误差电子文档3Word文件下载.doc

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（e）Er=（-0.40/47.55）×

100%=-0.84%

2

用光度法测定微量铁的的质量分数,四次测定结果（%）分别为0.21,0.23,0.24,0.25,试计算分析结果的平均值,个别测定值的平均偏差,相对平均偏差,标准差和变异系数。

（d/）×

100%=（0.012/0.23）×

100%=5.2%

CV=（s/）×

100%=7.4%

3

一组测量值为14.64,14.41,14.46,14.44,用Q检验法（90%置信度Q0.90,4=0.76）判断14.64这个值是否应舍弃。

解：

Q=（x4-x3）/（x4-x1）=（14.64-14.46）/（14.64-14.41）=0.78

表值Q0.90,4=0.76

Q>

Q0.90,4故14.64应舍弃

4

要使在置信度为95％时测量值的置信区间不超过±

s,问至少应平行测定几次?

（95％置信度:

f4567

t0.052.782.572.452.37）

因为µ

=±

ta,fs/√n,要使置信区间不超过s,则必须ta,f/√n≦１

即√n≧ta,f　亦即n≧（ta,f）2

查有关t值表,当n=6时,f=5,t2=2.572=6.6,不满足以上条件

n=7时,f=6,t2=2.452=6,满足以上条件

故至少应平行测定7次

5

已知某种测定锰的方法的标准差σ=0.12,用此法测得某试样中锰的质量分数为9.56%。

假设该结果分别是一次测定、四次测定或九次测定而得到的。

分别计算95％置信度时平均值的置信区间并阐述以上计算结果说明什么问题。

（置信度95％时,u=1.96）

95％置信度时u=1.96

0.12

n=1,m=（9.56±

1.96×

───）%=（9.56±

0.24）%

1

n=4,m=（9.56±

0.12）%

2

n=9,m=（9.56±

0.08）%

3

上述计算结果说明:

在相同的置信度下,多次测定平均值的置信区间比单次测量的置信区间

要小,即所估计出的真值可能存在的范围较小（估计得准确）,说明平均值

比单次测量值要可靠,更接近真值。

测定次数愈多,所估计出的真值范

围愈小,平均值愈接近真值。

6

某试样用标准方法测得三次结果为（％）:

8.89,8.95,9.01,采用新方法测得四次结果为（％）:

8.99,8.95,9.10,9.05,已知两种方法的精密度无显著性差异,问新方法是否引入系统误差?

求出新方法平均值的置信区间（置信度95％）。

附表ta,f表值（双边）P=0.95

f

ta,f

4.30

3.18

2.78

2.57

2.45

标=8.95%s标=0.060%f=2

新=9.02%s新=0.066%f=3

（9.02-8.95）%─────

t=───────Ö

3×

4/（3+4）=1.43

（6.3×

10-2）%由P.253公式7-20a求出

查t0.05,5=2.57>

t计算,新方法未引入系统误差,可以被接受。

平均值的置信区间为:

7

某人提出了一新的分析方法,并用此方法测定了一个标准试样,得下列数据（％）（按大小排列）:

40.00,40.15,40.16,40.18,40.20。

已知该试样的标准值为40.19％（显著水平0.05）,

（1）用格鲁布斯（Grubbs）法,检验极端值是否应该舍弃?

（2）试用t检验法对新结果作出评价。

附表（a=0.05）

N

t0.05,n

t0.05,f（双边）

1.46

1.67

1.82

40.00+40.15+40.16+40.18+40.20

（1）=────────────────=40.14（%），　s=0.079%

5

│-40.00│

t=───────=1.77>

t0.05,5（=1.67）

0.079

所以40.00值应该舍弃

（2） t检验:

40.15+40.16+40.18+40.20

 =─────────────=40.17（%），s=0.022%

4

新方法不引起系统误差,可以被承认。

8

用气相色谱法测定汽车尾气中CO的质量分数的标准差为0.80mg/g。

若使95%置信度的置信区间为±

0.50（mg/g）时需进行几次测定?

（95%置信度时u=1.96）

置信区间为m=±

us/n1/2

故us/n1/2=0.50

n1/2=1.96×

0.80/0.50

n≈10（次）

9

用某种方法多次分析含镍的铜样,确定镍的质量分数为0.520%,标准差0.070%。

某人对此样四次测定的平均值为0.532%,此结果是否满意（置信度95%时u=1.96）。

　　μ＝±

us/n1/2＝0.532±

0.07/2　　0.520在此曲间范围内，结果满意．

10

某海港发现海水被油污染,怀疑是某油船造成的,试图用比较溅出物和船中油样中硫的质量分数来确定油溅出的责任。

使用一个已知标准差s=0.05的方法对每个试样分析五次,结果是海面上溅出油含硫平均值为0.12%,船中油含硫平均值为0.16%,有理由相信这两个试样有不同的来源吗?

（t0.05,∞=1.96）

　 s=s=0.05

t=（│1-2│/s）[n1n2/（n1+n2）]1/2　P.253公式7-21

=[（0.16-0.12）/0.05][5×

5/（5+5）]1/2=1.26

因为s=s所以f=∞

t0.95,∞=1.96>

1.26

1与2差异不显著,有95%的把握相信两个样来自同一总体。

11

分析天平的称量误差为±

0.1mg,称样量分别为0.05g、0.2g、1.0g时可能引起的相对误差各为多少?

这些结果说明什么问题?

　二次测定平衡点最大极值误差为±

0.2mg

±

0.2×

10-3

Er1=────────×

100%=±

0.4%

0.05

Er2=────────×

0.1%

0.2

Er3=────────×

0.02%

1.0

说明称样量越大,相对误差越小,定量分析要求误差小于0.1%,称样量大于0.2g即可,过大对试样处理操作不便。

12

简答如何检验和消除测量过程中的系统误差以提高分析结果的准确度。

进行对照试验,回收试验,空白试验,校准仪器和用适当的方法对分析结果校正。