初中数学专题讲座25篇论文.docx
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初中数学专题讲座25篇论文
初中数学专题讲座（25篇论文）
初中数学专题讲座
目录1.浅谈数学教师应如何授课,
2.激发孩子的好奇心是数学教育的重要任务3.浅谈问题与好奇的关系
4.例说中考数学探究性试题的解答策略5.初中数学教学中思维品质的培养6.如何培养学生的思维能力
7.浅谈初中数学教材使用中的一点思考8.北京京翰教育“虎状元”中高考提分王冲刺行动9.如何实现师生互动的反思模式构建,10.浅谈三种学习方法与学习境界
11.关于初中数学教改中的能力培养12.关于初中数学教学教改的出路
13.关于初中数学教改的困惑
14.专题讲座期末考后家长需注意的五个问题15.7做好期末考试总结的三个方面
16.初三数学有关三角形与四边形的竞赛专题讲座17.初中数学专题讲座中考复习方法18.初中数学新课程教学心得体会
19.探究初二学习两极分化的原因
20.浅谈“问题解决”和中学数学课程21.浅谈初中学生数学解题错误解析22.解析中学数学学法指导
23.浅淡数学教学中的合作学习
24.数学学习与数学迁移
25.关于现代中学数学教育的思考
浅谈数学教师应如何授课,
教师在设计一堂课时，新课的引入，题目的选取及安排是上好一节课的前提条件。
如何设计更合理、更有效，这就需要老师们的集体备课。
现在的“一课二摩三讨论”便是设计好一堂课的前提条件。
授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。
把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。
上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。
把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。
使学习能力及合作能力均得到提高。
授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。
对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。
可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
有时候教师的授课方式也是一种方式。
选择教师与学生共同能接受的授课方式，也是教师的工作之一。
浅谈问题与好奇的关系
强化问题意识，是造就充满好奇的创新人才的关键之一。
好奇始于“问题”，好奇导致创新。
有了好奇，就会提出新问题，或者从新的角度去思考老问题，往往导致新的发现与突破，标志着科学的真正进展。
“问题”产生于“好奇”与“质疑”。
“问题”是主体对外界信息的感知与应答。
“问题”有助于摆脱思维的滞涩与定势，有助于激活想象力和创造力。
“问题”大致可以分为三类:
呈现型、发现型和创造型。
要形成一个真正具有科学价值的问题，需要多种条件和多方面的努力。
“流言止于智者”是一幸事，“问题”止于智者则令人遗憾。
要造就创新人才，更新传统的以“释疑、解惑”为使命的教师观势在必行。
现在的问题是，如何将新的教育观、人才观、质量观付诸实施，进而引起教学观念更新和教学方法的变革，使教育真正成为赏识和培养创造性才能的场所。
强化问题意识，是造就创新人才的关键之一。
而如何使学生保持强烈的好奇心和求异精神，并将其引向真正的科学创新行动，应当成为变革现存教育教学模式的一个切入点。
1、好奇始于“问题”
一部科学发展史，就是对奥秘的探索与对问题的解答的历史。
牛顿发现万有引力，始于他在苹果树下的好奇与思索:
“为什么苹果从树上掉下来，而不飞到天上去,”正是注意到知识与问题之间的关系，胡适在1932年6月为北大毕业生开的三味“防身药方”中，第一味就是“问题丹”。
他说:
“问题是知识学问的老祖宗;古往今来一切知识的产生与积聚，都是因为要解答问题。
”“试想伽里略和牛顿有多少藏书,有多少仪器,他们不过是有问题而已。
有了问题而后他们自会造出仪器来解答他们的问题。
没有问题的人们，关在图书馆里也不会用书，锁在试验室里也不会有什么发现。
”而“脑子里没有问题之日，就是你的知识生活寿终正寝之时～”
2、“问题”产生于“好奇”
强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，对新出现的情况和新发生的变化及时作出反应，发现问题，并追根寻源，激发思考，引起探索欲望，开始创新活动。
许多看似偶然的发现其实都隐含着一种必然:
发现者必然具有强烈的好奇心理。
缺乏好奇心，必然对外界的信息反应迟钝，对诸多有意义的现象熟视无睹，对问题无动于衷，更枉论创造与发明。
爱因斯坦有一句名言:
“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。
”这段话一语道破了创新和发现的真谛:
好奇心理、问题意识以及锲而不舍的探求，是科学研究获得成功的前提。
例说中考数学探究性试题的解答策略中考数学试卷中的探究性试题，因为综合程度高，解答时要用到众多的数学思想方法，考生往往感到束手无策。
现以某些省市中考数学探究性试题为例，谈谈这类问题的解答策略。
1.从“特殊”到“一般”，拾阶而上。
某些探究性试题一般给出几问，其中第一问在具体的数据或特殊情形下求解，其他几问则要求在一般情形下探究。
解决问题的方法是:
顺着解“特殊”问题的思路，并注意“一般”与“特殊”的转化，便能迎刃而解。
例1（如图1，AB?
