《数列通项公式的求法》讲义Word下载.doc

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观察法：

适用于给出数列的前几项。

例1．写出下列数列的一个通项公式:

（1）1,3,5,7,9…

；

类型二：

利用等差、等比数列的定义：

适用于可以判断出是等差、等比的数列。

例2．

类型三：

叠加法：

适用于型

看课本36页等差数列通项公式证明方法，思考：

例3．已知数列{an}满足（n∈N*），a1=1，求数列{an}的通项公式。

类型四：

叠乘法：

适用于

看课本47页等比数列通项公式的证明，思考:

例4．

类型五：

已知求通项公式（不要遗漏n=1的情形哦！

）

例5．

（1）写出、、的表达式，找出与、之间的关系；

（2）

二、课堂小结

（一）、观察法（根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式）

（二）、定义法（利用等差、等比数列的定义）

（三）、叠加法（形如型）

（四）、叠乘法（形如型）

（五）、已知数列｛an｝的前n项和，求数列｛an｝的通项公式。

三、练习

1、写出下列数列的一个通项公式:

2、是常数n=1,2,3…），成公比不为1的等比数列。

（1）求c的值

（2）求数列｛an｝的通项公式。

3、。

4、已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n2+n+1，求数列｛an｝的通项公式。