淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理数学建模论文Word文档下载推荐.docx

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三、模型假设

1．假设附件中给出的数据全部真实有效

2．假设不会发生任何天灾影响四个池塘

3.假设池塘主人不会对池塘疏于管理

四、符号说明

归一化均方差

P

确定某个因子是否显着

隶属度函数

浮游植物密度

隶属度

浮游植物的个数

每次检测值

浮游植物的质量

评价指标

池塘1的体积

第s个评价点的总评价系数

放养鱼的质量

第s个站点第e个等级的隶属度

第s个站点的评价模型

第s个站点的评价矩阵

五、模型的建立及求解

5.1问题一的模型建立及求解

此问题要求对附件1中数据分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。

运用MATLAB程序对附件1中的数据做相关性分析。

（程序代码见附录1-12）

表1：

池塘1池水中的主要理化因子的相关系数

总磷

磷酸盐磷

总氮

硝态氮

亚硝态氮

铵态氮

1

0.959881

0.719285

-0.04118

0.020593

0.480061

0.628607

-0.03857

0.051013

0.380394

0.071894

0.022963

0.550647

0.742675

0.331797

0.400354

由以上相关系数矩阵发现所有元素之间有正相关的也有负相关的，以0.5作为衡量标准，可以看出超过0.5的相关系数的相关性较高，而低于0.5的则相关性较低，而相关系数为负的则不相关。

