛半径为________
4.若,则
5.设函数具有二阶连续导数,且,,满足方程,则
1.设,则()
ABCD
2.函数在连续,则()
A1B2C3D
3.下列广义积分收敛的是()
4.设,则()
ABC2D-2
5.设平面:
,:
,则平面与的关系为()
A平行但不重合B重合C斜交D垂直
2.若,求及
3.计算二重积分,其中是圆域
4.设函数由方程确定,求
5.求微分方程
四、求函数的极值点与极值。
五、设,求的值。
(10分)
六、将函数展开成的幂级数。
七、证明不等式,当时,。
九江学院2004年“专升本”《高等数学》试卷
1~10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。
把所选项前的字母填在题后的括号内。
1.(d)
A.1B.C.D.
2.设函数,则(b)
A.B.C.D.
3.已知,则(d)
A.1B.2C.3D.4
4.下列函数在内单调增加的是(a)
A.B.C.D.
5.(c)
A.B.C.D.
6.(c)
A.B.0C.D.1
7.已知是的一个原函数,则(a)
A.B.C.D.2
8.设函数,则(a)
A.B.C.D.
9.设,则(b)
A.B.C.D.
10.若随机事件与相互独立,而且,则
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分。
把答案填写在题中横线上。
11.。
12.。
13.设函数点处连续,则。
14.函数的极值点为。
15.设函数,则。
16.曲线在点(1,0)处的切线方程为。
1