状态空间方程Word格式.doc

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状态变量是足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。

状态变量相互独立但不唯一。

状态空间方程可表示成

（状态方程）（2.63）

（输出方程）（2.64）

式中，

n维状态矢量；

n×

n维系统状态系数矩阵；

r维控制矢量；

r维系统控制系数矩阵；

m维输出矢量；

m×

n维输出状态系数矩阵；

r维输出控制系数矩阵；

系统信号传递方块图如图2-46所示。

D

y

+

u

C

B

A

图2-46系统信号传递方块图

例如图2-47所示系统,和分别为输入和输出电压。

L

R

图2-47电路网络

该系统可表示为如下微分方程组

即

也可表示为

例：

如图2-48所示系统，为输入力，为输出位移。

m

k

图2-48质量-弹簧-阻尼系统

例如图2-49所示系统，为输入外力，为输出位移，m为质量，为粘性阻尼系数，K1、K2、K3为弹性刚度，a、b、c为长度。

图2-49质量-弹簧-阻尼系统

设,,之间的位移为,则

整理,得

即