MATLAB符号运算练习题Word文档格式.doc

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）;

diff（f,x,3）

ans=

6*a

diff（f,y,3）

int（f,y,0,1）

a*x^3+c*x+b/3+d

int（f,y）

（b*y^3）/3+（a*x^3+c*x+d）*y

limit（f,y,1）

a*x^3+c*x+b+d

2.已知f=1/（1+x^2）,g=sin（y）,求复合函数f（g（y））.

1/（1+x^2）'

g=sym（'

sin（y）'

compose（f,g,x,y）

1/（sin（y）^2+1）

3.求三元非线性方程组的解。

f1=sym（'

x^2+2*x+1'

f2=sym（'

x+3*z-4'

f3=sym（'

y*z+1'

[x,y,z]=solve（f1,f2,f3）

x=

-1

y=

-3/5

z=

5/3

4.解方程组当y（0）=1,z（0）=0时，求微分方程组的解。

[y,z]=dsolve（'

Dy-z=cos（x）,Dz+y=1'

'

y（0）=1'

z（0）=0'

x'

）

sin（x）/2+（x*cos（x））/2+1

-（x*sin（x））/2

5.求级数和1+x+x2+…+xk+…的和。

symsk

symsum（1/（k^2）,k,1,inf）

pi^2/6

symsxk

symsum（x^k,k,0,inf）

piecewise（[1<

=x,Inf],[abs（x）<

1,-1/（x-1）]）

6计算积分

x^（1/2）/（1+x）^2'

int（f,1,inf）

pi/4+1/2

7计算积分

symsxz

x/（1+z^2）'

int（f,z,1,inf）

（pi*x）/4

8求函数的5阶泰勒级数展开式

symsxa

f=sym（'

（1-2*x+x^3）^（1/2）-（1-3*x+x^2）^（1/3）'

taylor（f,x,a,'

order'

5）

（a^3-2*a+1）^（1/2）-（a-x）^4*（（（5*（3*a^2-2）*（（3*（a^3-2*a+1）^（1/2））/2-（3*（3*a^2-2）*（3*a*（a^3-2*a+1）^（1/2）-（3*a^2-2）^2/（4*（a^3-2*a+1）^（1/2））））/（4*（a^3-2*a+1））））/（6*（a^3-2*a+1））-（3*a^2-2）/（4*（a^3-2*a+1）^（1/2））+（3*a*（3*a*（a^3-2*a+1）^（1/2）-（3*a^2-2）^2/（4*（a^3-2*a+1）^（1/2））））/（2*（a^3-2*a+1）））/（4*（a^3-2*a+1））+（（2*（（2*（2*a-3）^2）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（2*（a^2-3*a+1）^（1/3））/3））/（3*（a^2-3*a+1））+（8*（2*a-3）*（（2*a-3）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（5*（（2*（2*a-3）^2）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（2*（a^2-3*a+1）^（1/3））/3）*（2*a-3））/（6*（a^2-3*a+1））））/（9*（a^2-3*a+1）））/（4*（a^2-3*a+1）））-（（3*a^2-2）/（2*（a^3-2*a+1）^（1/2））-（2*a-3）/（3*（a^2-3*a+1）^（2/3）））*（a-x）-（a^2-3*a+1）^（1/3）-（（（2*a-3）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（5*（（2*（2*a-3）^2）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（2*（a^2-3*a+1）^（1/3））/3）*（2*a-3））/（6*（a^2-3*a+1）））/（3*（a^2-3*a+1））+（（3*（a^3-2*a+1）^（1/2））/2-（3*（3*a^2-2）*（3*a*（a^3-2*a+1）^（1/2）-（3*a^2-2）^2/（4*（a^3-2*a+1）^（1/2））））/（4*（a^3-2*a+1）））/（3*（a^3-2*a+1）））*（a-x）^3+（a-x）^2*（（3*a*（a^3-2*a+1）^（1/2）-（3*a^2-2）^2/（4*（a^3-2*a+1）^（1/2）））/（2*（a^3-2*a+1））+（（2*（2*a-3）^2）/（9*（a^2-3*a+1）^（2/3））-（2*（a^2-3*a+1）^（1/3））/3）/（2*（a^2-3*a+1）））

9.计算下列函数的倒数：

，求zx’,zy’。

z=sym（'

x*exp（y）/（y^2）'

diff（z,x）

exp（y）/y^2

diff（z,y）

（x*exp（y））/y^2-（2*x*exp（y））/y^3