BC，DC?
BC，垂足分别为B、C。
（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP?
PD,如果存在，求线段BP的长;如果不存在，请说明理由。
（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么，当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP?
PD,
简析:
第
（1）题在具体的数值情形下探究点P是否存在，用相似三角形的知识就能顺利解决。
第
（2）题在一般情形下探究三条线段满足何种关系，才存在结论AP?
PD，其探究的方法有多种，这里仅探讨顺着解第
（1）题的思路，贯彻“特殊到一般”的思想，继续用相似三角形的知识拾阶而上来研究。
初中数学教学中思维品质的培养
优化课堂教学的过程，促使学生掌握方法，提高思维品质。
数学教学是数学思维活动的过程，培养数学思维品质离不开数学实践，在初中数学教学中我们应注重以下几种思维品质的培养。
1（思维的深刻性
（1）通过概念的形成过程，培养抽象概括能力，重在理解，重在知识的形成过程，不满足对概念定义的机械背诵。
（2）尽力让学生自己发现真理，弄清定理公式的来龙去脉，条件结论的逻辑联系，能独立作出证明，明确定理，公式与其它知识之间联系，所处的地位与所起的作用，逐步把握知识的逻辑结构。
（3）对于数学问题的思考，能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑。
解题以后能够总结规律和方法，把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。
例1,化简
解:
原式,
这道题若按常规解法:
先分母有理化，会显得较繁，而上述解法不被表面现象所迷惑，透过现象，抓住数学实质，综合地考虑分母与分子，找出隐蔽条件“”与完成平方公式的关系，通过运用公式，使问题得以巧妙的解决。
2（思维的灵活性
（1）培养学生思维不囿于固定的程序和模式，能够根据具体情况及时换向，灵活调整思路以克服思维定势。
在解决数学问题时，善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。
（2）一题多解，一题多变，善于联想，长于发散，培养灵活思考进退自如的思维习惯。
（3）强化数学语言教学，注意对同一对象的不同语言的表达方式，加强自然语言，符号语言，图象语言的互译训练。
例2,解方程
通常解法通过去分母化成整式方程再解，这种解法是一种基本解法。
但如果采用如下解法，将原方程变形为:
。
即:
，这时运用“拆分”思想，学生会感到有新意，知识方法的运用变得灵活。
3（思维的敏捷性
（1）在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图象语言有机结合，相互印证，便于理解数学概念、定理、公式，通过对数学语言的理解和运用，培养学生数学思维的敏捷性。
（2）善于选择信息，善于运用直觉思维，善于把问题转换化归，注意思维的合理性，避免走弯路，出奇制胜。
（3）教学中要注意思维块的积累，熟练地应用思维块是达到思维敏捷的有效手段之一。
例3,求证方程没有实数根。
常规证法证明?
