韦达定理及其应用Word文档下载推荐.doc

韦达定理及其应用Word文档下载推荐.doc

《韦达定理及其应用Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《韦达定理及其应用Word文档下载推荐.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2．培养分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力；

3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神

教学重点：

用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法

教学难点：

韦达定理的正确使用

一、知识要点

1、若一元二次方程中，两根为，。

则

，；

2、以，为两根的方程为

3、用韦达定理分解因式

二、例题

1、不解方程说出下列方程的两根和与两根差：

（1）

（2）（3）

2.若、是方程+2x-17=0的两根，试求下列各式的值.

（1）

（2）

学生练习：

（1）

（2）

反思：

韦达定理求值，应熟练掌握以下等式变形:

=

3.已知关于x的方程x2+kx－6=0的一个根是2，求另一个根及k的值

练习．已知关于x的方程-（m+1）x+1-m=0的一根为4，求它的另一个根及m的值.

4.当m取什么实数时，方程有两个正实根。

练习（引申变形一）：

若方程有一正根和一负根，求m取值范围。

三、练习

1、在关于的方程中，

（1）当两根互为相反数时的值；

（2）当一根为零时的值；

（3）当两根互为倒数时的值

2、求出以一元二次方程的两根的和与两根的积为根的一元二次方程。

3、已知方程2（k+1）+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围.

4已知关于的方程，是否存在负数，使方程的两个实数根的倒数和等于？

若存在，求出满足条件的的值；

若不存在，说明理由。

三、小结

1、介绍韦达定理公式

2、应用韦达定理求值

2、用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法

4