由表中数据可以得到：

在池塘1中，总磷与磷酸盐磷、总氮相关系数较大；

磷酸盐磷与总磷和总氮的相关系数较大；

总氮和总磷、磷酸盐磷以及铵态氮相关系数较高；

硝态氮与亚硝态氮的相关系数较大。

因此，在池塘1中，总磷、磷酸盐磷、总氮显着相关；

亚硝态氮、硝态氮显着相关。

表2：

池塘2池水中的主要理化因子的相关系数

0.496358

0.270388

0.079883

0.154939

-0.16755

0.141147

0.409524

0.463739

0.082663

-0.11129

-0.20602

0.067132

0.803121

-0.02717

-0.03923

由表中我们可以得到：

在池塘2中的池水中，硝态氮与亚硝态氮相关系数较大，则硝态氮、亚硝态氮显着相关。

表3：

池塘3池水中的主要理化因子的相关系数

0.788287

0.546012

-0.08328

0.36853

0.287627

0.576525

0.130808

0.696497

0.491296

-0.17743

0.302094

0.058583

0.521686

0.32549

0.505326

由表中可以得到：

在池塘3中的池水中，总磷、磷酸盐磷、总氮相关系数较大；

磷酸盐磷、亚硝态氮相关系数较大；

硝态氮、亚硝态氮相关系数较大；

铵态氮、亚硝态氮相关系数较大。

因此，总磷、磷酸盐磷、总氮显着相关；

磷酸盐磷、亚硝态氮显着相关；

硝态氮、亚硝态氮显着相关；

铵态氮、亚硝态氮显着相关。

表4：

池塘4池水中的主要理化因子的相关系数

0.960771

0.764333

0.514673

0.568574

0.852377

0.760778

0.397906

0.482119

0.853247

0.138018

0.316132

0.905362

0.824655

0.28407

0.455221

由表可以得到：

在池塘4的池水中，总磷、总氮、磷酸盐磷、硝态氮、亚硝态氮、铵态氮相关系数较大；

因此，总磷、总氮、磷酸盐磷、硝态氮、亚硝态氮、铵态氮显着相关。

表5：

池塘1底泥中的主要理化因子的相关系数

0.481908

0.593845

0.146465

-0.24423

0.208662

0.509889

0.232456

-0.08231

0.131286

-0.28262

-0.21274

0.456345

0.003727

-0.2112

-0.11637

在池塘1的底泥中，磷酸盐磷、总氮相关系数较大；

总氮、总磷相关系数较大。

因此，磷酸盐磷、总氮显着相关；

总氮、总磷显着相关。

表6：

池塘2底泥中的主要理化因子的相关系数

-0.06218

0.357413

-0.36049

-0.11488

-0.03401

0.320124

-0.46552

-0.05499

0.321014

-0.76848

-0.50011

0.466109

0.239611

-0.55745

-0.23727

在池塘2中，底泥中的主要理化因子大多负相关，即没有相关性，也有少许是正相关，但其相关系数很小。

表7：

池塘3底泥中的主要理化因子的相关系数

0.036951

0.088021

-0.12545

0.039383

0.209577

0.803188

0.09345

-0.05587

0.3222

0.192693

-0.24988

0.431674

-0.25643

-0.55889

-0.1616

在池塘3中，磷酸盐磷、总氮相关系数较大，因此，磷酸盐磷、总氮显着相关。

表8：

池塘4底泥中的主要理化因子的相关系数

-0.0029

0.161555

-0.09397

0.306827

0.154051

-0.08431

-0.50081

-0.29559

0.347434

0.158923

0.100991

0.08367

0.075438

-0.49824

0.100489

在池塘4中，底泥中的主要理化因子大多负相关，即没有相关性，也有少许是正相关，但其相关系数很小。

表9：

池塘1间隙水中的主要理化因子的相关系数

0.376621

0.535111

-0.06287

-0.3899

0.617302

0.074662

-0.41363

-0.22696

0.090285

-0.31275

-0.61391

0.284653

0.712261

-0.01146

0.015164

在池塘1中，总磷、总氮、铵态氮相关系数较大；

因此，总磷、总氮、铵态氮显着相关。

表10：

池塘2间隙水中的主要理化因子的相关系数

0.895115

0.519241

-0.26906

-0.30245

0.55173

0.689465

-0.31863

-0.31741

0.772288

-0.39573

-0.26918

0.68079

0.947526

-0.27211

-0.22274

总磷、磷酸盐磷、总氮、铵态氮相关系数较大；

亚硝态氮、硝态氮相关系数较大。

因此，总磷、磷酸盐磷、总氮、铵态氮显着相关；

表11：

池塘3间隙水中的主要理化因子的相关系数

0.699411

0.444919

-0.34321

-0.27257

-0.06792

0.420465

-0.29155

-0.09431

-0.13973

-0.11398

-0.06559

0.339116

0.688261

-0.1626

-0.09781

总磷、磷酸盐磷相关系数较大；

硝态氮、亚硝态氮相关系数较大。

因此，总磷、磷酸盐磷显着相关；

硝态氮、亚硝态氮显着相关。

表12：

池塘4间隙水中的主要理化因子的相关系数

0.63594

0.247643

-0.34721

-0.30808

0.285353

0.227267

-0.2445

-0.41077

0.013332

0.365797

0.523698

0.064822

0.843259

-0.42254

-0.22215

总氮、亚硝态氮相关系数较大；

总氮、亚硝态氮显着相关；

5.2问题二模型的建立及求解

5.21模型的准备

问题二，我们对每一个观察站点进行评价，涉及溶解氧、总碱度、盐度、pH值等等因素。

根据水池取样点报告中，采用均方差法确定各水池的各项指标的权重。

对每一水池各项指标数据按公式求其均方差，将均方差归一化，

公式1

，

，4

求其均方差，将均方差归一化，得权重指标（0.6075,0.55,0.47,0.51325）。

隶属度函数的定义

长江水质检测数据带有一定的误差，为了真正反映评价对象属于某一类水的程度，需要确定评价对象的隶属度，6个评价等级，以溶解氧为例，建立隶属度函数

，

另三个指标的同样定义隶属度。

5.22计算单因素评判矩阵

对评价指标

（

），第

个站点属于第

个评价等级的评价系数（隶属度）为

），

表示每一次检测的值。

个站点属于各个评价等级的总评价系数为

公式2

对所有检测值就评价指标

个等级的隶属度为

公式3

第

个站点就评价指标

）对于各类别的水质的单因素评判向量

公式4

将第

个站点的全部指标对于各评价等级的评价向量综合后，得到第

个站点对于各评价等级的评价矩阵：

公式5

5.23模糊综合评价

对第

个站点做综合评价，模型为

公式6

根据

确定第

个站点近两年的水质情况所属类别。

模糊综合评判结果分析

各因素数据整理放入Excel文件Data.xls中，作为程序输入的数据文件，综合评判结果如下：

表13：

4个池塘水质模糊综合评判结果

序号

池号

评价结果

（水质类别）

1#A

0.7551

（1）

5

3#A

0.3652

（2）

2

1#B

0.5784

（1）

6

3#B

0.7975

（1）

3

2#A

0.4708

（2）

7

4#A

0.3504

（2）

4

2#B

0.4976

（2）

8

4#B

0.4413

（2）

由表中数据我们可以得到如下结论：

1号池塘是1类水质；

2号池塘是2类水质；

3号池塘是1类水质；

4号池塘是2类水质。

5.3问题三模型的建立及求解

5.31模型准备

Ⅰ单侧检验理论

当所设H0为总体参数等于某一定值，而H1为仅从一个方向上偏离此定值者，为单侧检验。

单侧检验有如下几个性质：

1．检验两组的差异显着性时，只考虑A＞B之意义，不考虑A＜B之可能性。

2．检验差值均数的显着性时，只考虑正值的意义，不考虑负值之可能性。

3．检验相关的显着性时，只考虑正相关的意义，不考虑负相关的可能性。

4．为检验多个实验组与一个对照组之差异而进行多重比较时，只考虑在一个方向上的差异，不考虑在另一方向上出现差异之可能性

Ⅱ显着性检验理论

显着性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显着地有差异。

或者说，显着性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。

抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就得出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

通常我们会引入p值作为检验样本观察值的原假设可被拒绝的最小显着性差异水平。

公式7

为“显着（significant）”

公式8

为“极显着（extremesignificant）”

5.32模型建立与求解

因为问题中给出1号池发生了轻微水华，因此主要对1号水池进行具体分析就可以得出水华发生的具体区间从而解决问题。

建立总磷、磷酸盐磷等六种理化因子与浮游生物密度的关系，对1号池塘每周的六种理化因子在A和B两个点的值求平均，得到数据表。

表14：

理化因子与浮游生物密度总和

周数

浮游生物密度

氨态氮