0，学生应该牢固掌握。
但从培养学生思维的敏捷性，还可以采用如下简便解法:
将原方程整理配方得:
。
而
恒大于0，故原方程没有实数解。
4（思维的批判性
（1）强调数学语言的严密性，经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法。
（2）通过典型错误的分析，引导学生善于独立思考，提出疑问，及时发现、纠正错误。
在解决问题的过程中，通过回顾和反思，自觉调控思维过程，通过解题思路或方法的自我评价，提高辨析正误的能力。
（3）通过发现反例的训练，进行数学严密性与思维批判性的培养。
5（思维的独创性
（1）教学上应充分鼓励学生的创造性的思维萌芽，千万不可泼冷水，这是培养思维独创性的原则。
（2）鼓励学生自己编题，变更条件，考察结论的变化，通过定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激发创造性思维的火花。
（3）通过归纳、类比提高发现问题作出猜想的能力。
通过对猜想的否定，提高发现反例的能力;通过对猜想的肯定与论证，提高发现证明思路的能力。
通过探索性、开放性作业，培养初步的独立探索的能力。
数学课堂教学中充分考虑情感因素和学生数学思维品质的培养，对提高课堂教学效益，培养学生思维能力，具有十分重要的意义。
以上是我对初中课堂教学策略研究的粗陋之见，在今后的工作中还需不断加以完善、提高。
如何培养学生的思维能力
培养学生的思维能力，是中学数学教学的重要。
一、联系实际，培养学生的思维能力
初中生好奇心强，观察能力和思维能力相对较差，为此，教师可根据教学要求的需要，引导学生参加实践活动，并进行积极引导，提出问题，让学生进行充分思考，认真讨论，广泛交流，共同解答。
例如，在八年级学生学过相似形和解直角三角形后，可组织学生参加实践活动，为了测量校园内一棵高不可攀的大树的高度，可做如下探索:
根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1所示的测量方案。
把镜子放在距树AB根端B点10米的点E处，然后沿BE方向后退到D点，恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量DE为3米，观察者目高CD=1.5米，试计算树AB的高度。
学生运用相似三角形的知识，很快求出了树AB的高度为5米，这时教师可提问，有无其他测量树高AB的方法，同学们探索讨论思考后，纷纷发表自己的见解。
学生甲提出:
如图2，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”与水平线DE对齐，记下视线DA所对刻度尺位置E所示的读数，再量出BC、DC、DM的长，同样可用相似形知识求出树高AB。
学生乙提出:
如图3，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”，与视线DB对齐，再记下视线DA所对刻度尺上E所示读数，再量出BC、DM、DC的长，同样可用相似形知识求出树高AB。
还有同学提出其他测算树高AB的方法，这里不一一列举。
这样让每个学生都参与探索实践活动，集思广益，培养了学生的思维能力，调动了同学们学习数学的积极性。
二、创设情境，激发学生的思维能力
众所周知，加大思维密度是优化课堂教学的重要标准，但这并不等于单纯增加几道例题和习题，倘若教者贪多求全，学生会因为在课堂上无法展开思维，只能被动地接受现成的结论，这样必然会阻碍对学生思维能力的培养，即使遇到有思考价值的问题，也会由于教师的自行揭秘和暗示结论面失去思考的吸引力，这样的教学只能导致思维密度的下降，因此，教学中必须重视设计一些必要的停顿，关键时刻创设一些悬念，不一味追求把所有问题都讲深讲透，故意留点“空白时空”，使之产生“空白效益”，以此来诱发学生的思维活动的大力展开，让学生学有所得。
例如，在讲函数时，我选了这样的例题，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖距离称为指距，某次实验得出如下一组数据。
指距:
d（cm）1920212223身高:
h（cm）151160169178187
（1）求出h与d之间的函数关系式;
（2）某人身高为196cm，他的指距是多少?
