《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲Word文档格式.doc
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二、课程的基本要求
基本要求
（1）了解随机现象规律、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验思想；
（2）理解随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征；
（3）掌握古典概型的随机事件的假设及其概率计算、离散型随机变量的区间概率计算、连续型随机变量的区间概率计算。
三、教学方法与重点、难点
教学方法：
讲授法与练习法。
教学重点：
概率论的基本概念、基本思想。
教学难点：
运用概率论相关知识的作为基础工具，研究实际的统计问题。
四、本课程与相关课程的联系
本课程的先修课程为《高等数学》（上、下）册、《线性代数》课程
五、学时分配
54学时，其中理论教学时数为54学时，实验教学时数为0学时。
章（节）内容
讲课学时
实验学时
总学时
第一章：
概率论的基本概念
10
第二章：
随机变量及其分布
11
第三章：
多维随机变量及其分布
第四章：
随机变量的数字特征
12
第六章：
样本及抽样分布
6
第七章：
参数估计
第八章：
假设检验
合计
54
六、考核方式
1、考核方式：
笔试（闭卷）。
2、成绩评定：
平时成绩（作业、考勤等）占×
30%，期末考试成绩占×
70%。
七、教材与参考书
1、使用教材：
盛骤主编《概率论与数理统计》（第四版），北京：
高等教育出版社，2008
2、主要参考书：
（1）魏宗舒主编《概率论与数理统计教程》，北京：
高等教育出版社，1983
（2）茆诗松主编《概率论与数理统计教程》，北京：
高等教育出版社，2004
第二部分课程内容
第一章概率论的基本概念（10学时）
一、本章的教学目的和要求
了解样本空间的概念，概率、条件概率的定义；
理解随机事件的概念，事件独立性的概念；
掌握事件之间的关系与运算律，概率的基本性质，古典概型概率计算，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式的应用，利用事件独立性进行积事件概率计算。
教学重点是古典概型中随机事件的假设与概率计算。
教学难点是乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。
二、教学内容
随机现象，随机事件，样本空间，事件的关系与运算；
随机事件的概率：
频率及其性质、概率的定义与性质；
古典概型；
条件概率的概念，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式；
事件的独立性含义。
第二章随机变量及其分布（11学时）
了解随机变量的概念；
理解随机变量分布函数的概念及性质，离散型随机变量及其分布律的含义，连续型随机变量及其概率密度的含义；
掌握常见离散型（0-1分布、二项分布、泊松分布）与连续型（均匀分布、指数分布、正态分布）随机变量分布的事件概率计算，简单随机变量函数的概率分布。
教学重点是离散型与连续型随机变量分布函数的求解。
教学难点是常见离散型与连续型随机变量分布的含义与应用。
随机变量的概念；
离散型随机变量及其概率分布，常用离散分布：
0-1分布、二项分布、泊松分布；
随机变量的分布函数，离散型随机变量的分布函数；
连续型随机变量及其概率密度，常用连续分布：
均匀分布、指数分布、正态分布；
随机变量函数的分布。
第三章多维随机变量及其分布（3学时）
了解随机变量独立性的概念，离散型与连续型随机变量独立的条件；
理解二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布函数的概念、性质；
掌握利用离散型二维随机变量联合分布律求解边缘分布律，利用连续型二维随机变量联合概率密度求解边缘概率密度。
教学重点是二维随机变量的联合分布函数的概念。
教学难点是求解边缘分布。
二、教学内容
二维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量及其概率分布律，二维连续型随机变量及其概率密度；
随机变量的独立性，离散型随机变量的独立性，连续型随机变量的独立性。
第四章随机变量的数字特征（12学时）
了解矩、协方差矩阵的定义，理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，利用数字特征的基本性质计算随机变量的数字特征；
掌握常用分布的数字特征，利用随机变量概率分布求其函数的数学期望，利用离散型二维随机变量的联合分布律求其函数的数学期望。
教学重点是数学期望、方差的概念、性质和计算。
教学难点是协方差的概念、相关系数的含义。
离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的性质；
方差的概念、计算与性质；
协方差的定义与性质，相关系数的定义与性质，矩的概念，协方差矩阵。
第六章数理统计的基础知识（6学时）
了解总体、简单随机样本、统计量的概念，正态总体的抽样分布；
理解常用统计分布（卡方分布、t分布、F分布）的定义、性质及上分位点的含义，掌握查表计算常用统计分布的分位点。
总体与总体分布，样本与样本分布，统计量；
常用统计分布：
卡方分布，t分布和F分布；
抽样分布：
单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布。
常用统计量，常用统计分布。
正态总体的抽样分布。
第七章参数估计（6学时）
了解估计量的无偏性、有效性的含义，区间估计的含义；
理解参数的点估计含义；
掌握利用矩估计法（一阶）和最大似然估计法求点估计，求解单正态总体的均值与方差的置信区间。
教学重点是求解单正态总体的均值与方差的置信区间。
教学难点是利用矩估计、极大似然估计法求解点估计。
点估计的概念，点估计的常用方法：
矩估计法，最大似然估计法；
评价估计量的标准；
置信区间的概念；
正态总体的置信区间：
单正态总体均值的置信区间，单正态总体方差的置信区间，双正态总体均值差的置信区间，双正态总体方差比的置信区间。
第八章假设检验（6学时）
了解单正态总体均值与方差的假设检验方法，双正态总体均值差与方差比的假设检验方法；
理解显著性检验的基本思想，掌握显著性假设检验的基本步骤。
在一定的显著性水平下，假设检验的基本概念与一般步骤，单正态总体均值与方差的假设检验，双正态总体均值差与方差比的假设检验。
重点：
在一定的显著性水平下，单正态总体均值与方差的假设检验
难点：
在一定的显著性水平下，双正态总体均值差与方差比的假设检验
执笔人：
杨秀桃专业负责人：
主管教学领导：
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