我在分析此题时，不急于给出函数模型，而是先启发学生先在直角坐标系中描出（19，151）、（20，160）、（21，169）、（22，178）、（23，187）这五个点，让学生发现这五点在这一条直线上，从而根据图象建模，确定为一次函数，再按一次函数的模式很快求出结果。
这样，在教学过程中留下适当空白，极大地激发了学生的求知欲，使学生的思维能力得以激发。
三、多方设疑，发展学生的思维能力
大家知道，创造思维就是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题，要让学生充分认识事物，就必须让学生对事物产生疑问，这样才能激发学生去分析思考，一味地帮助学生排难解惑的教师不是高明的老师，而高明的老师应该是不断地、巧妙地给学生提出高而可攀的要求，设置多加思考才能逾越的思维障碍，使学生的时时感到不足，又时时获得思考的乐趣，在教学过程中，教师要善于巧妙设疑，引导学生不盲从现有知识，培养学生良好的思维品质。
例如，在学习完一次函数后，可安排题目:
计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共有40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式;
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元?
对于问题
（1），大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0.2x+32。
对于问题
（2），涉及到不得式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案:
即?
A型24节、B型16节;?
A型25节、B型15节;?
A型26节，B型14节。
对于问题（3），根据一次函数的性质，结合
（2）中的方案，得出方案?
运费最省的26.8万元。
这样让学生参与讨论，激发学生的求知欲，又联系实际，学生的主体活动得以体现，思维能力得以发展，解决实际问题的能力有了提高。
四、改编习题，提高学生的思维能力
新课改的目标之一就是要提高学生的兴趣，变“要我学”为“我要学”，这“要我学”是一种被动的学习，就有做不完的题目，而“我要学”是自主学习，题目就不够做，改编习题能使学生通过思维，从做学习的奴隶中解救出来，成为学习的主人。
例如，在复习一元二次方程根的判别式的应用时，可出示如下题目:
当k为何值时，关于x的一元二次方程2x2-3x+（k-5）=0没有实数根?
学生经过思考后求出答案为“k,”，随后教师要求学生做完后，每人根据原题至少改编一个题目进行交流。
学生甲编出:
“当k为何值时，关于x的二次三次式2x2-3x+（k-5）在实数范围内不能分解为两个一次因式的积?
”
学生乙编出:
“当k为何值时，关于x的不等式2x2-3x+（k-5）,0的解集为一切实数?
”
学生丙编出:
“当k为何值时，函数y=2x2-3x+（k-5）与x轴没有交点?
”
这样，通过学生自编习题，加深了对所学知识的理解，增强了学生学习数学的兴趣，提高了学生的思维能力。
浅谈初中数学教材使用中的一点思考
一、函数板块的分层效果初显
函数分三个阶段学习，降低了学习难度，给了学生理解、感悟的时间。
1.教材内容的扩展加强了对函数概念的理解。
如:
“分段函数”的例、习题、由实际问题判断函数的图像。
（思考题“漏壶”）教学中适当增加了一些此类问题。
对于学生理解函数的对应思想、感受函数的一些性质（增减性、最值、函数变化的速率……）有很大的好处。
2.九年级学习二次函数时，学生已具有了研究方向和简单的研究方法。
在一次函数的教学中，使学生明确了学习函数的内容和方法，当学习反比例函数、二次函数时，就会水到渠成。
经过循环往复，会使学生对函数的学习有了系统性的认识。
例如:
研究内容:
自变量的取值范围、函数的图像、函数的增减性等。
研究方法:
画函数图像，观察归纳，数形结合等。
相关的问题:
图像与坐标轴的交点、何时函数值大于零或小于零等。
二、几何推理论证、规范书写的要求时段，优势突现。
八册上“全等三角形”，严格推理论证的书写要求十分必要。
与其它教材相比优势突现。
教学中注重符号语言的训练，稳扎稳打，步步为营。
增强了学生思维的条理性，丰富了学生数学交流的语言，提升了学生推理论证的能力。
三、三角形全等条件的探索对教法与学法都有很好的指导作用。
1.创设了研究性学习的素材，为教法及学法的更新提供了范例。
2.体现了研究问题的思维方式（分类探索），为八年级下册研究四边形（边、角、对角线）、九年级下册研究三角形相似的条件探索提供了研究的思维方式。
教学中充分利用教材中这一部分的结构点，借用于后面的教学。
四、三视图的内容比较正规、深刻。
从教材上看，教学要求比其它版本略高
教学中掌握好两个阶段的侧重点，初期，把握基本几何体画三视图的教学，使学生对三视图有一个较全面的认识。
后期，加强判断几何体的三视图。
增强对物体三个方向正投影的认识。
五、归纳知识间的相互联系，形成认知体系。
教材中“和圆有关的位置关系”的编写结构，知识的系统性很强，认知方式集中且突出，使学生容易形成认知规律。
点和圆的位置关系———点与圆心的距离与半径的关系。
直线和圆的位置关系———直线与圆心的距离与半径的关系。
圆和圆的位置关系———圆心与圆心的距离与半径的关系。
六、不够成熟的一点想法———图形的变换能否相对集中,
几何变换在初中几何中的地位、作用明显提高;几何变换在中考试题中的显现逐步增强。
这种新的思维意识需要早些建立，并将其容于各几何知识之中。
用变换的思想去审视图形、解决一些相关的问题教材中体现不多。
可否将变换的内容相对集中、提前（四边形之前），对后面的几何教学、综合应用提供方便。
北京京翰教育“虎状元”中高考提分王冲刺行动只要有1%的机会，就要尽100%的努力。
在中高考进入倒计时的关键时刻，京翰教育应广大师生和家长的要求，特举办“虎状元”中高考提分王冲刺行动。
活动期间不但有学习卡提供，还包括提分王冲刺宝典、名家讲座和高考状元对话等一系列服务活动的展开。
“虎状元”中高考提分王冲刺行动科学六步走“步步为赢”
STEP1深度测评
对考生的基础知识、学习心态、学习方法评、学习习惯等进行全面的测评，找出考生薄弱环节、扫清提分障碍。
STEP2考前分析
将升学考试大纲要求与考生的测评结果相比照，最彻底的解析历年考生最容易失分的考点，扫描定位学习盲区，明确定向辅导方向。
STEP3空间分析
从命题老师的角度把握考点及得分点，结合考生成绩，充分挖掘考生潜能，分析其在升学考试中的提升空间，预测增分趋势。
STEP4方案制定
学科精英教师、中高考专家组建增分团，以总分为目标，围绕各学科提分要点，制定行之有效的增分计划。
STEP5执行方案
中高考命题专家把握命题趋势，从阅卷老师的角度去了解考试评分标准，学科精英教师1对1授课，靶向定位强化训练，全天全科免费陪读答疑，心理专家激发斗志，调节心态。
知识、技巧、心态三面提分。
STEP6效果跟踪
专职班主任全程监督指导，确保方案执行深度和力度无偏差，定期回访，及时反馈，随时修订辅导方案，使考生处于最佳状态，冲刺高分。
以上六步均由京翰教育特高级教师针对考生考前焦虑、复习混乱、疲惫低效及高原现象等学习状况而精心准备的冲刺提分方案。
如何实现师生互动的反思模式构建,1、要求做好课堂简要摘记。
当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。
而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。
要反思，就要有内容。
所以学生就要先进行课堂简要摘记。
课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。
学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。
有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
2、指导学生掌握反思的方法。
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。
在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。
学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么,;也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如:
一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获,还有哪些疑问,当天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。
具体有以下五种方法:
?
在解决问题中反思，掌握方法:
解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。
教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
?
在集体讨论中反思，形成概念:
“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。
每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。
学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。
概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。
?
在回顾知识获取时反思，提炼思想:
在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。
其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。
因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。
?
在分析解题方法中反思，体验优势:
学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。
因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。
通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。
?
在寻找错误成因中反思，享受成功:
学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反
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